基于核心素養的初中數學教學探究

摘 要：核心素養主要是指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。在初中數學教學中，教師要通過開展數學習題教學，循序漸進地培養學生的核心素養;引導學生參加數學實踐活動，在生活實踐中培養學生的核心素養;應用多元化的評價，讓學生了解核心素養培養的方向。基于此，本文對此進行了分析研究。

關鍵詞：核心素養;初中數學;教學探究

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）29-0026-02

引 言

初中數學教師在教學過程中要想培養學生的核心素養，就要為學生創造良好的學習情境，為學生打好探索知識、培養初步抽象思維能力、合作學習的基礎。

一、開展數學習題教學，循序漸進地培養學生的核心素養

1.引導學生深化數學概念

教師需要引導學生應用習題來深化對概念的理解，可以根據不同的教學內容來幫助學生深化對數學概念的理解，培養學生的核心素養[1]。

以引導學生分析習題為例，已知?ABC中，∠ACB為90?，其中CD⊥AB，D為垂足。請分析該圖形中有幾條線段、幾條邊、幾個角、幾個三角形？與∠CAB相等的角有哪幾個？請證明。

教師為學生設計這樣的幾何題目，能夠培養學生的空間觀念和直觀幾何能力。學生必須根據問題條件繪制出正確的幾何圖形，如圖1所示。學生在探索這一題目時，會對數學概念有更深層次的理解。但有些學生受思維的限制，會錯誤地認為AD是線段、DB是線段，而AB不是線段。學生產生錯誤的認知，是因為沒有充分掌握線段的概念。教師通過分析此類數學習題，能讓學生進一步理解平面幾何的概念，并建立正確的空間觀念和幾何直觀思維。

2.引導學生推導數學結論

部分學生在學習數學知識時，只能應用感性認知來判斷問題，不能應用科學的思維判斷來認知問題。為了幫助學生能用科學的思維來分析問題，具備推理能力，教師要引導學生學會正確地推導數學結論。

還以上述例題為例，現在教師引導學生證明CD?=BD·AD。部分學生覺得：“這個問題還需要證明嗎？憑直覺就知道這是對的。”有些學生認為：“‘直角三角形斜邊的高的平方等于兩條直角邊的乘積不是直角三角形的性質嗎，哪里需要證明呢？”這時教師要引導學生思考它為什么是正確的，并讓學生給出數學依據。在這一環節中，教師要引導學生應用富有邏輯性的推理來完成證明，學生證明的結果如下：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=∠ACB=90?。又∵∠ACD+∠A=90?，并且∠B+∠A=90?∴∠ACD=∠B，∴△ABC∽△CAD，∴AD∶CD =BD∶AD，于是可轉化為AD?=CD·BD。在這個過程中教師要引導學生學會理解條件與結論之間的關系，不能把未證明的結論當條件，不能在求證時混亂條件和條件的邏輯關系。教師應用這樣的引導方法，可以培養學生的推理能力。

3.引導學生掌握數學思想

教師要引導學生掌握數學思想，以此培養學生的空間觀念、幾何直觀、模型思想這三項數學核心素養。

以教師開展建模思想教學為例，教師引導學生思考以下問題：“現假設一件衣服甲的進價是x元，以60元賣出去，賣出去后能盈利25%，那么賣一件衣服的利潤是多少？”學生經過思考可列出方程x+0.25x=60，解之可得x=48。教師又引導學生思考，如果現在一件衣服乙的進價是y元，以60元賣出后，賣出去會虧損25%，請問它的進價是多少？同理學生可得，解之可得y=80。然后教師可引導學生思考，現在商店希望商店的盈利在1200元或以上。在售價不變的前提下，要如何建立盈利的關系式？剛開始學生不知道如何建立這一數學模型。教師引導學生思考，如果商店要盈利，需要分析哪些因素？學生認為商店的盈利為（銷售價-進價）×件數=盈利。教師又引導學生分析，如果要讓（銷售價-進價）×件數≥1200，要建立怎樣的關系式呢？此時學生根據題意，設甲衣服售賣了a件，乙衣服售賣了b件，于是可得（60-48）×a+（60-80）×b≥1200，于是12a-20b≥1200。此時學生看到，如果將銷售業績定位到大于等于1200，就要參看a和b這兩項因素。剛開始學生可能不具備數學建模的能力，因此，教師要引導學生學會一項一項建立數學關系公式，然后分析建模目標與數學關系、公式之間的聯系，從而建立數學模型。

二、引導學生參加數學實踐活動，讓學生在生活實踐中培養核心素養

在數學教學中，教師要引導學生參加各種實踐活動，這是讓學生獲得數據分析觀念、應用意識、創新意識這三項核心素養的重要教學手段。

以教師引導學生測量家中自行車的直徑為例。剛開始學生覺得測量直徑很容易。等實踐以后，學生發現要準確地測量直徑數據并不容易。學生嘗試應用軟尺繞自行車周長一周，卻又發現應用這種方法測量并不方便。那么要如何測量才適合呢？有一名學生想出了這樣的辦法，他在地上用粉筆畫了一根很長的直線，然后標注直線的起始點。他在自行車的輪胎上也標注了一個起始點，然后讓輪胎沿著直線向前，當輪胎轉了一圈又回到起始點時，學生便用粉筆標注終點，此時學生只需要測量直線的起點和終點，便能測量出輪胎的周長，接下來學生只要應用圓周長的計算公式，便能獲得直徑的數據。在學生應用了這樣的方法獲得數據后，教師要引導學生思考，這樣測量有沒有誤差？如果存在誤差，要如何減少數據誤差？經過教師的引導，學生決定應用這樣的方法測量五次，然后取平均值來減少誤差。通過這一次的學習，學生意識到了在學習數學知識時，會獲得很多數據，要學會整合、分析、比較數據，根據需求獲得數據信息。同時，學生還學會把學過的理論知識應用于生活中，然后根據需求創新解決生活中數學問題的方法。

三、應用多元化的評價，讓學生了解核心素養培養的方向

很多學生在學習數學時，存在一個誤區。他們認為學習數學的目的，是獲得一個數學答案，或者獲得一個好的成績。這導致學生在獲得了答案，或者獲得了成績后，便不再愿意探索新的知識。教師要引導學生學會自評和互評，讓學生發現自身核心素養的不足，找到培養的方向。

以教師引導學生應用相似三角形的知識證明圖1中CD?=BD·AD這一結論為例，當學生覺得自己已經獲得了答案后，教師可引導學生了解其他學生的證明方法。學生經過交流，發現另一名學生的證明方法如下：AC?+BC?=（BD+AD）?;AC?=CD?+AD?，BC?=CD?+BD?;所以 CD?+AD?+CD?+BD?=（BD+AD）?;2CD?+AD?+BD?=AD?+BD?+2AD×BD;即 CD?=AD×BD。此時學生發現了自己創新能力和空間幾何想象能力的不足，并學會以此為方向培養自己的數學核心素養。

結 語

總之，教師要通過習題練習全面培養學生的思維水平，讓學生在實踐中鍛煉創新能力，讓學生在自評和互評中找到核心素養培養的方向。應用這樣的方法，教師可以逐漸培養學生的數學核心素養。

[參考文獻]

胡鵬.初中數學教學中存在的問題及有效策略探討[J].課程教育研究，2015（09）：150-151.

作者簡介：崔紅梅（1981.11—），女，江蘇東臺人，本科學歷，中級教師，從事初中數學教學研究。