如何培養(yǎng)高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)

高芳育

摘要：面對高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)，數(shù)學抽象作為首個核心素養(yǎng)一時之間備受熱捧。但是，由于素質(zhì)教育理念理解不透徹，某些教師用“五花八門”的課件填充課堂，反而讓教學過程過于空虛，讓學生覺得數(shù)學太過抽象。面對這種現(xiàn)狀，探究“高中生培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)”成為了數(shù)學教學的重要命題。

關鍵詞：高中 數(shù)學 抽象素養(yǎng)

數(shù)學抽象素養(yǎng)是高中生學好數(shù)學的前提條件，是高中生培養(yǎng)終身學習能力的必備條件。之所以這么說，是因為數(shù)學抽象素養(yǎng)是抽象思維的基石。培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)，高中生就可以掌握思考問題的一般性過程，把握數(shù)學的本質(zhì)，形成數(shù)學抽象思維解決現(xiàn)實問題的習慣。那么，在教學中，教師應該如何培養(yǎng)高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)呢？接下來，我將具體闡述高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)策略。

一、構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)

由于抽象思維能力差，學生一般不善于聯(lián)系所學知識解決問題。反之，構(gòu)建知識體系是鍛煉學生抽象思維的有效途徑。但是，由于數(shù)學知識的分散性，當前所學知識并不存在一定的聯(lián)系。鑒于此，在培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)的道路上，教師可以總結(jié)一些綜合性試題，在一個試題中集合多個相關聯(lián)的知識點，制造學習新知基礎上鞏固之前所學知識的機會，促使學生構(gòu)建完整的知識框架體系，并在構(gòu)建知識框架的過程中歷經(jīng)抽象思維，潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學抽象思維素養(yǎng)。

例如，在教學“等比數(shù)列”時，由于等比數(shù)列題型廣泛，可以融合多個數(shù)學知識點出題，是建構(gòu)數(shù)學知識框架體系，培養(yǎng)學生抽象思維素養(yǎng)的好機會。所以，我借助等比數(shù)列試題展開了滲透數(shù)學抽象素養(yǎng)的教學。比如，“已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項。設bn=an·log2an，其前n項和為Sn，若（n-1）2≤m（Sn-n-1）對于n≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。”這一題，在分析試題的過程中，首先，要求學生細審題干，獲取數(shù)學知識點，包括：等差中項、等比數(shù)列求和、對數(shù)函數(shù)、不等式等;其次，引導學生根據(jù)知識點分析問題，步步求解。在求解的過程中，學生建立起了等比數(shù)列、不等式以及對數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建了知識框架。在構(gòu)建知識框架的同時，學生建構(gòu)了數(shù)列模型，獲得了同類問題的一般性思維模式，提高了抽象思維能力。因此，構(gòu)建知識體系，可以培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)。

二、組織思維活動，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)

思維活動貫穿學生數(shù)學學習的始終。無論是理解數(shù)學概念、推理數(shù)學法則，還是探尋數(shù)學規(guī)律、提煉解題策略，都需要抽象思維活動。因此，思維活動是培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的不二法器。所以，在實際教學中，教師要盡可能的滲透觀察、分析、類比、歸納、猜測等思維活動，讓學生經(jīng)歷抽象的全過程，從而培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)。

例如，在教學“冪函數(shù)”時，我通過系列思維活動，培養(yǎng)了學生數(shù)學抽象素養(yǎng)。具體來說，首先，引導學生畫出y=x，y=x2，y=x1/2，y=x-1這些冪函數(shù)的圖象，為后面的思維活動奠定基礎;其次，組織觀察圖象活動，推理冪函數(shù)性質(zhì)，包括：定義域、之于、單調(diào)性以及奇偶性等;之后，組織學生交流、探討，總結(jié)、歸納指數(shù)a的范圍分類及相關冪函數(shù)的性質(zhì)。在整個過程中，學生經(jīng)歷了觀察、推理、歸納等思維活動，提高了抽象思維能力。因此，組織思維活動是培養(yǎng)高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)的有效路徑。

三、解構(gòu)直觀例題，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)

數(shù)學研究對象都是數(shù)學抽象的結(jié)果，抽象性是數(shù)學學科的本質(zhì)屬性。但是，由于數(shù)學本身的抽象性導致學習者不易跳脫出來關注數(shù)學與具體現(xiàn)象、內(nèi)容之間的聯(lián)系，不易獲得抽象思維。為此，在實際教學中，教師要注意具體實例的引入，借助一些直觀具體的例題搭建起學生感性思維向理性思維過渡的橋梁，使學生逐漸提升邏輯思維能力，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)。

例如，在教學“抽象函數(shù)”這一專題知識時，抽象函數(shù)中很多抽象代數(shù)式蘊含函數(shù)的某些數(shù)學性質(zhì)，但是學生抽象思維薄弱，往往一頭霧水。面對這一問題，我以圖形為輔助手段直觀解析了一些抽象函數(shù)例題。比如，面對“若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為多少？”這一題，首先，訓練學生轉(zhuǎn)化思想，在轉(zhuǎn)化的過程中強化學生理性思維能力。即，假設x+1=x1，x-1=x2，由于y=f（x）中x的定義域為[-2，2]，所以，x1、x2的定義域為[-2，2];其次，將問題轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)問題，分別畫出x1=x+1，x2=x-1的函數(shù)圖象，將[-2，2]看作兩個函數(shù)的值域，求解定義域。在整個過程中，學生既掌握了從特殊到一般的化歸思想，又灌輸了數(shù)形結(jié)合思想，同時，通過一系列的感性素材加強了抽象代數(shù)的理解，形成了同類問題的一般性思考思路，由此提高了數(shù)學抽象素養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)是高中數(shù)學教學的重大任務之一。而在培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)的道路上，教師要善于發(fā)揮直觀例題、思維活動以及構(gòu)建知識框架的作用，讓學生在經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程中鍛煉抽象思維能力，最終培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)。

參考文獻：

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