豐富德育載體，指向核心素養

費禎紅

[摘 ?要] 文章立足德育素材，通過人教版“變量與函數”的教學實錄與設計，將文化育人元素嵌入學科教學內容中，形成有機關聯，指向學生的學科核心素養，彰顯學科課程的德化育人功能，以實現學生學科素養與道德素養的融會.

[關鍵詞] 變量;函數;教學設計;核心素養

今年筆者有幸參加了山東省煙臺市教育局組織的名師赴山東省德州平原送教活動. 作為初中數學名師，筆者參與了同課異構、評課及互動交流活動. 本次的課題是人教版初中數學八年級下冊第十九章第一節“變量與函數”. 這節課在魯教版教材中安排在了七年級上冊，由于兩本教材的內容懸殊，所以這次活動的課堂設計也做了較大幅度的調適. 筆者基本放棄了以前自己教學本節課的思路，欲將“立德樹人”目標融入數學學科教學之中，將文化育人元素嵌入學科教學內容之中，形成有機關聯，指向學生的學科核心素養，努力實現學生學科素養與道德素養的融會. 下面是筆者的教學設計，懇請各位教育同仁指正.

師：我們得到了本堂課的第三組知識——解析式的概念：

用關于自變量的數學式子表示函數與自變量之間的關系，是描述函數的常用方法，這種式子叫函數的解析式.

設計說明 課本上的例題只設計了3個問題，但考慮到讓學生直接寫出自變量的取值范圍有困難，所以筆者加入第（2）問：汽車油箱里的油量能行駛多少里程？從而把問題難度分解了. 另外，課本上的例題是沒有圖的，但圖像法是表示函數常用的方法，且更直觀，所以筆者在這里補充了圖，這樣學生在回答解決第（2）問的三種方法中就有了直接識圖得到數據的方法，能為下節課的識圖做鋪墊. 課本上的例題對解析式的應用就是給定一個x的值，代入求出對應的y的值，這里筆者補充了最后一個問題，即給定一個y的值，代入求出對應的x的值，以讓學生充分體會解析式中的一一對應關系.

以練促思，鞏固提升

（學生砸金蛋環節：幸運星——幸運只眷顧有準備并有勇氣挑戰的人）練習題

1. 在圓的周長公式C=2πr中，常量是______，變量是______，______是______的函數.

2. 三角形的面積S與三角形的底邊a及底邊上的高h之間的關系式為______，常量是______，變量是______. （“同桌的你”回答）當底邊a一定時，常量是______，變量是______.

3. 一臺打印機每4分鐘可以打印文件20頁. 以同樣的速度，寫出打印的頁數y關于所用時間x的函數解析式：______.（“坐在我前排的隊友”回答）其中常量是______，變量是______.

4. 梯形的上底為2厘米，高為3厘米，下底長為x厘米（下底長大于上底長，但不超過5厘米），寫出梯形面積S關于x的函數解析式：______.（“坐在我后排的兄弟”回答）自變量x的取值范圍是______.

5. 彈簧掛上物體后會伸長. 測得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質量x（千克）的關系如表5.

（1）當所掛物體的質量為6千克時，彈簧的長度是多少？

（2）寫出彈簧的長度y與所掛物體的質量x的函數解析式.

（3）在這個問題中，變量、常量分別是哪些量？

設計意圖 ?以游戲的形式讓學生用所學的知識來解決問題，學生的積極性被充分調動，同時問題中再加入問題，讓另一個小伙伴來回答，增加了回答問題的變數，更容易調動學生的關注度. 另外，每道題代表一個類型，串聯其中的是本堂課的所學，學生在練習中不知不覺地回顧、鞏固了本堂課的知識.

知識鏈接，以史引趣

師：大家知道函數的概念最早是誰提出來的嗎？讓我們來了解一下函數的起源.

（插入一個微視頻：函數的發展史）

設計意圖 數學本身豐富的文化內涵、數學內容蘊含的美學價值、數學體系的辯證因素、數學思維的理性特點、數學課題的發生背景，都可以感染學生，陶冶學生，激勵學生，可以幫助學生形成正確的人生觀、價值觀及科學的世界觀. 微課能讓學生體會到數學蘊含的獨特的理性思維特點和科學精神價值，對學生發展核心素養具有重要的作用和貢獻.

師（結束語）：函數的大門已經為你們打開，希望本章的函數之旅能讓你們有滿滿的收獲.