基于高中數學核心素養下直觀想象能力的培養

詹春富

摘 要：在課程改革不斷深入發展的今天，核心素養的培養開始一線教學中落地。其中，直觀想象素養作為數學的六大核心素養之一，其在學生終身素養養成方面起著至關重要的作用。就現有的研究來看，其大都停留在理論層面上對學生直觀想象素養的培養進行研究。而本文，則從實踐入手，結合高中生的直觀想象能力的發展情況，探究培養其此能力的策略。

關鍵詞：高中數學;核心素養;直觀想象能力;培養對策

在立德樹人背景下，教師應當以核心素養的培養為指導組織教學活動，以此使學生在獲得數學“四基”和“四能”的過程中，能形成多維度的數學素養。作為數學核心素養的重要組成部分，直觀想象，其應用實現了“幾何直觀”與“空間想象”的有效結合。對此，在高中數學教學活動開展中，教師要重視學生的直觀想象能力培養，并圍繞其培養要求，采取多樣的策略實施教學。

1.創設情境，激發學生的直觀想象愿望

在數學教學活動開展中，情境教學實現了靈活運用，其不僅可以有效吸引學生的注意力，還可以使學生在體驗情境的過程中，發揮其自主性直觀建立圖形與數的聯系。由此可以看出，情境教學是培養學生直觀想象能力的有效策略。對此，我在數學教學活動開展中，結合教學所需，采取多樣方式，對情境教學進行了靈活運用。

（1）結合生活實例情境激趣

就高中數學教學而言，立體幾何教學是訓練學生直觀想象能力的開始。立體幾何其本身是不難的，但是，從圖形中想象出立體模型，并結合數據對其進行分析，則困難重重。因此，為了在立體幾何教學之初，就調動學生的學習興趣，激發其直觀想象欲望，我結合生活內容，為學生創設了教學情境，以此引導其在體驗生活的過程中，感知到數與形的聯系，進而建立對數學圖形直觀的認識。具體來說，我在立體幾何教學之初，利用多媒體向學生直觀地展現了布達拉宮、泰姬陵等圖片，以此引出立體幾何，使學生在生活建筑物的引導下，對立體幾何建立一個感性的認知。接著，我以修建房屋為例，向學生講述立體幾何的應用，以此使其在“聽故事”的過程中明確立體幾何的學習價值。然后，我從圖形的形狀、大小、位置等方面入手，引導學生觀察其位置，并進行簡單的立體圖形計算等。在這樣由淺入深的情境體驗過程中，學生不僅可以對立體幾何有一個新的認知，還可以在大腦中積累一些直觀實物想象的類似圖形信息，為其在今后進行直觀想象積累經驗。

（2）應用問題情境引導探究

在生活情境體驗的過程中，大部分學生會在興趣的驅使下，產生發展直觀想象能力的愿望。在教學活動開展中，培養學生的直觀想象能力，單靠教師的語言講述是不可行的。既然學生是數學教學活動的參與主體，那么，我們需要給予學生自主探究的機會，使其在情境體驗的過程中，自主地大腦中建立幾何圖形，并對其進行分析，以此獲得直觀想象能力的發展。為了實現這一點，我在組織數學教學活動的時候，一般會結合立體幾何內容，為學生創設問題情境，以問題點燃其思維，以問題引導其想象。以正方體截面為例，在教學活動開展中，我結合研究內容，以問題串的方式為學生創設情境，如：截取正方體，如果所獲得的截面是一個三角形，那么，你有多少種截法呢？除了可以獲得三角形之外，你還可以得到哪些多邊形呢？我們是否可以截出一個正五邊形呢？如何截取呢？是否可以截取出一個超出6條邊的多邊形呢？要如何截取呢？能否截取一個面積最大的三角形呢？……在這樣一個個問題的引導下，學生會對該正方體進行猜測、作圖、分析等，從而在思維不斷深入發展的過程中，自主地在大腦中建立畫面，獲得直觀想象能力的發展。

2.變革教學方式，提供直觀想象的機會

在現代信息技術飛速發展的今天，各種數據與圖形的處理該方式早已實現信息化。新課改要求教師在教學活動開展中，把握現代信息技術的應用優勢，實現其與學科教學的深度融合。尤其在高中數學教學活動開展中，應用現代信息技術，不僅可以將抽象晦澀的數學知識直觀簡單地展現在學生面前，還可以使學生在復雜問題簡單化、靜止問題動態化的過程中，實現直觀想象能力的發展。因此，我在組織數學教學活動的時候，就充分發揮現代信息技術的作用，轉變傳統的教學方式。一般情況下，我會靈活運用超級畫板、交互式電子白板、ppt等，以相關的軟件將靜止的圖形動態地展示給學生，將復雜的數據清晰地呈現出來，以此幫助學生更好地理解知識，直觀想象。以頻率分布直方圖為例，我在教學活動開展中，對所給出100戶用水量數據，利用Excel表格功能進行整理，并制作出圖表。在圖表展示的過程中，學生通過圖表與數據的對比分析，很容易獲得直觀的沖擊，同時快速地從圖表中搜集有價值的數據，如此有利于其掌握數形結合思想。再以對數函數的圖形為例，對于抽象思維不發達的高中生來說，掌握a>1和0<a<1這兩種情況下的函數圖形是較為困難的，分析其特征更是困難重重。面對這種情況，我在組織教學活動時候，利用幾何畫板，動態地演示隨著a的變化，對數函數圖像的變化情況，以此使學生在動態的觀察過程中，自主發現規律，進而扎實理解基礎知識，同時在大腦中建立圖形的動態變化畫面，實現直觀想象能力的發展。

3.拓展教學內容，掌握直觀想象方法

授人以魚不如授人以漁，在數學教學活動開展中，要想有效地培養學生的直觀想象能力，需要教師打破知識的限制，教給學生直觀想象的方法，以此使其在方法的掌握和運用下，潛移默化地獲得直觀想象能力的發展。

（1）內容自身的拓展

眾所周知，教學內容是教師組織數學教學活動的參考，其一般需要以教學內容中的數學概念為基礎，引導學生在理解的過程中，對其建立深刻的認知。但是，受個性差異的影響，學生在理解概念的過程中，往往會從不同的角度、不同的層面對其有不同的理解，同時生成諸多的問題。我在面對這種情況的時候，則在以人為本的教育理念指導下，先尊重學生的個性理解，接著根據學生所生成的問題進行拓展延伸，以此幫助學生實現思維的拓展。以代數類問題為例，我在組織教學活動的時候，一般在數形結合思想的指導下，將數與形結合起來，引導學生經歷猜想、分析等過程，自主想象建立數學模型，從而建構圖像特征，解決問題。而且，在此過程中，學生的直觀想象能力也會在一定程度上獲得發展。

（2）內容理解的拓展

初中階段的數學知識是高中階段的基礎，在初中數學教學活動參與過程中，學生對所學的知識有所理解，但是，其理解尚停留在表面，此時需要教師引導其拓展理解。以高中數學中較為典型的影子問題為例，其涉及到了三角函數、數量關系等知識，這是學生在初中階段就理解的。但是，在高中階段，教師需要透過問題引導學生發現其本質，如此才能深刻地理解問題。在拓展理解的過程中，我一般以問題為切入點，引導學生在對比分析中建立數學模型，以此建立運動軌跡，從而形成空間幾何圖形。在如此教學中，學生不僅可以加深對知識的理解，還可以在思維深入發展的過程中，獲得直觀想象力的發展。

總之，在核心素養培養要求的指導下，教師在高中數學教學活動開展中，要立足直觀想象能力的培養要求，結合教學所需，運用多種手段創設情境，以此點燃學生的直觀想象興趣，接著把握信息技術與學科教學相融合的時機，直觀動態展現知識，引發學生的探究，同時還要拓展教學內容，引導學生的思維深入發展，借此使學生在掌握知識的過程中，獲得直觀想象能力的發展。

參考文獻

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