如何突破低年級應(yīng)用題的難點

葉建林

摘要：應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個重點，也是一個難點。尤其是在低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題更是讓學(xué)生感覺困難。本文就小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破其難點談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;低年級

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個重點，也是一個難點。尤其是在低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師常常感覺學(xué)生理解起來困難。因為低年級學(xué)生年齡小，知識經(jīng)驗不足，無論是在閱讀理解，還是在解決問題方面都有很大的問題。我們要想突破這個難點，就要讓學(xué)生學(xué)會理解題意，并運用數(shù)學(xué)思維來思考問題。

一、引導(dǎo)學(xué)生認識

我們要讓學(xué)生解決問題，首先得讓他們對這個問題有一個全面的認識。只有真正弄清了問題，才能分析、解決好。解決問題是指綜合地創(chuàng)造性地通過運用各種數(shù)學(xué)知識，且結(jié)果不是單純的練習(xí)題，而是去解決實際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題，努力幫助學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”。在教學(xué)小學(xué)二年級數(shù)學(xué)的一道例題時，教師設(shè)計了下面的過渡復(fù)習(xí)題：大猴采了4筐桃，每筐16個，小猴采了4個。大猴采了多少個？兩只猴一共采了多少個？學(xué)生解答后，教師把中間的一個問題”大猴采了多少個去掉，這道題就變成了一道兩步計算的實際問題：大猴采了4筐桃，每筐16個，小猴采了4個，兩只猴一共采了多少個？教師問這道題你是怎么解答的？先算什么？學(xué)生異口同聲地答：先算大猴采了多少個桃？教師追問：為什么先算大猴采了多少個？一名男生站起來大聲地說：要求兩只猴一共采了采了多少個？必須知道大猴采了多少個和小猴采了多少個？大猴采的個數(shù)沒有直接告訴我們，因此要先求大猴采的個數(shù)。那么求大猴采的個數(shù)利用哪兩個條件計算呢？這樣，學(xué)生就初步認識了兩步計算的問題，體驗了解題的思路，感悟了第一步計算的重要。

二、幫助學(xué)生提煉出思路

低年級學(xué)生年齡小，只有通過對解決問題過程的回顧，才能促進學(xué)生對運算意義的內(nèi)化。例如，同樣是教學(xué)加法，一年級教材通過多種不同的呈現(xiàn)方式讓學(xué)生感知：“3個男生和2個女生在澆花，澆花的一共有多少人？”后來在原有的基礎(chǔ)上又增加一部分（動態(tài)）“3個人在澆花，又來了2個人，現(xiàn)在有多少人？”學(xué)生深刻地感悟到求現(xiàn)在有多少人就是把原來的3人和又來的2人合在一起用加法計算。在解決問題的過程中輕松地理解了加法的含義。再如“紅花片有11個，綠花片比紅花片多3個，綠花片有幾個？”求綠花片有幾個？就是求比11多幾的數(shù)是多少？用什么方法計算？學(xué)生在“比較”情境中知道了求較大的量用加法計算，求較小的量用減法計算等。在解決問題的過程中只有以各種方式不斷拓展對運算本質(zhì)的理解，才能逐步完善學(xué)生對運算意義的建構(gòu)。在此過程中，學(xué)生也會有意識地思考情境中的問題與數(shù)學(xué)意義的聯(lián)系，基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)也得到潛移默化的滲透，如：部分量+部分量=總量、較小量+相差量=較大量等，這種原始的積累，為學(xué)生解決問題能力的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

數(shù)量關(guān)系除了有按加、減、乘、除意義的基本數(shù)量關(guān)系，也有密切結(jié)合某些實際素材的常見數(shù)量關(guān)系。如“總價÷數(shù)量=單價”、“工作效率×工作時間=工作總量”等。這些數(shù)量關(guān)系的得出，都必須經(jīng)過一個梳理和歸納的過程。而運用數(shù)學(xué)語言來提煉數(shù)量關(guān)系是此項過程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。面對一個問題情境，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生基于自己已有的知識經(jīng)驗自主構(gòu)建“原生態(tài)”的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進一步轉(zhuǎn)換思維視角，從而獲得更為簡約、更為概括的數(shù)量關(guān)系模型。讓學(xué)生經(jīng)歷從多角度思考問題，對發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維、提高思維的靈活性和敏捷性會起到很大的作用。

解決問題過程中所用的思路，它是解決問題的行動指南，具有指導(dǎo)性、靈活性。一個人的思路應(yīng)用好壞直接影響解決問題的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的思路。當(dāng)然，解決問題的思路是多種多樣的，有些適合于解決常規(guī)問題，有些適合于解決一些特殊問題。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過感悟、體驗不斷形成具有個性的解題思路，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，從而發(fā)展思維能力。為學(xué)生指明了思考問題的方向。在交流中，體會了解題思路的多樣性。因此，學(xué)生解決問題就有了最基本的方法。其次思路不是單一的，是靈活的，富有個性的。解決同一個問題應(yīng)該允許學(xué)生間有不同的思路，要尊重、鼓勵思路多樣。教師應(yīng)徹底擺脫“模仿例題、解答習(xí)題”的模式，通過一道例題帶出一片兩步計算的問題，從例題到習(xí)題有明顯的變化和跨度。因此，學(xué)生在例題中的收獲不能局限于這道（類）題怎樣解答。學(xué)會了如何組合信息，實現(xiàn)已知向未知的推理;如何根據(jù)問題恰當(dāng)利用條件，規(guī)劃解決問題的步驟.留出充分的時間進行交流、反思、體驗。

總之，課堂教學(xué)的最終目標(biāo)不僅僅是會解答實際的數(shù)學(xué)問題，更重要的是學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，在感悟中轉(zhuǎn)換思維視角，并能自覺運用這種思維方式去觀察，分析現(xiàn)實社會，解決數(shù)學(xué)內(nèi)外的各種問題。