對農村初中數學教學中學生方程模型建立能力培養的研究

鄔亞梅

摘 要：數學建模是一種解題方式，可以幫助學生更好地理解數學知識，提升解題能力。數學建模也是數學教學的重要目標，因此，教師在數學教學時應該注意培養學生的建模能力。實踐表明，數學建模思想，可以大幅度地提升學生學習數學的興趣，保證數學的教學效果。學生的數學思維、分析問題以及解決問題的能力都得到很好地提升。本文主要研究農村初中數學教學中如何培養學生方程模型建立能力。

關鍵詞：農村初中；方程建模；能力培養

在我國農村區域，教育資源相對匱乏，學生的基礎知識薄弱。初中數學既是素質教育的重要學科，也與現實生活有著比較密切的聯系，學好數學對于學生而言意義非凡。數學建模是常見的數學思維，數學建模主要是指將具體的問題，經過分析、簡化，確定變量以及參數，建立變量和參數的數學關系，也就是數學模型，進而求解，并加以驗證?，F階段，農村初中數學教學中，教師為了提升數學教學效果，采取數學建模的教學方式，帶領學生分析數學問題，完成數學建模，幫助學生理解數學知識，同時提升學生的數學解題能力。

一、數學教學中開展數學建模的意義

數學建模實際上是對數學問題的一種簡化和分析，通過分析數學內容，確定數學關系，完成數學解題。數學建模既是一種數學的解題思路，也是學生學習數學知識的一種思維模式。數學教學中，數學建模最為常見的方式就是方程組建模，將未知數做為變量，明確變量與已知參數的數學關系，建立等式。數學建模的方式對于學生學習數學知識有著積極的意義：首先，利用數學建模幫助學生理解數學理論。以初中數學教學為例，初中階段數學已經開始具備一定的抽象性，對學生的理解能力帶來挑戰。初中數學的方程、函數、變量等知識，邏輯能力差的學生理解起來比較費勁，數學建模的方式，幫助學生梳理內容，更方便學生理解。其次，提升數學應用能力。數學知識與現實生活聯系比較緊密，生活中數學知識經常被用到，實際教學過程中，教師注重理論知識教學，缺少數學實踐。數學建模的方式，可以提升學生的數學應用能力。最后，培養創新思維。數學建模讓抽象的知識變得具體化，讓復雜地問題變得簡單化，學生從多個角度去思考和分析數學問題，數學解題思路得到創新。

二、農村初中數學教學如何培養學生的建模能力

（一）以數學問題，激發學生興趣

興趣是學生學習數學知識的動力，數學教學時，可以通過設置有趣的問題，激發學生的探究欲望，這樣學生可以更加積極地參與到數學知識過程中。教師通過設置數學問題，引導學術積極思考和分析問題，完成數學建模。例如，某山地地區在多少海拔內適宜種植植物的問題。根據氣象資料顯示，某地區山腳的氣溫為22度，從山腳往上，海拔每上升1000米，溫度會下降6度。種植的植物適宜生長在溫度18～20度的環境里。那么該植物在此區域的種植高度多少合適？提出問題后，教師以建模的思想引導學生建模，首先，找到未知量，將植物種植高度設為X，根據已知的題意，海拔上升1000米，氣溫下降6度，也就是每上升1米，氣溫會下降6/1000度，結合植物適宜生長在18～20度里，得出的關系式為22-6/1000x≥18與22-6/1000x≤20，解答X應該位于1000/3～2000/3。這種問題選擇生活實際，學生更容易理解，教師引導學生數學建模，讓學生掌握建模的方法。

（二）豐富生活背景，培養數學建模意識

數學建模不僅可以用于解題，也可以用于生活實踐，涉及到生活的方方面面。因此，在初中數學教學時，以實際出發，依據數學教學內容，合理地設置數學問題，培養學生建模意識。函數做為初中數學的重要知識點，選擇生活實際問題，引導學生完成數學建模。例如，開展一元一次方程教學時，將數學知識引入生活實際，更好地吸引學生。為了實施信息化教學，學校計劃購置教學設備，計劃購置計算機6臺、投影儀8臺，設備花費金額一共28000。已知計算機每臺價格3200元，求解投影儀每臺價格多少錢？解析：設投影儀每臺X元，投影儀花費8X元，計算機花費3200*6，建立等式8X+3200*6=28000，最后求解X。為數學知識賦予生活化的背景，逐步培養學生的建模意識。

（三）創新思維，拓展學生的數學建模思路

學生在學習數學知識時，容易受到教師建模思路的影響，學習和模仿教師的建模思路，形成一種單向的數學思維，限制了學生的數學思維。因此，教師在進行教學時，應該注重學生多向思維的培養。數學建模需要假設條件，可以通過將數學目標和假設條件聯系起來，培養學生的多向思維，讓學生從多個角度去分析問題，構建數學模型。例如，兩個連續奇數的乘積等于323，求解兩個數。學生可以從多個角度建模，建模一：假設兩個奇數為X和X+2，方程為X（X+2）=323，得出解為17和19或者是-17和-19。建模二：假設大的奇數X，另一個奇數為323/X，根據連續奇數的性質，X-323/X=2，同樣可以解出兩個數為17和19或者是-17和-19。建模三：假設X為任意數，連續奇數為2X-1和2X+1，則（2X-1）（2x+1）=323，同樣可以求解。教師教學時應該注意多向思維的引導，拓展學生的建模思路。

三、結束語

數學建模是一種數學思維，學生通過學習數學建模，更好地理解數學知識，解答數學問題。農村學生初中數學建模能力的培養途徑有：首先，以數學問題，激發學生興趣。其次，豐富生活背景，培養數學建模意識。最后，創新思維，拓展學生的數學建模思路。

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