淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)推理能力

張繼峰

摘要：隨著新課改的實(shí)施，對新教材提出了演繹推理和合情推理的觀點(diǎn)，同樣這也是新教材的一大特點(diǎn)，本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)談一些筆者的觀點(diǎn)和做法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);培養(yǎng);訓(xùn)練;推理;能力

推理的定義是“由一個(gè)或幾個(gè)已知的前提條件，推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過程，這叫做推理，其中推理一般包括合理推理和演繹推理，根據(jù)新課標(biāo)的指出，推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)過程與推理能力培養(yǎng)有機(jī)地融合

推理能力的培養(yǎng)，不是一揮而就的，是一個(gè)長期的訓(xùn)練過程，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)活動的各個(gè)過程中。例如，在人教版?數(shù)學(xué)?（七年級下冊）“平行線的性質(zhì)及判定”的第一課時(shí)教學(xué)時(shí)，老師問：知道兩直線平行，那么可以得到哪些結(jié)論？學(xué)生答：可以得到同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角相互補(bǔ)。老師問：你們是如何得到的答案的？學(xué)生回答：我們是測量出來的。師生共同歸納結(jié)論：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角相互補(bǔ)。師生共同分析這三個(gè)結(jié)論先知道什么、后知道什么，師問：如果我們把第一結(jié)論作為公理，你能推導(dǎo)出其余兩個(gè)結(jié)論嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)什么？證明猜想，得出結(jié)論，如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？在合情推理的過程中，同時(shí)得到了三個(gè)結(jié)論，這三個(gè)結(jié)論只能把其中一個(gè)作為公理，才能證明其余兩個(gè)，哪個(gè)作為公理不是重要的，重要的是既然作為公理，就得對這個(gè)結(jié)論反復(fù)操作，讓學(xué)生真正信服“公理不是你想說了算就說了算的”，是經(jīng)過反復(fù)實(shí)踐、反復(fù)驗(yàn)證的。

2.在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一些公式、法則、運(yùn)算等定理，所以計(jì)算中有推理;現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系有其自身的規(guī)律，用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫此種數(shù)量關(guān)系的過程中，不缺乏判斷和推理在其中的運(yùn)用。在“空間與圖形”的教學(xué)中，一些定理的推導(dǎo)要靠演繹推理來證明。如教學(xué)三角形內(nèi)角和”時(shí)，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180°，怎么說明這個(gè)結(jié)論的正確性呢？在紙上畫一個(gè)三角形將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。用折紙的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學(xué)們動手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，老師問：你有哪些方法？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生在動手時(shí)就能將數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，將自己的推理能力發(fā)揮出來，在思考中練習(xí)推理，在推理過程中，鞏固學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

3.??? 在教學(xué)中培養(yǎng)良好的推理風(fēng)氣。

推理能力的發(fā)展不同于一般知識與技能的獲得，它是一個(gè)緩慢的過程，這種能力往往不是老師教會地，更多的是學(xué)生自己“悟”出來的。因此教師應(yīng)在班級中培養(yǎng)良好的推理風(fēng)氣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中發(fā)展自己的推理能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)猜想的能力

教學(xué)中營造民主氛圍，讓學(xué)生敢于猜想。營造和諧民主、生動活潑的學(xué)習(xí)氣氛能使學(xué)生的精神振奮，思維活躍，學(xué)生才可能無拘束地去猜想。當(dāng)學(xué)生猜想時(shí)，不能因?yàn)閷W(xué)生講不清其中的道理而指責(zé)學(xué)生“瞎猜”、“胡說八道”，而應(yīng)該耐心地傾聽他們的發(fā)言，對于他們猜想中的合理成分要給予充分地肯定，同時(shí)要容忍學(xué)生因一時(shí)的“發(fā)現(xiàn)”或“成功”而出現(xiàn)短暫的“忘乎所以”，這樣學(xué)生就不會有所顧慮，遇到新問題時(shí)便敢于猜想。

5.滲透邏輯推理知識

教師在指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，適時(shí)地介紹有關(guān)邏輯的基本知識，要求學(xué)生有意識地去領(lǐng)會、理解并逐步掌握這些邏輯思維的基本形式和方法，保證思維的正確性和合理性。這樣還可以使學(xué)生加深對己學(xué)過概念、命題、方法的理解，有利于今后的學(xué)習(xí)。例如，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)地介紹概念定義的方式、概念的正確分類方法、推理與證明的規(guī)則等，就可以防止學(xué)生出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，逐步提高邏輯思維能力。

6.??? 提高學(xué)生反思的能力

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。對自己的數(shù)學(xué)活動過程進(jìn)行反思和自我調(diào)節(jié)實(shí)際上是一個(gè)獨(dú)立思考、推理的過程。因?yàn)椤疤鰜怼睂徱曌约旱幕顒樱枰C合考慮，嚴(yán)密思考，本質(zhì)上就是一個(gè)分析、推理的過程。因此在教學(xué)中教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的反思和調(diào)節(jié)能力，以提高學(xué)生的推理能力。在培養(yǎng)學(xué)生反思能力方面，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生做到課堂上反思、課后反思、單元小結(jié)反思，引導(dǎo)學(xué)生通過“反思型數(shù)學(xué)日記”訓(xùn)練學(xué)生的反思習(xí)慣，在教學(xué)中要注意收集和總結(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中發(fā)生錯(cuò)誤的典型材料，在教學(xué)中有針對性地設(shè)計(jì)反思性問題，并鼓勵(lì)學(xué)生現(xiàn)身說法，開展積極的評論和研討等。我們只有把推理能力的培養(yǎng)工作真正融入到我們的教學(xué)工作中，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，調(diào)動他們內(nèi)在的創(chuàng)新精神和他們的創(chuàng)造力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]?? 華森材;在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何幫助學(xué)生提高記憶能力[J];撫州師專學(xué)報(bào);2000年02期