淺談高中數學思維方法教學

程方園

摘要：很多學生在初中階段的數學成績很優秀，但到了高中階段卻遭遇到學習的瓶頸，無法有效的融入到這一階段的數學學習之中，數學學習的成績也隨之受到影響。造成這一問題的原因有兩個方面，其一是由于高中階段的數學教學內容與初中階段相比，難度加大，銜接性不明顯，學生在短時間內無法適應，其二是由于學生以往建立的思維方式在高中階段無法發揮效能。因此，高中階段學生數學思維方法的教學，對高中學生而言具有重要的現實意義，基于以上原因，本文就高中數學思維方法教學進行了相關論述。

關鍵詞：高中;數學;思維方法;教學

數學作為一門基礎性和應用性都很強的學科，其學習效果的好壞，直接影響到學生的學習成績以及其他以數學為基礎的學科學習狀態。尤其是高中數學的教學，一方面關系到學生的高考成績，另一方面會對學生的理科學習造成重大的影響。在高中數學學習過程中，培養和鍛煉學生的數學思維方式，可以使學生掌握正確的數學學習方法，從而在學習過程中以更加清晰、更加高效的狀態投入其中，在保障數學學習效果的同時，還可以提高學生的數學學習能力，進而使學生的學科素養得到更加全面的發展。數學思維方法教學，是與學生思維的發展緊密相連的，是課堂教學改革深入進行的集中體現，同樣更需要一定的教學策略，針對這一問題，筆者從以下幾個方面進行了論述和說明，僅供廣大一線教育者參考和借鑒。

一、引導學生學會觀察，發現規律

數學學習可以歸為科學范疇，需要學習者在學習過程中勤于觀察，不斷總結，在找到解題規律的基礎上發掘最為科學、最為有效的解題方法。因此，引導學生學會觀察，是培養學生數學思維能力的一項重要內容。數學學習中的觀察概念，是指通過對概念的分析、對法則的理解，找出其中存在的異同，在此基礎上將這些內容應用于學習實踐過程中，通過實踐驗證其應用途徑和效果的過程。教師要使學生明白，看到題目首先要做的，不是解題，而是觀察題目構成，分析與之相關的定理和法則運用，同時嘗試用最為直觀、最為簡潔的方式求得解答。例如我在講解高中數學人教版必修2A“直線與平面平行的性質”的內容時，我提出了這樣的問題：如果有一條直線與某一個平面平行，這個平面內的所有直線是不是也與這條直線平行呢？同學們這時議論紛紛，我不失時機地拿出兩支筆，把一支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，把另外的一支筆放在桌面上，這時問題的答案就很明了了。作為教師，在教學過程中，要指導學生觀察整個解題的過程，不僅審題、解題過程要觀察，而且解題后還要觀察，這樣學生才能具有多層次觀察的能力。

二、鼓勵學生勇于質疑，思維求異

數學世界是紛繁奇妙的，直到現在，數學家們依舊在孜孜以求的鉆研其奧妙，在數學的世界里，探索往往比學習更能夠成為學生學習的動力。沒有哪一位數學老師敢說自己的解題思路是最為正確和高效的，因此，在高中數學教學過程中，培養和鍛煉學生的求異思維、發散思維也是一項重要的教學任務。發散思維的建立，可以引導學生多角度思考問題，而求異思維可以保證學生的求知欲和好奇心，在其驅使下，學生的學習會更加深入。我們可以從以下幾點著手鍛煉學生的求異思維：①培養學生一題多問的能力，對于同一個問題，引導學生從不同的角度、不同的方位提出問題。②培養學生學會變通的能力。學生在解題時，往往受到解題動機的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個解題的過程。在教學中，我要求學生在掌握數學法則及公式定理的基礎上，進行題目的變換，將學生的思維定式逐漸淡化。③培養學生一題多解的能力，在數學教學中，我經常引導學生對于某一個問題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡潔的、最好的，從比較之中篩選最佳方案。

三、尋找題目內在聯系，注重邏輯

從高考的角度講，近些年的高考數學題目加深了對學生應用數學解決生活問題的能力的考察，而學生這種綜合能力提高的前提，就是要將所學的數學知識融會貫通，學會尋找知識之間的內在聯系，以便通過更加科學的方法，更加富有邏輯的思維方法解決相關的問題。因此，教師要注意引導學生梳理題目的條件之間有何聯系，找到已知和未知之間聯系的紐帶，從而從根本上破解問題的解答思路，打通思維之間的障礙，使學生的解題能力得以更進一步的發展。例數列概念一節的教學，概念較多，教學中可以按下面的方式進行。先由集合的概念引入數列概念→舉出課本中的幾個數列→對比集合的特點→結合實例歸納出數列的特點→對比集合中的元素→引出數列中的項由此得出其序號→由序號與項的對應→聯想到映射→一一映射，函數→數列與其序號構成一個函數→聯想到函數的定義域→它的定義域是正整數集或它的一個子集→有限數列、無限數列、即數列的分類。整個過程都是聯系對比所學知識，既突出了重點又化解了難點，并且把所有知識串聯起來，真可謂一氣呵成。

總之，高中數學學習之所謂被稱作思維的體操，正是由于在學習過程中各種不同的思維方式的靈活運用。作為高中數學教師，我們一方面要注意保證學生具有端正的學習態度，另一方面還要將學生數學思維的發展作為重要的教學任務，引導學生通過數學思維去觀察、辨析、理解問題，在此基礎上發展學生的數學解題能力，引領學生走進數學王國的深處，用自己的方式方法去探究更多源于數學世界的奧妙。

參考文獻：

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