對現代數學教育技術及其應用的思考

蔣培杰

摘要：隨著信息技術的發展，恰當使用現代數學教育技術是一線數學教師應具備的基本技能。從廣義和狹義兩個方面闡釋現代數學教育技術的內涵，論述現代數學教育技術的三個基本功能：提供工具，降低任務的煩瑣度和難度;隨機模擬，動態作圖，讓數學更直觀;開創空間，手持技術成為移動數學實驗室和交流平臺。指出一線數學教師應用現代數學教育技術應注意：關注數學本質，不為技術而技術;熟能生巧，熟練掌握數學教育技術;學以致用，恰當使用數學教育技術。

關鍵詞：現代教育技術;數學教育技術;教學

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）37-0234-02

現代信息技術已經對全世界政治、經濟和文化產生了變革性的重大影響。具體到教育領域，人工智能的應用、“互聯網+教育”和信息技術與課程深度融合等一系列研究和實踐正在如火如荼地進行。信息技術與課程深度融合是課程改革的重要抓手，對變革學生學習方式有重要作用。信息技術與課程深度整合有利于教學方式的深度變革和教學質量的提高。對于教育技術，大家已不陌生，但是具體到數學學科，什么是數學教育技術卻仍然不十分明確。不少一線教師將數學教育技術等同于幾何畫板，等同于圖形計算器等動態數學技術，同時在應用數學教育技術上也存在誤區。這說明廣大教師對數學教育技術的理解尚不到位，數學教育技術的含義還需要進一步厘清，數學教師應用數學教育技術的注意事項仍有待明確。

一、現代數學教育技術的內涵

現代教育技術是以視聽技術、計算機技術、網絡技術為主要媒介，通過多種媒體和學生之間的交互作用達到教學的目的[1]。信息技術發展到今天，可以從廣義和狹義兩個方面理解數學教育技術的內涵。

1.廣義：一切有助于數學教育的信息技術。普適的信息技術對數學教學是有影響的[2]，因此數學教育技術在廣義上是指一切有助于數學教育的信息技術，既包括專為數學與數學教學開發的各類系統和軟件，也包括通用的信息技術和相關硬件，如人工智能和互聯網支持下基于計算機、智能手機等的PPT、Word、Excel等辦公軟件、數據處理程序和各類教學輔助系統。

2.狹義：數學教學軟件、計算機代數系統。數學教育技術在狹義上是指非通用的、有數學特色的、有利于數學教育展開的信息技術。從這個意義上講，狹義的數學教育技術就是為數學教學專門開發的應用技術。幾何畫板和圖形計算器是狹義數學教育技術意義下較為常見和常用的兩種技術。基于計算機或計算器的應用程序幾何畫板、GeoGebra和計算機代數系統MATLAB、MAPLE等屬于狹義數學教育技術范疇。

二、現代數學教育技術的功能

信息技術的使用可以改變學生的學習環境，能夠促進學生的數學學習[3]。正確使用信息技術有利于變革數學學習方式，激發學生學習數學的興趣，提高教師的教學效率。

1.提供工具，降低任務的煩瑣度和難度。人和動物的主要區別之一在于使用勞動工具[4]，這意味著使用勞動工具使得人類區別于其他動物，與其有質的不同。“君子生非異也，善假于物也。”同樣，現代數學教育技術是數學教育的重要媒介，是數學教師的有力工具。有計算機、平板電腦和智能手機等技術支持，很多煩瑣的任務變得簡潔，這能為學生節約時間以用于更加重要的探索。比如，一些純粹的特值計算，完全可以用計算機來做，學生可以把精力集中在如何由特例的觀察導出一般的結論以及如何對一般的結論進行邏輯上嚴格的證明。

2.隨機模擬，動態作圖，讓數學更直觀。數學是抽象的，但是理解數學要從直觀開始。數學教學中，很多情境是學生無法在生活中親歷的，但是通過計算機軟件可以輕松實現模擬，看到直觀的模擬結果。比如在隨機事件學習中需要投擲硬幣10萬次，生活中不可能去做，也沒有必要去做，利用計算機相關的模擬程序可以輕松實現。類似的，很多概率問題都可以用計算機或圖形計算器相關程序進行模擬、試驗，為學生提供直觀、容易接受的結論。一些抽象的數量關系、代數結構，也可以用圖形來表征，讓學生直觀地看到其中的規律。幾何畫板等動態幾何軟件可以提供非常直觀的圖形（或動態圖形），通過圖形能夠簡單、直觀地找出圖形中的規律。比如，指數函數的值域、單調性和經過的定點等可以直接從圖形中捕捉到，大大提高了指數函數性質教學的效率。

3.開創空間，手持技術成為移動數學實驗室和交流平臺。傳統教學中學生探究數學往往只憑借紙和筆，并且只能在教室或者某個固定的空間里進行學習。基于互聯網，有智能手機、圖形計算器等手持技術的支持，就算是在校園外，學生也可以隨時隨地對自己感興趣的問題進行計算、數據處理和探索。學習不再限于某個狹隘的空間，手持技術為學生開創多維空間，提供了多渠道交流，成為觸手可及的數學實驗室和討論班，學生隨時隨地可以進行數學探究和交流。此外，QQ、微信等已經成為學生較為常用的學習、交流平臺。

三、現代數學教育技術教學應注意事項

現代數學教育技術的意義不言而喻，但要注意技術只是數學教學的輔助手段，不是目的。高質量的數學教育關鍵還在于理解數學、理解學生，做好教學設計。

1.關注數學本質，不為技術而技術。數學教育技術是數學教學的重要輔助手段，但絕不是數學教學的目標。使用技術的目的在于使抽象的數學關系更加直觀，能夠讓學生直觀地發現數學的規律和本質，從而更好地理解數學。如果使用技術只是從眾或得到相應信息技術專家的認可，那就不值得提倡。任何事物都有利有弊，利弊權衡，要選擇有利于學生數學認知發展的方式展開教學。比如，我們不能任何計算都讓學生使用計算器來做。只有那些煩瑣的沒有必要筆算的計算才鼓勵學生用計算器做，濫用計算器會導致學生的運算能力下降。

2.熟能生巧，熟練掌握數學教育技術。一線教師學習數學教育技術不能蜻蜓點水，也不能一味求多。同類技術學好一門，其他技術大多是可以類比遷移的，切不可只求數量不求精通。動態幾何軟件，我們可以選擇其中一種深入學習。比如幾何畫板，認真學好幾何畫板的操作，將幾何畫板運用純熟以后，其他畫板的學習是很容易的。當然，選擇GeoGebra或者其他畫板也行，關鍵要先學好其中一種。運用熟練以后才有可能在數學教學中用得好、用得自然。

3.學以致用，恰當使用數學教育技術。學習的目的在于應用。如果一線教師學習現代數學教育技術而不用之于數學教學則相當于沒有這些技術，參加信息技術的培訓學習也就顯得毫無意義。在教學中，教師應深入分析教材、精心準備，要結合具體教學內容，將技術真正融入數學課堂教學中。現代數學教育技術因其對數學教學有益而存在，只有在數學教育的實踐中才能知道技術的設計和使用是否得當。在具體的數學教學案例中融入技術，不斷學用結合，逐漸就能將技術用到數學教學中并且恰到好處。

四、結語

現代數學教育技術已經對數學課堂產生重要影響，信息技術與數學課程深度融合已成趨勢。一線數學教師理解現代數學教育技術的內涵、掌握相應的基本技術并應用在教學中有利于激發學生的數學學習興趣，有利于提高數學教學的效率。教學實踐中要始終明確現代數學教育技術的應用不能為了技術而技術，數學教學的根本目的在于學生對數學的理解、掌握和應用。

參考文獻：

[1]楊東升，劉小冬，官亦兵.現代教育技術與數學教學改革探討[J].高等數學研究，2001，（03）：29-32.

[2]王鵬遠，張景中.從普適的信息技術到數學教育技術——信息技術與數學教學深度融合的思考[J].中小學數字化教學，2017，（01）：7-9.

[3]張春莉.試論信息技術對數學課堂教學的影響[J].課程·教材·教法，2010，30（01）：75-79.

[4]錢學森.關于思維科學[J].自然雜志，1983，（8）：5-9，14，82.

Thoughts on Modern Mathematics Education Technology and Its Applications

JIANG Pei-jie

（College of Mathematics and Statistics，Guangxi Normal University，Guilin，Guangxi 541004，China）

Abstract：With the development of information technology，the appropriate use of modern mathematics education technology becomes a basic skill for first-line mathematics teachers.This paper expounds the connotation of education technology in modern mathematics from two aspects，broad and narrow，and discusses three basic functions of modern mathematics education technology：Providing tools to reduce the complexity and difficulty of the task;random simulation and dynamic drawing make mathematics more intuitive;opening up space，hand-held technology becomes mobile mathematics laboratory and communication platform.It is pointed out that first-line mathematics teachers should pay attention to applying modern mathematics education technology：Focus on the nature of mathematics，not on technology;practice enough to master the technique of education;apply what you've learned to use the education technique appropriately.

Key words：modern education technology;mathematics education technology;teaching