概念圖在中小學數學教學中的應用

姚娟

摘 要 概念圖是由諾瓦克教授根據奧蘇伯爾的認知同化學習理論提出來的，以奧蘇伯爾有意義學習的條件為理論基礎。概念圖是一種用來組織和表征知識的工具，能有效幫助學生認知。它不僅是輔助課堂教學設計的有效工具，還是輔助學生學習的工具、輔助學生整理概念和知識的工具。

關鍵詞 概念圖;有意義學習;數學教學;應用

中圖分類號：B027????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）18-0054-01

概念圖（concept map）最早是由美國康乃爾大學（Cornell University）教育系的諾瓦克（Joseph D.Novak）教授于上世紀60年代在《學會學習》中提出來的，它的實質是一種用來組織和表征知識的工具。作為一種科學的教學策略，在教師教學活動中與學生學習活動中運用概念圖不僅能幫助教師提高教學質量，還能有效幫助學生認知，提高學生的學習效果。

一、概念圖的內涵

關于概念圖的概念，諾瓦克認為：概念圖是組織和表征知識的工具。它包括概念與概念之間的關系，概念通常是置于圓圈或是方框中，兩個概念之間的連線表明概念間的關系。這一定義強調了概念圖對于知識的作用。為使讀者了解概念圖的構成及特征，筆者引用圖1來對概念圖進行闡釋。

結合以上概念理解圖1可以得出：概念圖用來表示有組織的知識。它包含節(jié)點、連線、命題及層級這四個基本要素。節(jié)點代表概念，概念是指感知的同類事物的共同屬性，它由符號來表示，通常是一個詞。連線表示概念間的關系。概念通過連接詞連接形成命題。而層級具有兩個含義：一是概念具有層級結構，最概括的概念位于圖的最上層，下面概念的概括性依次降低，同時上位概念應相對穩(wěn)定;二是命題有層級結構并可能會有交叉鏈接，交叉鏈接表明了不同概念圖部分的相互關系。概念圖就是這樣一種以科學命題的形式顯示了概念之間的意義聯(lián)系，并用具體事例加以說明，從而把所有的基本概念有機地聯(lián)系起來的空間網絡結構圖。

二、概念圖在中小學數學教學中的應用

由于數學概念具有二重性，因此數學概念之間的關系可能是對象與對象、對象與過程，或是過程與過程之間的關系，也可能是與運算之間的關系、與圖形之間的關系等等，由于這些關系難以用簡單的字句來表示，因此節(jié)點就可能會出現數學式或圖形等形式。就數學學習來說，可以以較寬泛的意義來看待概念圖，允許學習者以數學式、圖形、命題等作為節(jié)點來表征知識。以下筆者就根據中小學數學教學實踐談談概念圖在中小學數學教學中的應用。

（一）概念圖是輔助課堂教學設計的有效工具

在數學課堂教學設計中運用概念圖，能將原來顯現在教師頭腦中的教學內容、教學理論和教學經驗以可視化的形式表現出來，相當于在虛擬的環(huán)境中完成了一次教學過程，教師能更有效地組織教學內容。于課堂教學中教師通過概念圖把知識整合的過程清晰地呈現出來，能改變學生的認知方式，使學生看到概念間的關系，把握概念的意義。例如，在教學平行四邊形與特殊的平行四邊形之間的關系時，制作概念圖可以達到事半功倍的效果。

（二）概念圖是輔助學生學習的工具

概念圖以簡明扼要的形式把相關概念或原理表示出來，是一種對知識高度的濃縮。在制作概念圖的過程中，促使學習者有意識地思考概念之間是如何相關聯(lián)的，這實際是要求學習者在概念水平上思考問題，所以制作概念有助于學習者發(fā)展概念性理解。同時，學生在對概念間的關系進行標注時，能促進學習者做出推測，并評判這些推測。例如，在一個小組中，幾位學習者針對平行四邊形的定義給出了不同的猜測，有人說平行四邊形是兩組對邊分別相等的四邊形;也有人說四條邊都相等的四邊形也是平行四邊形。為了檢驗后一種推測是否正確，一位學習者畫了兩個圖形，并向老師求證它們是否都是平行四邊形，令大家驚奇的是，老師說它們都是平行四邊形。于是大家做出總結，平行四邊形必有兩組對邊分別相等，且鄰邊可以不相等。如此，學生在學習的過程中不斷地進行猜想并檢驗猜想，能有效地幫助學生學習。

（三）概念圖是輔助學生整理概念和知識的工具

概念圖是表征知識的工具，可以清晰地展現概念之間的關系，幫助學生理清新舊知識間的關系，從而使學生更深刻地理解知識掌握概念。比如在學完平行四邊形和矩形、菱形、正方形這些特殊的四邊形之后，他們可能會對概念之間的關系產生混亂，此時制作的概念圖則能幫助學生輕松地整理這部分概念和知識達到熟練掌握的程度。

概念圖作為一種教學策略在我國的中小學教學中受到了愈來愈多的重視。但是，概念圖作為表征知識的工具在我國的研究還需進一步深入，需要探索和研究的問題也還很多。通過使用概念圖進行教學能夠極大地提高學生的理解能力和記憶能力，它對于邏輯思維和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)都有很大幫助。我們認為將概念圖引入中小學數學教學，是為新課程背景下的教學改革注入了新的活力。