數形結合在小學數學中的應用

敬文

摘 要：數形結合作為一種小學數學思想方法，可以降低學生學習難度，有利于提高教師課堂教學效率。數形結合思想在小學數學中的有效運用可以幫助學生更好的理解數學和學習數學，提高學生數學學習水平和學習能力。

關鍵詞：數形結合;小學數學;應用

數形結合是一種重要的學習思想，不僅能夠幫助學生快速解決數學問題，還能鍛煉和培養學生的數學能力，在實際教學中，教師應當結合實際教學情況合理使用數形結合思想，從而有效地提高小學數學的教學質量并實現對學生素質能力的教育。

一、在數學基礎概念教學之中的運用

小學數學是數學的入門階段，需要記憶很多的基礎概念知識，這也是小學生學好數學知識和奠定數學學習基礎的關鍵。因為數學學習需要學生認真嚴謹，基本概念不能出現記憶混淆問題，否則解題會遇到困難，得不到正確的答案。因此，小學數學教師應該注重基礎數學概念的教學，可以運用數形結合思想，加深學生印象，有利于學生記憶學習。例如，小學數學五年級第一學期對于平行四邊形面積計算的教學中，總結記憶平行四邊形面積計算公式。如果教師只是讓學生牢記平行四邊形面積公式，學生只是盲目記憶，并不能理解公式的意義。數學教師可以運用數形結合方法，通過方格紙或割補等方法，將平行四邊形面積的計算與長方形面積計算進行對比，帶領學生探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，即平行四邊形面積是底和高的乘積，讓學生學會運用該公式計算平行四邊形的面積。學生可以聯想與應用已經掌握的相關知識去探索學習新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。

二、以形助數，使抽象問題形象化

針對小學生的思維特點，教師應充分利用數形結合思想，用圖形將抽象的數學問題形象化。例如，當我們在學習倍數問題時，有這樣一道題：10是2的幾倍？這道題可以用除法進行計算。但是對于剛剛開始學習數學的小學生來說，利用剛學習的算法來計算十分困難。此時，我們便可以利用數形結合的方法引導學生學習。我們可以引導學生在草稿紙上用兩種不同顏色的筆表示不同的數：黑色表示2，用黑顏色的筆畫兩個圓圈;紅色表示10，用紅顏色的筆畫10個圓圈。但要注意的是，許多小學生在利用圖形計算時，往往因為有2個黑色圓圈、10個紅色圓圈而計算出10是2的5倍，但這種想法應該再進行完善。在畫圖時，應注意分組的情況，我們可以將其兩兩結為一組，黑色的2個圓圈為一組，紅色的2個圓圈為1組，共結為5組。這樣一來，通過圖形，學生既可以了解到“個數”，也可以了解到“份數”之間的關系，從而幫助學生認知了“倍數”的本質。

三、開拓學生解題思路

在小學數學教學中，教師應當有針對性地訓練學生的解題思維，讓學生數學解題思路得以發展和拓寬，如此才能夠更好地提高學生的解題效率，并鍛煉和培養學生的數學知識應用能力。比如，在解決一些數量關系的數學問題時，教師可以借助數形結合的思想，幫助學生將數量關系轉化為圖形關系，從而形象地解決數學問題，并拓寬解題思路。例如，在教學“簡易方程”時，提出一個數學問題：近期某學校開設了興趣小組計劃，包括美術組和攝影組，目前已經有200名學生參與到興趣小組的計劃當中，并且有150人參加了攝影組，100人參加了美術組，問同時參加了兩個興趣小組的學生的人數是多少？學生看完題目之后，紛紛動筆開始計算，經過觀察，發現學生們有一半以上采取了列方程求解的方法進行解答，還有少部分人則使用了四則運算進行計算，即列出了這樣一個等式：150+100-200=50。教師在這個基礎上，引導學生通過數形結合的思想來解決此問題，首先，在黑板上畫了兩個重疊的橢圓圖形，并分別給這個兩個圖形標注上美術組和攝影組的名稱以及人數，接著將兩個圖形重疊的地方寫上了X，即題目要求的未知量，如此一來，學生們便可以形象地根據圖形列出相應的方程式，并計算答案。

四、根據學習內容制定教學策略

有的章節用數形結合法教學比較簡單明了，但是有的章節生硬地照搬數形結合法反而會讓數學的學習更加繁瑣。比如學習四則運算的規律時，幾個簡單的算式就能解決問題，學生也易于理解，那就沒有必要再利用數形結合法來進行講解。再比如學習三角形相關知識時，由于圖形更能直觀地反應各種問題，所以這部分內容比較適合用數形結合法來進行解題。在運用數形結合法進行教學時要針對每一章的內容特點來制定合理的教學計劃。只有讓數形結合法發揮最大的效用，數形結合法的應用才更加的有意義。比如在學習三角形有關內容時，老師可以在課件上給學生展示出各種三角形。在講解計算三角形面積的相關內容時，更需要利用數形結合法來進行講解。三角形的面積可以利用矩形的面積進行講解。以前學過矩形的面積為：長×寬×1/2，在計算三角形的面積時，老師給學生播放矩形可以分割成兩個三角形，自然三角形面積的計算公式就可以推出同樣在講解梯形的面積計算時也可以利用數形結合法直觀地給學生展示出相關的圖形內容。在講解數形結合問題時邊給學生展示相關內容邊講解學生印象更加深刻，學習起來更加輕松，直觀的圖片更易于學生理解。

五、數形結合法與日常生活相結合

小學數學中會涉及部分應用題，應用題與生活比較貼近，所以在解決應用題時可以利用數形結合法來進行講解。比如，常見的應用題：在一段長20米的馬路邊種樹，每隔4米種一棵樹，并且馬路兩端也需要種植，問一共可以種幾棵樹？學生對這種問題計算時一般容易出現“漏樹”或者“多樹”的情況。這時老師就可以利用數形結合法來解決問題。老師可以在黑板上畫出“馬路”和“樹苗”來幫助學生進行解題。這時學生就能直觀地找出相應的答案。然后學生可以根據給學生展示的內容輕易計算出樹苗的數量：20÷4+1=6棵。并不是部分學生所想象的5棵或者7棵。將與實際生活聯系密切的問題和數形結合法相結合更能體現出兩種解題方法的優勢。

結語：

數形結合對于激發學生的興趣、幫助學生了解數學的本質以及利用形象思維學會數學有很大的幫助。因此，教師一定要根據小學生的特點，利用數形結合的方法，將抽象、晦澀、難懂的數學概念、數學題轉化為形象、生動、有趣的圖案，并且還可以將無形的數學思路轉化為可視的圖案，幫助學生進行學習。

參考文獻

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