如何通過習題設計提高小學生數學習能力

耿瑩

摘 要：課堂練習是學生學習知識的重要環節，同時也是檢驗學生學習效果的手段。通過課堂練習，能夠讓學生進一步理解知識，從而內化形成數學能力

關鍵詞：習題 有效 能力培養

《義務教育數學課程標準》中的課程基本理念中明確指出，數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。[1]

教材中每節課都有它的四維目標，我們要根據教材內容與目標準確的找出本節課的重難點，根據教學目標、重難點設計符合學生認知與思維特點的練習，使學生掌握必要的知識與技能。

一、分層練習，各有所獲

我們可以把課堂習題分為三個星級，一星為基礎習題，二星為變式習題，三星為拓展習題。每個星級習題在課堂中的比例應該有所不同。一星習題占60%，二星占30%，三星占10%，這樣有層次性的設計才能符合不同學生的需求，能讓每個不同能力的學生都感受到學習的樂趣，在課堂中有所收獲，各有所得。

一星習題，重點在于鞏固基礎知識。要根據教學重點設計練習內容。

比如在教學《分數乘法（三）》時，教學的重點就在于讓學生理解分數乘分數的意義。于是我設計動手操作的習題，折一折，算一算×。這種基礎性的練習，讓能力稍差一些的孩子也能保證達到理解算理從而會算的基本要求。

再比如教學《長方體的表面積》時，一星的習題可以這樣設計：做一個長52cm，寬48cm，高80cm的電視包裝箱，至少需要多大面積的硬紙板？

學生通過這一習題可以進一步鞏固圓的長方體表面積的基本概念、算法，能力達到了四基中的基礎知識。

二星習題：笑笑的房間長4米，寬3米，高3米，除去門窗3.6平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙。

這一習題中學生需要畫出或者想象出長方體的立體圖形，明確不能貼壁紙的是哪個面，不僅需要去除地面的面積，還要去除門窗的面積。這樣的習題對學生能力的要求有所提升，能夠使學生對于長方體表面積相關內容有更加深化的理解。

三星習題：將一個由6個棱長是5厘米的小正方體拼成的長方體拆開，6個小正方體的表面積之和是多少？與長方體的表面積相等嗎？

這一習題對學生能力的要求有所提升，需要學生具備良好的空間想象能力。不能要求所有的學生都能達到理解的程度。

二、巧妙設計，自主探索

五年級的學生已經具備獨立思考的能力，他們是數學學習的主體，在數學活動中能夠通過自主探索、小組合作等方式解決數學問題。他們可以在教師精心設計的習題練習下，形成數學基本技能，并在數學思考、問題解決和自主學習的方面得到不同程度的發展。

比如在教學《長方體的表面積》第二課時中可以設計一道習題：老師想制作一個無蓋的，棱長為25厘米的正方體玻璃金魚缸，需要多少面積的玻璃？

獨立思考之后，請不同的同學上前展示自己的算法

生1： 25×25×6=3750（平方厘米）

生2： 25×25×5=3125（平方厘米）

生3：（25×25+25×25+25×25）×2=3750（平方厘米）

為什么處出現結果的差異？學生很容易就發現同學1和同學3的方式都是錯的，因為此題已經明確了是做一個無蓋的正方體玻璃金魚缸，應該是5個面而不是6個面，所以生2正確。

再比如在《長方體的認識》一課中，設計這樣一道習題，用一根鐵絲圍成了長為7dm，寬為5dm，高為4dm的長方體框架，如果用這根鐵絲圍成正方體，正方體的棱長應該是多少？

通過小組討論，學生們能夠得出這個問題的關鍵就是長方體的棱長和與正方體的棱長和相等，都是這根鐵絲的長度。

三、注重典型，聯系生活

如何在有限的40分鐘的課堂中達到教師想要的學習的有效性、高效性，那么就是需要設計指向數學學習的核心素養的問題，習題的設計就要做到少而精，選擇具有典型性的問題，能明確體現本節課的核心素養，這樣不僅能鞏固當堂學習知識，還能夠提高學生舉一反三的能力。

四、開放性練習，促進思維發散

所謂開放性的練習，其最大的特點就是習題的答案不唯一，或者是有多樣化的解題方法。此種習題具有一定的發散性與探究性，能培養學生的創新能力與發散能力。這樣的練習能使學生思考問題的思路更為活躍，并能從不同的角度尋求解決問題的答案，提升數學學習能力。

比如在學習完長方體、正方體表面積之后，可以設計一道習題----包裝中的學問。老師這里有一些磁帶要送給明明同學，送禮物的時候要包裝一下，可是包裝的方法不一樣，有的同學想把兩盒磁帶包裝在一起，有的同學想把三盒磁帶包裝在一起等，到底應該怎么包，每種不同的包法所用的包裝紙至少為多少？

這個問題對于他們來說既有所學知識的應用，也有動手操作的考驗，對學生具有一定的挑戰性，課上學生對這個問題都很感興趣，做到了真正投入到小組的合作探究中。這樣，學生在合作中相互學習，相互質疑，相互補充，使每個人的思維都活躍起來，碰撞出思考的火花。

總之，習題的設計是課堂學習的深化，是課堂教學的延伸，是學生鞏固所學知識、形成技能、發展思維不可缺少的手段。只有精心設計練習，做到分層次、有梯度、有延伸、有拓展，既關注學生知識技能的形成，又關注學生思維能力、情感態度與價值觀的培養，才能真正提高學生的數學能力及素養。

參考文獻

[1]王建波.數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2011.