借由多種表征，建立小數與十進分數的聯系

符玲利 章勤瓊

【摘? ?要】小數的認識是小學生對數系統認知的一個擴充，學習小數時，需要讓學生建立十進制可以向小數部分延伸的認識。在《小數的初步認識》的教學中，可以淡化[310]米=0.3米這樣的形式表達，抓住“把1十等分產生小數”這個過程，這也是“建立小數與十進分數的聯系”的根本所在，并通過實物、圖形、數軸等多種不同的表征方式，讓學生建立起“十等分才能產生小數”以及“十份里的幾份就是零點幾”這兩點的理解。

【關鍵詞】小數;初步認識;分數;十等分;表征

【課前思考】

三年級學生已經初步認識了分數，知道將一個物體平均分成幾份，表示其中的一份或幾份可以用分數來表示;他們也具備1元=10角、1米=10分米的生活經驗，了解一些簡單價格表示的意義，如0.1元是1角。但為什么1角用0.1元來表示呢？1元等分成10份，1份是1角，學生順向思考好像沒有問題，但逆向思考1角是十分之一元卻出現障礙，認知出現斷層。如何將小數的意義和生活經驗建構起來，需要通過十等分來做支撐。故本課選擇學生熟悉的人民幣、長度單位等素材，試圖在學生已有認知基礎上建立起十等分的概念，再借助操作提煉出一位小數的意義。

【教學內容】人教版三年級下冊第七單元

【教學目標】

1.結合具體情境初步認識小數，會讀、寫小數，知道一位小數表示的意義。

2.經歷觀察、操作、辨析等過程，溝通分母為10的分數與一位小數之間的聯系，培養學生的數感，滲透一一對應思想。

3.在交流的過程中充分發表自己的想法，培養勇于質疑的精神 ，形成嚴謹求學的科學態度。

【教學過程】

一、導入新課，初悟小數

1.談話導入

師：同學們，一年級小朋友上課時遇到一個問題，他們的書上出現了一些不認識的數（如下圖），你認識嗎？

生：都有小數點。

生：不是，是小數。

師：是的，這些數叫小數，小圓點叫小數點，小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分。（板書課題：小數）

2.讀小數

生：第一個是2元。

師：哦，固體膠的價格是2元，就讀作2元嗎？

生：二點零零元。

師：一起來讀后面幾個價格。

生齊讀：零點五零元（零點五十元）。

師：我聽到兩種聲音，小數部分的讀法和整數部分一樣嗎？（學生無法肯定）其實小數部分的讀法和整數部分不一樣，小數部分要一個一個讀，再來讀一次。

生齊讀：零點五零元、五十九點九零元，九點二五元。

3.生活中小數的意義

師：0.50元中的5表示什么意思？ 9.25元中的5又表示什么意思？

生：0.50元中的5表示5角;9.25元中的5表示5分。

師：59.90元中的兩個9分別表示什么意思？

生：59.90元中整數部分的9表示9元，小數部分的9表示 9角。

（思考：小數在生活中比較常見，學生并不陌生，結合具體情境學生能表述出各個數位上小數代表的實際意義，挖掘學生的生活經驗，為后續深入理解小數做鋪墊。）

二、數形結合，理解小數

1.實物表征，初步理解

師：1角=？元。

生：1角就是0.1元。

師：1角是0.1元，你是怎么想的？

生：1元=10角，1角=0.1元。

師：為什么？

生：1元里有10個1角，1角不夠1元，它只是這10個1角中的一個。（師課件呈現）

生：1元=10角，相當于把1元平均分成10份，這1角就是10份中的1份，所以用0.1元表示。