沉潛真實生活情境　涵養信息處理能力

陳慧君

【摘? ?要】“購物中的解決問題”教學，通過組串三個真實的生活情境，引導學生開展對信息處理與問題解決的教學引探，讓學生初步了解“購物”中的數學學問，逐步掌握信息處理的方法，具有信息多元表征的能力，從而涵養學生的綜合信息處理能力，幫助學生有效解決生活中的數學問題。

【關鍵詞】生活情境;購物;信息處理;問題解決

【課前思考】

《義務教育數學課程標準（2011年版》（以下簡稱《課程標準》）中指出，應讓學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。相應的，人教版教材對“解決問題”的內容也進行了重新編寫與設計。在對1～5年級教材中關于解決問題的內容進行查閱和梳理后，我們發現四年級教材中關于這方面的例題很少，學生在解決問題過程中暴露出了一些問題，如審題不清、缺少方法、碰到實際問題很難著手解決等。

核心素養視域下，學生解決問題能力的構成主要包括閱讀理解能力、應用能力、反思能力。其中，閱讀理解能力又分為信息篩選能力、信息表征能力、信息聯想能力。依據前測情況，我們發現學生的信息處理能力比較薄弱，影響了“問題解決”目標的最終落實。

基于以上情況，我們在四年級下冊開發、補充了關于“購物中的解決問題”一課。

【教學目標】

1.通過具體情境中的問題解決，使學生體會篩選信息的重要性，能選擇合適的方法表達自己的想法，從而提高學生解決問題的能力。

2.通過問題的解決，學生知道運用多種策略解決問題，從而提高分析解決問題的能力。

3.感悟數學源于生活，又作用于生活，獲得解決問題后的成功體驗。

【教學重難點】學會根據問題選擇有效信息，在解決問題的過程中多元表征自己的思考過程。

【教學流程】

（一）情境引入，在冗余信息中有效篩選

師：在一次招工時，有位老板曾經出過類似這樣的一道題。（出示下圖）你能解決嗎？

（學生自由完成）

生：20+30=50。（師板書）

生：20+15+6+9=50。（師板書）

師：你的算式是20+30=50，你是怎樣想的？

生：用去的20元+第一次剩下的30元=總共帶的50元。

師：那么20+15+6+9=50，這樣列式的同學又是怎樣想的？

生：我把所有花去的錢都加起來就是總共帶的錢。

師：同學們有沒有聽懂？

生：買衣服的錢+買拖鞋的錢+買糖果的錢+買面包的錢=總共帶的錢。

師：真厲害，很快解決了這個問題。同學們有沒有發現，當我們用20+30=50 的時候，剩下的信息都是多余的，當我們用20+15+6+9=50的時候，剩下30元，最后剩0元也是多余的。剛才我們解決問題時發現：題目提供很多信息，我們要根據問題進行刪減。（教師板書）

（設計意圖：求和問題是學生已有的知識基礎，因此學生能從多角度解答，可以是用去的+剩下的，也可以是把所有用去的相加，在這個環節增加多種信息，旨在讓學生從多余信息中學會有效刪減，快速、靈活地解決問題，讓學生從不同思維角度辨析有效信息，從而提升信息取舍能力。）

（二）情境追加，在窄化信息中考量單價

師：同學們，你們去過無人超市嗎？讓我們一起去看看吧！（課件出示無人超市畫面）無人超市里有筆記本、水筆、牛奶、餅干4件商品，老師在4件商品的下面提供了一些信息，你能根據信息計算每件商品的單價嗎？

（學生獨立解決，教師巡視）

師：同學們，怎么停住了？

生：老師，這里的信息不夠。

師：哦，那你能計算哪些商品的單價呢？你是根據什么信息來解決的？

生：我根據牛奶的單價比最小的兩位數的6倍多5元，計算出牛奶的單價是10×6+5=65元。

生：我算出牛奶的單價是65元，又根據第一條信息，牛奶的單價是水筆的13倍，計算出水筆的單價是65÷13=5元。

師：我們根據第四個和第一個信息成功解決了牛奶和水筆的單價，那么要計算出其他兩件商品的價格該怎么辦？

生：可以補上筆記本的單價，根據餅干的單價比筆記本和水筆的總價還貴36元，求出餅干的單價。

生：也可以補上餅干的單價，根據餅干的單價比筆記本和水筆的總價還貴36元，推算出筆記本的單價。

生：老師，這里沒有公主裙，如果告訴我們公主裙的單價，就可以根據第三個信息推算出筆記本的單價，然后求出餅干的單價。

（設計意圖：在解決問題的過程中，并不是提供信息就能解決所有問題，本環節就讓學生充分體會到信息不足，需要補充必要信息，從而建構信息之間的聯系，達到解決問題的目的，進而提升學生的處理信息能力。該設計是對學生思維定式與思維習慣的一種考量，也是培養學生信息處理能力的重要切入點。）

（三）情境遞進，在信息補充中多元表征

師：分析得很有道理，現在老師把有關公主裙的信息補上。（課件呈現）可以計算了吧！但老師有個要求，請大家在列式之前，用自己喜歡的方式表示解題思路，可以畫圖，也可以用文字表達。

師：剛才同學們想了很多好方法，我們一起來看看吧！（展示4位同學的作品，并讓作者進行介紹）

師：大家看，這些同學想到的方法有什么相同和不同之處嗎？

生：可以用圖表示，也可以用文字表示。

生：都表示3箱牛奶和2件公主裙的價格是551元。

師：是的，同學們用圖或文字表示出數量之間的關系，然后算出公主裙的單價，那其他兩件商品呢？

（學生迅速地、饒有興趣地展開了計算;教師巡視，并不斷予以個別指導）

師小結：的確，回顧剛才這一題，我們發現有時信息是缺失的，那我們又該如何解答？（教師板書： 補充）現在5件商品的單價統統計算出來了，這里的公主裙引起了老師的注意。這不，六一兒童節快到了，節目組的老師要買7條公主裙，你們有沒有好的建議？

生：還可以去別的店家看看，可能有更好的！

生：多跑幾家店比較一下。

（設計意圖：由以前學過的一步、兩步解決問題拓展到三步計算的解決問題，要求學生用自己喜歡的方式表征解題思路，這其實是對信息理解的外顯表達，能促進學生對題意的深入理解，達到助力問題解決的目的。既做到了循序漸進，又達成了層層遞進、深入挖掘的效果。尤其是通過適當引導，學生對購物的信息有了更為個性、多元化的解讀，逐漸聚合了“信息處理能力”。）

（四）情境再聚，在深度交互中歷練能力

師：買商品要貨比三家！老師逛了三家淘寶店，但還拿不定主意，你們能幫幫老師嗎？

（課件播放）

師：這些信息你們都能理解嗎？

生：月銷0筆是什么意思？

生：每個月賣了0 件。

師：如果沒問題，想一想，該怎么買7條公主裙呢？把你的想法用算式的形式寫在學習單上。

（學生自由完成，教師巡視）

師：我們一起來聽聽大家的意見。

生：我選擇在A店購買。通過計算發現，在A店購買最便宜，只要825元就行了！

生：我覺得表演只需一次性的服裝，所以便宜些就可以了。

師：還有不同的購買方式嗎？

生：我選擇到C店購買。通過計算，我發現在這家店購買的價格是排第二的，不貴也不便宜，而且月銷最多，說明它的東西質量好，大家信任它。

生：我也贊同，它就在杭州，一天到貨。

師：大家果然是買家高手，為什么不選B店？

生：這家太貴！

生：同樣的裙子，B店月銷只有25條，而C店月銷卻有125條。

……

師：同學們非常會思考，當我們面對實際問題時，有時會發現信息很復雜，這時就需要綜合考慮。（教師板書）要考慮單價、數量、優惠、月銷、快遞速度……

師：你覺得哪些是主要因素？哪些是次要因素？

生：主要考慮單價、優惠，月銷、快遞速度是次要因素。

生：質量、單價是主要因素，其他的是次要的。

師：同學們說得都有道理，今天這節課我們研究的是生活中（購物）的問題（教師補充板書），其實生活中還有很多數學問題，等著我們去發現！

（設計意圖：真實的問題情境往往伴隨著復雜的信息。引導學生尋找有關聯的信息，甚至辨別信息中的購買因素，都是為了更好地解決問題，提升學生學習數學的應用意識。鼓勵學生進行交互與合作，激發學生的學習動力，并在深度思考、意見紛呈、各抒己見的過程中展示學生的個性，閃現與展示學生對問題解決、信息表征等多方面的能力和魅力。）

【課后反思】

（一）提供多種情境信息，提升處理信息靈活性

傳統的“應用題”，給出的信息大多比較封閉、單一，沒有多余條件，也沒有信息缺失，用上所有信息就能解決問題。《課程標準》提出要重視培養學生的應用意識，即要引導學生主動地、有意識地運用數學知識解決生活中的實際問題。因此在本課的教學中，教師有意識地創設了三個生活中的情境：一是老板招工中的問題;二是無人超市中的物品單價問題;三是淘寶網上購物的實際問題。學生在不同的情境中，根據提供的不同信息來解決問題，經歷了信息多余需要刪減、信息缺失需要補充、信息復雜需要綜合考慮等學習過程，培養了處理信息的能力。

可見，在四年級的“解決問題”教學中，優質的教學情境具有獨特的親和力，貼近學生實際的生活情境、富有層次的問題情境能夠讓學生積極參與、樂在其中。正如《課程標準》所強調的“在各種各樣現實情境中表達、運用和解釋數學的個人能力”，也吻合了PISA數學素養測評的價值取向。

（二）理解多種情境信息，表征數量關系多元化

情境理解的外顯表達，即讓學生用適當的方式把對信息、問題的理解清晰地表征出來。蘇霍姆林斯基說：“如果哪個孩子學會畫應用題，可以有根據地說，他一定能學會解應用題。”因此，應鼓勵學生在讀題時把題中的數量關系用圖的形式畫出來，將抽象的文字變成直觀的圖形表征。這樣在邊理解題意邊觀察圖形的基礎上，學生對數量關系的理解就會變得清晰。如學生在計算公主裙的單價時，會用不同的圖形（長方形、三角形、平行四邊形、線段圖）表示3箱牛奶和2件公主裙的總價是551元;理解情境也可以用文字進行表達，如3箱牛奶的錢+2件公主裙的錢=總共帶的錢。通過這樣豐富多彩的表征，使復雜的數量關系變得非常清晰，學生既快速又正確地得出公主裙的單價，從而進一步明確和拓寬了解題思路，產生新的體會：多元表征，是解決問題的一種有效方法。這種體會使多元表征從具體的行為上升為主動的意識。

因此，教師要依據學生的個性需求點與課堂進程中的生成點，積極引導與培養學生的發散性思維，靈活調配各種方式、運用多種技能，催生多元表征的機會與能力，全程聚焦學生信息處理能力與問題解決能力的提升。

總之，四年級學生問題信息獲取能力的提升是一項復雜而艱巨的任務，像本節課這樣的形式進行教學是非常有必要的，讓學生從不同角度出發審視信息數據，從而有效提高學生解決問題的能力。

參考文獻：

[1]馬芯蘭.小學數學應用題教學中能力的培養[M].北京：光明日報出版社，1985.

[2]張天孝.小學應用題教學[M].杭州：浙江人民出版社，1983.

[3]錢春平.解題策略教學：從激發需要到自覺應用——以“解決問題的策略（畫圖）”教學為例[J].小學數學教師，2017（12）.

[4]潘紅娟.基于“解決問題”核心能力培養的教學研究[J].教學月刊·小學版（數學），2017（12）.

（浙江省杭州市富陽區永興小學? ? 311400）