基于抽象思維培養的初中數學教學探究

摘 要：在初中數學教學中，教師要培養學生轉化型抽象思維能力、經驗型抽象思維能力，在知識應用中強化其抽象思維能力，利用數學文化教學提高其思維能力?；诖?，本文探究了基于抽象思維培養的數學教學，以期為廣大教師提供參考。

關鍵詞：抽象思維;初中數學;教學探究

中圖分類號：G420 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）29-0029-02

引 言

進入初中階段后，學生會接觸越來越多的應用題，而很多應用題的解答需要學生運用抽象思維，需要學生具備條件分析與提煉的能力。隨著學生學習的不斷深入和知識的逐漸積累，其在學到各種新的內容時會找到一些特定的知識吸收方法，也會慢慢利用一些特定的思維方式或者數學思想來加以解答，教師應在此基礎上強化學生的思維能力。

一、培養學生轉化型抽象思維能力

教師可以借助一些特定的訓練方法，結合一些典型例題的解答來鍛煉學生的抽象思維能力。在抽象思維的輔助下，問題解答的方案會更加清晰、合理，解題的實效性和準確性都會更高。因此，教師可以多在課堂上引入一些典型例題，在例題的分析中鍛煉學生的抽象思維能力，這可以起到很好的教學實施效果。

例如，某商場銷售某名牌彩電，2012年第一季度每臺毛利為售價的20%（毛利等于售價減去進價），第二季度該商場將每臺調低10%（進價不變），結果售出臺數比第一季度增加了120%，求第二季度毛利總額與第一季度毛利總額相比的百分率。這是一個非常典型的利率問題，題設條件給出的數據比較豐富，如果學生思維能力不足可能會進入思考的誤區。這個問題便需要學生運用抽象思維能力進行解答。學生只有在讀題時將關鍵信息進行分辨與提煉，厘清題設的基本脈絡，明確問題的考查點，才能夠立刻形成正確的解題思路，而這些都是基于有效的抽象思維過程展開的。這個問題的分析解答，不僅鞏固了相應的知識內容，培養了學生的解題能力，而且鍛煉與強化了學生的抽象思維能力。

一些典型例題的教學可以起到非常直觀的思維能力訓練效果，教師可以結合不同的教學階段，以及學生對知識的理解掌握程度，有針對性地設計好思考問題，讓學生在問題解析的過程中夯實理論基礎，同時鍛煉、提升自己的抽象思維能力。這樣的教學實施方法易于展開，起到的效果也非常直觀，值得嘗試。

二、培養學生經驗型抽象思維能力

不同的知識內容適宜的教學方法會存在差異，教師不僅要意識到這一點，并且要在鍛煉學生思維上有所體現。這其實就是學生學科能力和學習經驗的體現，而這些已有的積累可以非常好地運用于學生抽象思維能力的培養與強化上。教師可以從不同類型知識內容的教學出發，透過相應的知識推導過程，結合學生已有的學習經驗，鍛煉學生的抽象思維能力。這不僅會促進學生對知識的理解與吸收，也會進一步豐富學生的學科能力與學習經驗。

現行初中數學課本對正負數概念、字母表示數、整式的四則運算到分式的基本性質等知識內容都是用實例驗證的辦法展開教學與推導，逐漸歸納出相應的知識原理的。這樣的學習過程其實就是思維抽象的體現，教師如果能夠借助這些特定知識的教學來引發和訓練學生的抽象思維，會讓知識教學的效率獲得很大提升。與此同時，在其他內容的教學中，教師也要及時調整教學指導的方向和教學的實施路徑。例如，當引入同底數冪乘法與乘方法則時，在教學中，教師不能僅依靠簡單的實例隨之歸納總結出知識，這個內容的學習需要教師進行相應的推導分析。這樣學生對這個看似抽象的內容才會有更深入的理解。

結合不同的知識內容采取差異化的教學實施方法，這是教師教學模式靈活性的體現。在這個過程中，教師也可以以不一樣的方式和側重點來強化學生抽象思維能力的訓練。有針對性地實施與推進教學才會更加有助于教學目標的達成，思維訓練的效果也會更加直觀[1]。

三、在知識應用中強化抽象思維能力

在數學教學中，培養與鍛煉學生的知識應用能力和問題解答能力非常重要。在解題教學與訓練中同樣可以融入對學生抽象思維能力的培養，教師要找到合適的指導方法，結合不同的例題和訓練要點，有針對性地進行思維能力的培養與強化。

數學命題的產生不是孤立的和偶然的，它必然與某些概念和命題之間存在某些聯系，有其產生的待定背景，并且定理、公式往往又是一類問題中最具有代表性的。因而這種從一類問題中歸納出定理、公式的過程就需要有一定的抽象思維能力，這也是透過知識應用的教學可以起到很好的抽象思維能力培養與訓練效果的原因。有很多典型知識的應用可以充分體現學生的抽象思維，如韋達定理、二項式定理、等差數列的通項公式、等比數列的通項公式等命題教學，這些都可以非常有效地起到鍛煉學生抽象思維能力的效果。教師從這些特定知識的教學出發，融入抽象思維的訓練，不僅給學生提供了一種新的分析探究問題的思考方法與路徑，也能夠讓學生感受到這些知識內容具備的一些內在共通性?；谶@樣的學習過程，學生的知識體系會更加完善，學科能力也會更扎實。

四、利用數學文化教學培養思維能力

很多教師都會忽略基于數學文化的教學，不少教師覺得這部分內容并不重要，不用特意花時間在課堂上進行講解與介紹，課堂時間應當留給其他教學部分，這其實是一個教學誤區。教師合理利用數學文化素材，結合具體知識內容的講解滲透這些背景知識，首先可以拓寬學生的視野，豐富其知識積累，同時，也會給學生理解吸收很多知識內容提供一個全新的視角。更為重要的是，很多數學文化背景知識中包含著大量的優秀典范，尤其是能夠讓學生了解到，古往今來那些杰出的數學家和科學家的治學態度，能夠讓學生看到他們在學科研究中付出的艱苦努力。這對學生良好學習態度的養成和內在學習動力的激發有積極的促進作用，會讓學生堅定自己的學習信念，從而更積極地克服各種學習中的難關與障礙，同時也有助于培養學生的抽象思維能力。

教師可以先從課本內容出發，挖掘利用其中涵蓋的數學文化素材，并進行相應的講解與介紹。例如，在勾股定理教學中，教師可以簡單介紹勾股定理的發展史，談談希臘著名數學家畢達哥拉斯對本定理的研究，以及我國西漢時期的《周髀算經》，三國時期趙爽的數學文獻《勾股圓方圖》中的弦圖，以及2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標圖案等。這些關聯知識的介紹會讓學生更加全面深入地認識一個重要數學定理的發展與演進過程，也會讓學生感受到前人在學科研究中付出的辛勞。將這樣的知識作為教學補充，能夠讓學生以全新的角度來理解數學知識，并且有助于學生學習興趣的培養與激發。教師還可以鼓勵學生在課下多做延伸學習，結合相應的教學知識去互聯網上找一找知識背后的文化素材，如是哪一位數學家發明了這個定理，他經歷了怎樣的研究過程等。讓學生結合自己的關注點或者興趣點來更豐富地了解數學文化知識，不僅會拓寬學生的認知范疇，開闊學生的視野，也會讓學生的思維能力得到更有效的構建，這同樣是推動學生核心素養形成的重要依托。

結 語

總之，進入初中階段后，學生慢慢會接觸到一些理論性較強、抽象程度較高的知識內容。一開始學生在理解接受這些知識要點時思維障礙較大，這時教師可以有意識地從學生抽象思維能力的訓練著手，給學生指引新的思考分析問題的路徑和方向。

[參考文獻]

溫婧.淺談初中數學教學方法[J].才智，2016（13）：87.

作者簡介：陳溪（1992.11—），女，江蘇揚州人，研究生在讀，中學二級教師，從事初中數學教學研究。