探究解題思路，貫通教學設計

謝小芳

[摘 ?要] 以二次函數為背景命制的考題是中考的熱點題型，該類問題一般與平面幾何知識聯系緊密，具有很強的綜合性，求解需要一定的方法技巧. 文章對一道二次函數綜合題展開解題探究，進行教學微設計，提出相應的教學建議.

[關鍵詞] 二次函數;幾何;面積;模型;變式拓展

教學建議

二次函數是初中數學的重難點知識，上述是其中較為典型的與幾何相聯系的函數綜合題，無論是考題結構，還是解題過程都具有一定的啟示意義，下面簡要談一下考題教學的建議.

1. 關注知識聯系，認識知識本質

往往中考壓軸題均是由多個小問題來呈現的，且包含有多方面的知識，問題設計也是由易到難，而在解題分析時需要考生抓住問題之間的聯系，理解知識之間的關系，這是解題突破的關鍵，也是思路構建的基礎. 在考題教學中，需要教師引導學生關注知識模塊間的聯系，理清知識關聯背后的本質內容，例如代數、幾何、函數各部分內容之間存在怎樣的聯系，每一部分前后之間存在怎樣的邏輯關系，引導學生逐步領悟考題求解的基本策略，獲得相應的解題思路.

2. 重視變式引導，拓展解題思維

拓展學生的解題思路是考題研究的價值所在，因此開展考題教學不應只關注考題本身，而應側重考題的結構剖析和解法探究，同時需要重視考題的變式引導. 例如上述以考題為例開展的教學微設計，以基礎知識、基本問題為起點，逐步引導學生探究關聯性問題. 變式拓展的教學方式不僅可以幫助學生認識綜合問題構建的方式，還能掌握綜合問題解題突破的基本方法，拓展學生的解題思維，提升綜合能力.