如何學習高中數學“不等式”

張翼麟

摘 要：不等式在高中數學的學習中是一大重點，熟練掌握高中不等式，掌握不等式的數學思想及方法，往往能夠順利解答關于不等式的題目，提高自身的解題效率及數學分數。“萬變不離其宗”，高中數學中的眾多不等式考試題，都是在不等式基本思想的基礎上演變而來，而通過理清其中的邏輯，套用及基本的不等式思想，往往能夠成功解決問題。本文根據高中數學不等式的學習特點，指出如何更好地學習高中數學不等式。

關鍵詞：高中數學；“不等式”；學習

進入高中后，數學學習中往往會面臨更多的知識點，學習內容也更加的抽象化。很多學生因無法適應數學學習，導致成績得不到提升。通過細觀不難發現，高中數學內容如不等式等都有其自身的學習特點及技巧，通過掌握科學的學習方法、洞察其中的學習規律，往往能夠取得良好的解題技巧。而在不等式的學習中，通過培養自身的良好習慣，加強反思，也定能取得良好的學習效率。

一、不等式的學習特點

高中數學中的不等式是數學教學中的重要內容。在學習不等式上，需要具備一定的抽象性思維方法，這主要是相對于初中數學的形象、通俗而言，在不等式的學習中，需要掌握抽象的集合語言、函數語言及圖像語言，這些使得不等式學習更加具有挑戰性。此外，在高中數學的不等式學習中，思維方法更趨向于理性化，且知識內容的整體數量劇增，在相對緊湊的教學大綱要求下，通過習題等的輔助練習、給學生充分消化、吸收的時間也相應減少。最后高中數學不等式的知識獨立性也較大，其與其它知識點結合的空間也較大，學生需要花費更多的時間掌握系統與系統之間的聯系，這使得不等式的學習上更加注重聯系性。

二、學習高中數學不等式的方法

（一）加強與生活情境的聯系，同時掌握不等式的內在聯系

關于不等式的學習在初中時就已經有所學習，進入高中以后，其中的知識點其實就是對初中知識的進一步延伸。因此，高中數學不等式其實是以初中知識為基礎的。在高中不等式的學習中，就應當與初中掌握的不等式知識相掛鉤，通過從不等式中抽開出具體的數量關系，進而建立起關于不等式的模型。在課程的學習中，學生還需要結合生活情境，積極將所學知識點與生活中的不等式進行有效聯系。

（二）養成良好的數學學習習慣

良好的數學學習習慣主要包括課前時間里進行預學習、上課緊跟教師思路、善于思考與發問、獨立完成課后作業等。不僅在高中數學不等式的學習中，在日常其他知識的學習中，都需要養成勤動手、多思考、善于發問、多去應用的良好數學思維習慣，將日常教師教授的不等式知識概括、歸納為自身的語言，牢固記憶。可根據自身的記憶特點，針對性的編制一定的口訣，例如關于不等式的轉化過程及解題思路上，可以編制這樣的口訣“高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大”。這樣在遇到實際的問題時，通過套用口訣，往往可以取得良好的效果。

（三）掌握基本的數學不等式的常用思想、方法

關于高中數學的學習要求上，課程大綱有明確的培養要求。教授數學不僅是教授學生需具備良好的答題技巧以獲得優異的成績，更重要的是培養學生積極利用數學中的思維及方法去解決生活中的實際問題。例如針對不等式的數學思想主要有數形結合思想、轉化思想等，同時，針對不等式的學習還具備一定的方法，這些方法如活用倒數、巧做變換、歸納與演繹等。運用好這些不等式的數學思想、方法，往往能夠有效提升學生的學習思維，培養其理性解決問題的方法與技巧。例如關于不等式的應用上，通過“活用倒數法、巧做不等變化”，在不等式變換中具有較強的優越性。例如不等式中的倒數法則，若ab>0，則a>b、1/a與1/b具有等價性。其在證明或解決不等式上具有重要意義。例如解不等式Loga（1-1/X）>1上，當a>1時，原不等式等價于：1-1x>a，即1x<1-a，∵a>1，∴1-a<0，1x<0，從而1-a，1x同號，根據倒數法，得x>11-a；當00，1x>0，從而1-a，1x同號，由倒數法則，得11時，x∈（1/（1-a），+∞）；當0

（四）發揮自主學習的學習模式

日常學習不等式中，學生應該積極活躍自身的思維，積極主動地參與到不等式的學習中去。發揮自主學習的學習模式，獨立的進行課程思考。在遇到關于不等式的困惑時，可以積極查閱課外書籍，也可以利用好網絡的巨大作用，把握好不等式的內部規律。在掌握不等式知識的基礎上嗎，不能僅僅滿足于當前的現狀，還應該積極做好與其它知識點的融合，注重新舊知識點間的聯系，通過一題多變，多角度反復思考問題，做好關于不等式的知識積累，實現活學活用。

（五）針對不等式的學習，采取一定的具體措施

針對不等式的學習，還可以通過做好數學筆記、建立關于不等式的錯題本、做好自身不等死學習的測驗及作業、積極閱讀課外參考書等。記好數學筆記，不是照搬書本，而是應該將教師教授的關于不等式的重點做好記錄，對講解不等式中接收到的有價值的思想方法記錄在案，以備隨時查看。關于不等式的錯題本也是一樣，應該著重記錄那些具有典型意義的題目，通過反復思考、合理延伸，做到融會貫通。在做日常聯系或測驗的時候，不應該僅僅追求做題的速度，而是應該將準確性放在首位，通過練習，總結出不等式題目中體現的知識點，進而加以分析，進一步鞏固自身所學知識。

三、結論

數學的學習本身更加的注重學生的理性思維。關于不等式知識的學習上，高中生也應該注重自身思維提高及方法積累，通過總結不等式的學習特點，掌握良好的學習方法，提高自身的成績，更提高對于不等式的應用能力。

參考文獻

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