落實核心素養，實現學生、教材和教師的和諧統一

張玲玲 朱添斌

一個雞蛋從外面打開是食物，從里面打開是生命。在以核心素養為主導，不斷深化課堂教學改革的今天，我們應該思考的不是如何讓學生學得更多，而是若干年后，我們的教育留給他們的是什么？這才是核心素養的要義所在，也即學生個體在面對復雜的不確定的現實生活情境時，能夠綜合運用特定學習方式所孕育出的跨學科觀念、思維模式和探究技能，結構化的跨學科知識、技能以及世界觀、人生觀和價值觀在內的動力系統，進行合理的情景化分析，從中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題、交流結果的綜合品質。學生核心素養的培養，最終要落實在學科核心素養的培育上。學科核心素養是核心素養落地的抓手，學科核心素養是學科教育的靈魂。“在數學教學中存在三種思維活動，即數學家的思維活動、數學教師的思維活動和學生的思維活動。成功的數學教學就是要實現這三種思維活動的和諧統一”（張天孝語）。

《教學月刊·小學版（數學）》第6期導讀如期展開，此次導讀從學生、知識和教師三個層面，對本期的佳作與讀者一起交流和分享。試圖傳遞本期作者如何落實學科核心素養，構建有效的小學數學課堂，實現學生、教師和教材的和諧統一。

一、學生層面

（一）直面錯誤，尋找規律

本期專題研究中，《“分數”學習中的直覺與錯誤文獻綜述》一文中指出，與分數相關的內容貫穿于數學課程始終，在整數學習基礎上學習分數相關內容，會出現多種類型的錯誤。郜舒竹和熊倍兩位老師直面學生的錯誤，用直覺規律科學地解釋錯誤的成因，讓我們看到學生錯誤產生的真正原因，比如學生比較分數4/6和2/3的大小時，一些學生會因為6大于3，4大于2，而錯誤地判斷4/6大于2/3，學生將分子分母看作是兩個不相干的整數，而不是將分數看成一個數，學生產生錯誤的原因是受直覺規律“越多的A—越多的B”的影響。同樣又因為受直覺規律“相同的A—相同的B”的影響，一些學生會因為分子相同而忽略分母，產生諸如3/4等于3/6類似的錯誤。此外，文中還舉了大量實例，說明直覺規律對學生分數學習的影響，不僅限于分數大小的比較類似的錯誤，在分數運算、分數稠密性、等值分數、代數式等其他內容中均有所涉及。直覺規律理論的研究為解釋學生產生錯誤的原因提供了契機，作為教師了解學生數學學習中這樣的規律，可以讓我們的教學更具針對性。

（二）任務驅動，表現提升

作為一種有效的學習方式，任務驅動法正越來越多地被大家采用。本期話題推出五篇有關“以任務驅動提升學生的學習表現力”的文章。初看到題目時，筆者不禁產生這樣的疑問：在課堂教學中，我們更多關注的是學生的探究能力、合作能力和創新能力，而提升學生表現力的任務該如何設計？在實施過程中會遇到哪些問題？講臺讓給學生后，教師應該做什么？學生的表現力和學習力有什么關系？通過全國著名特級教師嚴育洪的精彩解讀，解開了我們腦海中的層層疑問。嚴老師在文中指出，任務驅動學習時，任務常常通過活動的方式來進行，可以指向“事探究活動”，還可以指向“人的表現活動”，每個學生都有強烈的表現欲，表現自己一是為了獲得他人的關注，二是為了贏得他人的比拼。抓住學生表現力的提升，最終必然促進學生學習力的提升。

本期話題中的其余四篇文章《設計表現任務，提升學生學習合作力》《把教室的講臺讓給學生，更好地表現》《設計適切任務，讓小老師盡情表現》《即興表演，讓學生遇見知識的美好》則從如何設計能感召別人的表現性任務、提升學生學習表現力任務的設計方法，在設計表現性任務時教師的出場位置順序，從不同的角度去表達關注學生表現力如何具體的設計實施。

通過以上幾篇文章的閱讀，筆者真正感受到以學為中心，促進學生將課堂中所學內容以自己擅長的方式轉化并表現出來，需要教師創設一定的情境或任務。這些情境任務適時適宜，學生才會產生內在的需求和表現的欲望，才能高效地表現出自己的才能。讓學生盡情地表現，應該是教師最大的教育智慧。

二、知識層面

（一）結構分析，深層理解

從知識的層面來看，有深度的教學是指超越知識表層結構而進入深層結構的教學。分數是小學數學學習的一個難點，學生對分數的意義理解往往停留在份數的定義上。分數的學習，脫離了學生自然數的經驗，與學生原先的認數經驗是割裂的。而我們的教學常常又使學生產生思維誤區，認為分數是分出來的。那么分數的認識到底應該讓學生認識些什么呢？在《不一樣大也可以用分數表示嗎——“分數的再認識”要認識什么？》一文中，章勤瓊老師先梳理了分數有哪些不同的意義，然后從分數的“再認識”要認識分數的什么、怎么“再認識”平均、該怎么“再認識”1份，進行了深層次的解讀。而且還給出了兩條具體的教學建議：第一，讓學生從意義的角度來認識分數;第二，為了更好地幫助學生理解分數，在教學中要有不同的層次。通過章老師對分數深層次的結構分析，讓我們對分數的“再認識”有了更深刻的理解。

（二）善于追問，探求本質

另一篇文章《梳理問題多元研究，追求“本質”探尋方向——〈找次品〉“同課異構”教學反思》，余賢華、馮波濤、劉剛三位老師對課堂上迷霧的層層追問：需要一架什么樣的天平？至少稱幾次就能保證找出次品是什么意思？怎樣清晰表達找次品的推理過程？為什么用“三分法”盡可能平均分是這類找次品問題最優的方案？找次品蘊含的數學思想和方法有哪些？在教學中如何貫徹這些思想方法？讓我們撥開重重迷霧，探尋知識背后的本質。

三、教師層面

教師怎樣才能教好數學？首先是要了解教材和學生。了解教材，就是要吃透教材的編排體系和編者意圖，形成自己對教材的獨特理解，靈活處理教材，使數學學習活動貼近學生的實際。本期《備課之窗》《課堂新探》《教學反思》欄目中多篇文章的作者，對教材的理解與把握，對教材的運用與整合，以及對教材的挖掘與拓展都做了有益的探索。

（一）圖式關聯，提煉思維

數學邏輯與數學直觀是相互交織關聯的。學會用圖形思考、想象問題，是研究數學也是學習數學的基本能力。本期《備課之窗》欄目中，張若靜老師的《錘煉方案 凝練模型 提煉思維——以“倍增問題”的圖式教學為例》，針對教學調查時發現的問題，沒有沿用教材中的情境，擇優選擇了學生生活中熟悉的游戲“觸碰救人”，并隨著情境的改變，將“打電話”這一課題改為“倍增問題”。在教學中，張老師巧借游戲，利用圖式，不斷優化、構建倍增問題的數學模型，真可謂“直觀中有邏輯，邏輯中有直觀”。

（二）幾何直觀，促進建模

幾何直觀作為課程標準的十大核心理念之一，主要是指能夠利用圖形描述和分析問題，借助圖形對事物進行直接判斷。學生在解決問題時，憑借圖形的直觀性特點，將抽象的數學語言與直觀圖形有機結合，突破學生的學習難點，找到問題解決的方法。在《幾何直觀在代數領域的構造與運用策略》一文中，胡良梅老師認為，數學的各個領域都可彰顯幾何直觀的優勢。在代數領域，幾何直觀優勢的發揮，需要積極尋找數學對象的直觀模型，通過運用畫出數的特征、揭開特征的面紗、畫出運算方法、理解算法的意義、畫出數量關系、明晰解題思路等策略，積極構造易于理解和運用的直觀形式，從而發揮其價值。

（三）重組素材，提升能力

智慧的教師不會輕易去推翻教材，而是在原有教材編排的基礎上進行一定的修正，讓例題與習題的價值最大化。在《創設思辨素材，提高解題能力——“用有余數除法解決問題”綜合練習課教學實錄與評析》一文中，謝亞莉、陳慶憲老師為了達到更好的練習效果，在教材已有的練習素材的基礎上，增加了對比和開放的練習素材，引入同一背景下的同類問題，同一背景下的不同問題。學生在提出問題、解決問題的思考過程中，進一步提高了思辨及分析能力。在拓展練習里，對原有素材又做了適當補充，增加了順向拓展練習和逆向拓展練習，進一步提升了學生解決問題的能力。通過教師精心調整，讓例題教學更適合學生，讓習題練習更為高效。

全國著名特級教師吳正憲老師曾說過：“學生樂學、愛學、善學、會學，教師樂教、愛教、善教、會教，這就是教師最大的成功和快樂。”讓我們從學生的角度出發去思考，讓學生與教材、教師充分互動，讓我們把更多的精力用在研究學生、研究教材、研究自己上，使學生的價值最大化，使教材的價值最大化，使教師的價值最大化，實現學生、教材和教師的和諧統一。

（山西省長治市實驗小學? ?046000? 浙江省麗水市實驗學校? ?323000）