問題情境下的初中數學探究式教學分析

李建峰

摘 要：文章對初中數學問題情境教學的優勢進行了介紹，并闡述了探究式、生活式、矛盾式問題情境的創設方法。最后以幾何教學為例，通過案例分析的方式探究“平行四邊形性質”的應用方法。力求通過本文研究，使學生的數學興趣得到激發，邏輯思維與創造力得到全面提升，實現智力與思維的綜合發育。

關鍵詞：問題情境;初中數學;探究教學;幾何教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-07-10 文章編號：1674-120X（2020）34-0054-02

在新課標背景下，初中數學課堂發生較大改變，師生角色開始互換，學生的主體地位得到了充分肯定，在課堂上便能體驗情境，可見問題情境的創建為數學教學模式改革提供了新的思路。這就要求教師帶領學生在各類問題情境中探究和學習，使學生的興趣與邏輯思維得到提升，充分體驗數學知識與生活間的聯系，并在生活中靈活地運用。

一、初中數學問題情境探究教學的優勢

（一）點燃學習熱情

數學學科蘊含著大量知識與符號，且大多具有抽象性特點，對初中生來說較為枯燥，需要學生充分地發揮邏輯思維探尋數學規律，否則學習難度將會提升。因此，教師點燃學生學習欲望與熱情顯得十分重要。在課堂教學中，教師可通過創設問題情境的方式，給抽象的知識與符號賦予生活意義，以此降低學習的難度，促進學生消化理解知識點，使其對數學產生興趣。學生還可以將舊知識與生活經驗結合，針對實際問題進行探究思考，最終獨立解決問題，體驗成功的快感。此種教學模式與學生認知特點相符，有助于知識體系的構建與完善，對培養學生數學興趣與動力具有重要意義。

（二）培養問題意識

數學學習需要經歷大量的思維活動，多數時間里課堂氛圍較為沉悶，教師對學生嚴格要求，未給予充足的思考與探究時間。在傳統課堂中，大多由教師來講解傳授知識，然后馬上開展習題訓練進行知識鞏固，這一過程中，課堂氣氛十分緊張，學生處于被動接受的狀態，對教師產生了較大依賴，不利于問題意識與質疑能力的培養。教師通過創設學習情境，引入多媒體等輔助教學設備，可有效刺激學生的感官，通過圖文并茂的方式培養學生思維，引導其獨立思考，使其帶著問題進行學習，在情境中細心探索，在發現問題后能夠多角度思考并解決，以此提高問題意識與解決問題的能力。

（三）開拓邏輯思維

在現代化數學教學中，教師應重視情境教學模式的構建，以此培養學生的邏輯思維與核心素養。例如，教師在講解“幾何圖形”這一章節時，可給出一道相關應用題，鼓勵學生根據自己對題目的理解畫出這一圖形，并在探究后解答問題。在學生不斷的嘗試與思考中，教師應引導和啟發，保障其思路不偏離正確的方向，從而又快又準地解答問題。在此模式下，不但學生的邏輯思維得到訓練，還可拓展學習范圍。再如，計算立體圖形面積時，教師可通過創設探究情境，鼓勵學生探索計算，最終得出正確答案，提高數學成績。

二、初中數學問題情境教學模式的生成措施

（一）營造生活式問題情境

數學知識來源于生活，又服務著人類生活，這也是該學科的魅力所在。問題情境不但是教師的教學重點，也是學生探究學習中的薄弱之處，一些學生在面對數學問題時常產生畏懼心理，不愿意探究。教育心理學專家指出，通過發揮數學生活應用特性，可以激發學生對問題的探索與求知欲望，進而提高學生的學習情感，增強能動意識。例如，教師在講解“中心對稱圖形”時，可引入生活中具有中心對稱的物品，如撲克牌是人們休閑娛樂的主要道具之一，將幾張撲克牌旋轉后可呈現怎樣的效果，是否會發生變化？學生在此種教學情境的影響下，對所學知識產生較強的親近之感，探究欲望被充分激發，為問題解答奠定了濃厚的情感基礎。

（二）創建矛盾式問題情境

問題學習的目標在于使探究者能夠知其所以然，更好地把握整體，增加知識的深度與廣度。在數學教學中，教師可通過設置矛盾性問題情境，激發學生的探究欲望，利用學生主體認知沖突與心理疑惑，使其帶著問題投入數學案例探究之中。例如，教師在講解“平行線判定”一課時，為了調動學生的探究欲望，在探究假設相同平面中有兩條直線均垂直于某一直線，則這兩條直線是否平行？請說明理由？時，學生在證明完畢后，教師可針對學生的解析情況進行補充，并提出在這一案例中，為何一定要有在相同平面內這一限制條件？不要這一條件是否可行？此時，學生心里便會產生疑惑，形成認知矛盾，探究與討論的欲望被激發，使這一問題得到深入探究。

（三）構建探究式問題情境

在以往單一化教學模式下，學生的學習興趣會降低，甚至在課堂上昏昏欲睡。對此，教師可構建探究式情境，精心設計問題，吸引學生注意力，鍛煉其實踐能力，使學生在親身操作中體會數學的奧秘，促使靜態知識動態化。例如，教師在講解“四條邊相同的四邊形、對邊相同的四邊形時”，可事先制作一些道具，使學生在親眼看到、親手觸摸中證明，解析考量后論述，鍛煉其動手學習能力，還可激發學生的創造能力;再如，將此種教學方法應用到“平移”教學中，學生通過親自動手移動，形象具體地感受線段、平面之間的變化，更有助于知識記憶與理解。該方式在幾何教學中應用的效果十分顯著。學生在教師的引導下親自動手并解決問題，體驗數學的樂趣與奧秘，使學生的學習動力得到顯著增強。

三、初中數學問題情境探究教學的案例分析

（一）教學設計

在以往的課堂教學中，學生對幾何知識興趣不高，問題意識缺失。為改善這一現狀，筆者引入“問題情境”教改實驗，以“平行四邊形性質”教學為例，在教材中設置這一例題。

例題：已知圖1中A1B1與AB平行，B1C1與BC平行，A1C1與AC平行，求證：∠C1A1B1與∠A相等、∠A1B1C1與∠B相等、∠B1C1A1與∠C相等，且A1、B1、C1分別為△ABC各邊的中點。

對此，可通過創設情境引出“平行四邊形性質”等常規問題，還應引導學生提出具有探究性的非常規問題，拓展學習的深度與廣度。為達到這一目標，教師可做以下教學設計：首先，省略該題中的求證部分，保留已知圖形，將其作為情境1，引導學生提出包含教材中兩個結論的常規性問題。然后，強化已知條件，將△ABC變成等腰三角形作為情境2，引導學生提出“圖形中正方形、長方形的形成條件為何？”等問題，這時問題便會反作用于情境，激發學生的探究熱情。最后，盡量引導學生觀察接觸“極限”問題，并在特定情境下根據所提問題開展探究活動，將知識扎實掌握和內化。

（二）教學過程

教師利用多媒體大屏幕出示情境1，題目如下：

例題：已知圖1中A1B1與AB平行，B1C1與BC平行，A1C1與AC平行，求證的內容如下：

（1）四邊形AC1A1B1、CB1C1A1與BA1B1C1為平行四邊形;

（2）三角形AB1C1、BA1C1、A1B1C與A1B1C1均為全等三角形;

（3）線段AB、BC與AC的長度分別為2倍的A1B1、B1C1與A1C1;

（4）A1、B1、C1分別為△ABC各邊的中點。

學生1：“△A1B1C1是等腰三角形嗎？”

學生2：“不是，除非已知該圖形為等腰三角形。”

教師借機引導：“如果△ABC為等腰三角形呢？”并由此出示情境2，圖1中△ABC為等腰三角形。

學生3：“如果它是等腰三角形，則圖中三角形都等腰。”

學生4：“此時四邊形AC1A1B1的四條邊長度相等。”

教師及時肯定：“這種四邊都相等的圖形便是菱形。”

學生5：“那剩余的兩個四邊形，CB1C1A1與BC1B1A1是否同樣為菱形？”通過師生通過探究討論可知，這兩個四邊形的四邊長度不相同，并非菱形。

教師追問：“如何將它們變成菱形？”同時，引導學生觀察并思考：“根據前面求證出的結論可知，如果△A1B1C1為△ABC三邊的中點……”學生馬上得出△A1B1C1各邊的中點。教師詢問緣由，學生答“因為平行四邊形的對角線相互平分”，這時便得出第二個三角形，如圖2所示。

此時，教師詢問學生是否有新的發現。學生起立回答：“一直這樣做下去，最后的三角形是否會變成一個點？”這時，教師詢問緣由，大家紛紛沉默。教師提醒學生結合前面得出的三角形面積關系，然后師生一同對以下問題進行探究：

假設S△ABC為S1，S△A1B1C1為S2，令S1為1，則S2=S1/4=1/4，S3=S2/4=1/4²，…，根據這一規律，學生最終找出了數學規律，即：Sn=1/4^n-1。

（三）教學效果

在本節課中，教師將一個看似簡單的例題進行轉變后，根據所提問題創設情境，在教師的啟發與引導下，學生思維層層深入，由表及里地提出常規性、發展性與探究性問題，從而牢牢掌握平行四邊形性質，完成教學內容;還打破了課本局限性，使所學知識得以延伸，培養了由一般到特殊的數學思維，使自身的學習主體性與探究能力得到全面提升。

綜上所述，在初中數學教學中，問題情境的創設有助于吸引學生注意力，激發學生對數學問題的探究與求知欲望，從而全身心地投入數學解題之中。作為教師，應積極轉變教學思維與方法，結合課本知識創設探究式、矛盾式、生活式的問題情境，在傳授理論知識的同時培養學生的實踐能力，促進其數學素養與綜合能力的全面提升。

參考文獻：

[1]吳世昌.基于問題學習的初中數學情境教學模式探究[J].教育科學·全文版，2019（3）：256.

[2]陳泓羽.基于問題學習的初中數學情境教學模式探究[J].數學學習與研究，2019，13（14）：28.