例談高中數(shù)學解題中數(shù)學思想的滲透

隋玉霞

【內容摘要】本文主要闡述了高中數(shù)學解題教學中數(shù)學思想的滲透，從函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想四個方面舉例說明滲透數(shù)學思想的方法。

【關鍵詞】高中? 數(shù)學教學? 解題? 數(shù)學思想

當前的高中數(shù)學課堂教學，教師除了要教導學生學習并掌握基礎的數(shù)學知識以及數(shù)學技能之外，還要使學生學會運用數(shù)學思維解決具體的數(shù)學問題。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力需要教師在數(shù)學解題教學中滲透數(shù)學思想。那么，教師要滲透什么樣的數(shù)學思想、怎樣通過解題教學滲透數(shù)學思想，就是需要重點研究的問題。

一、函數(shù)與方程思想

教師在引導學生運用函數(shù)與方程思想解題時，需要使學生充分了解函數(shù)與方程的性質，把握分析的要點，學會將抽象的文字轉化為具體的函數(shù)式、函數(shù)圖像或者方程、方程組。

學生看到此題時，很容易產生放棄的想法。教師可引導學生從勾股定理以及攝影定理入手，做出以下圖1所示的符合題設條件的圖形，對照圖形，由直角三角形面積的兩種算法，結論的正確性一目了然。由此，將較困難的證明問題轉化為較為簡單的三角形面積計算問題。

【參考文獻】

[1] 李昀晟. 化歸思想在高中數(shù)學解題過程中的應用分析[J]. 數(shù)學理論與應用，2015，35（04）：124-128.

（作者單位：江蘇省前黃高級中學）