淺談轉化思想在小學數學教學中的應用

李蕓

摘要：在進行數學教學時，很多時候會涉及到轉化思想，對于小學數學教育而言，老師們需要有效利用這種轉化思想，充分調動學生的學習積極性，才能夠進一步提升學習成績。

關鍵詞：小學數學 ??轉化思想 ?轉化 ?應用

《義務教育數學課程標準》（2011年版）在總體目標中提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”[1]其中提到了學生要獲得基本的數學思想方法，這就更加強調了數學思想的重要性 。小學數學涉及到眾多數學思想中的轉化思想，在數學思想中起到了核心的作用，也經常被運用到具體的學習和實踐過程中。

一、在講授新知識中的應用

（一）在計算教學中的應用

計算教學主要就是運用運算法則進行計算，但教材中沒有直接給出結論，需要學生自主探索發現規律，得出結論。在數的運算中，數與數之間可以轉化，加減法之間，乘除法之間，甚至連加法和乘法之間也可以相互轉化，所以教師可以通過新舊知識的轉化來完成新知識的教學。

例1，五年級上冊《小數乘除法》

小數乘除法與整數乘除法之間有著十分密切的聯系，都是先把小數轉化為整數，再運用整數的運算法則計算的，所以在教學小數乘除法時，要考慮到它們的關聯性，牢記“積的變化規律”和“商不變的性質”的規律，讓學生仔細觀察小數點的變化情況，把小數擴大相應的倍數變成整數再進行計算，利用知識的遷移，從而獲取新知識。

例2，五年級下冊《異分母的分數加減法》

學生首先需要了解同分母的分數加減法的計算方式，才能夠投入到接下來的異分母的分數加減法的學習過程中，學生對分母加減法進行計算時，需要牢記分母相同就是分數單位相同，因此在計算異分母分數加減法時，會自覺地將異分母分數轉化成同分母的形式，這既是轉化思想的體現，也避免了學生機械單純的記憶。

（二）在推導幾何公式中的應用

在幾何教學中，經常會用到轉化思想，包括體積和面積的計算等，對于小學生來說，每一個圖形面積、物體體積的推導公式都是陌生的，但都可以通過割補、平移、翻轉等形與形的轉化，把它轉化為已學過的圖形或幾何體。

例1，四年級下冊《幾何圖形的面積推導》

在推導平行四邊形的面積時，由于學生已經掌握了長方形面積的計算公式，可以借助拼、剪等手段，把平行四邊形轉化成為長方形，再根據長方形的面積公式來計算出平行四邊形的面積。隨著學生體驗次數的增加，教師今后在教學圖形的面積或是幾何體的體積時，只要讓學生回顧過去所經歷的推導過程，學生就會主動地對圖形變形，而且不同的學生還會把它轉化為不同的圖形，按照已經轉化的圖形來計算面積，實際上已經運用到轉化思想。面積計算公式同樣適用于體積計算公式，能夠發現，借助這種轉化思想使學生通過轉化經歷了從未知到已知的過程，充分調動了學生自主獲取知識的能力。

二、在解決問題中的應用

《義務教育數學課程標準》（2011年版）提到了要讓學生學會利用常見的數學思想來處理問題，掌握必要的數學計算方法。所以，在解決問題中也有很多數學思想的滲透，以下問題都是轉化思想的體現。

例1，五年級下冊《求不規則物體的體積》

在學習完了長方體和正方體的體積后，教材就編排了求不規則物體的體積這一內容作為問題解決，不管是求橡皮泥的體積，還是求梨的體積，這兩個物體都是不規則的，無法直接用體積公式計算，但是規則物體的體積是可以計算的，學生自然就會想到把它們轉化成規則物體來計算，轉化的方法有多樣，但本質都是通過等積變形進行轉化。

例2，五年級上冊《植樹問題》

例，同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹？

在研究這個問題時，100米有些長，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？可以先從簡單的情況入手，把數字變小，比如先研究15米，20米，找出規律，并加以驗證，從而去解決復雜的數據，這樣就將原來復雜的問題變得簡單了。能夠發現，借助轉化思想來解決數學問題，相當于教師一直在旁邊指導，也能夠進一步提高學生處理數學問題的水平。

例3，五年級下冊《最小公倍數在生活中的實際應用》

例，小朋友做游戲，分組過程中，劃分成4人組正好夠，劃分成6人組還差2人，劃分成8人組又超過4人。求小朋友的人數。

需要教師引導學生通過巧妙的條件替換，讓學生發現用“4人一組超出4人”代替“4人一組剛剛好”，“6人一組超出4人”代替“6人一組還差2人”。都是多出了4個人，求總人數就變成了求“比4、6、8的最小公倍數多4的數是多少”的問題，問題轉化成了求最小公倍數的簡單問題。學生也會因為感覺問題變簡單有趣而對學習數學更有信心。

日本杰出的數學教育家米山國藏提到：“學生所學的數學知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應用，然而不管他們從事什么工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數學思想和方法等隨時地發生作用，使他們受益終身。”[3]考慮到新課標的要求，小學數學教育既要掌握理論知識，又要學會思維方法。學生在小學教育過程中，就需要提前知曉數學思想中的轉化思想。當然，這不是一兩節課就能形成的，這就要求教師在教給學生知識的同時，更要重視通過這些內容的教學，使學生在潛移默化中對轉化思想有所領悟，提高學習能力和解決問題的能力，從而主動地獲取新知識，解決新問題。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：1.

[2] 王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

[3]張新.“轉化”思想在小學數學中的應用[J].數學教學與研究，2009（46）：82.