淺談數學教學中思想方法的滲透

王英

摘 要：新的數學課程標準將原來的“雙基”增加到現在的“四基”，其中“數學思想”就是新增加的一個內容。新課程標準還明確指出了數學抽象的基本思想、數學推理的基本思想、數學建模的基本思想，可見數學思想是多么的重要，我們的教學就應該以思想為導向，讓思想引導學習，讓思想解決問題。

關鍵詞：小學數學;數學思想;滲透;原則;策略

數學思想是指在研究和學習數學知識的過程中所形成的一些主要的觀點，很大程度上它是一些數學規律的概括。數學方法側重于問題解決的策略與途徑，而數學思想強調的是學習的方向，把它們有機地結合到一起，稱為“數學思想方法”。數學思想方法能夠幫助孩子們有效地領悟數學知識，感知數學學習的價值。小學時期的數學學習是滲透數學思想的最佳階段，因此，我們要在平時的數學教學中，結合教學內容，不失時機地對學生進行引導和啟發，幫助學生從小養成自主思考、不斷反思的習慣，實現數學思想方法的巧妙滲透。

一、把握數學思想方法滲透的原則

當前的教育都要求要培養學生的創新精神和核心素養，而數學學科對學生能力的提升和核心素養的培養起著非常關鍵和重要的作用。所以，我們小學數學教師必須充分利用好數學學科的教學，讓孩子們從小就具備一定的思想和方法，為他們的終身發展打下堅實的基礎。而數學思想方法的滲透，則能幫助學生達成這樣的目的，但是數學思想方法的滲透，也必須遵循一定的原則。

（一）準確把握要求的原則

在數學教學中滲透數學思想方法，不是漫無目的，更不是隨心所欲，我們應該根據不同時期和不同知識水平的學生，把數學思想方法滲透到全體學生身上。結合具體的數學教學活動，引導學生感受數學思維，學會借助數學思維解決一些實際的問題，并且通過具體問題的解決，讓學生體驗科學的方法，并得到數學思維的訓練。

（二）與知識教學有機結合的原則

數學思想不是孤立的，它不可能游離于數學知識之外，而必須和數學知識相結合。因為數學知識中蘊含著思想與方法，知識與思想兩者是相互作用、相互影響的，知識包含思想。所以，我們數學教師要充分挖掘數學知識背后蘊含的數學思想，將數學思想與知識教學有機結合起來。

（三）循序漸進的原則

小學生的思維能力是比較差的，我們不能期望“一鍬挖口井”，而必須遵循小學生的認知規律，必須循序漸進，逐漸滲透。一至六年級的數學教材中隱含著一些數學思想，有些數學思想集中在一定的與空間圖形有關的知識當中，而有些數學思想則會在一個單元的每個部分重復出現，還有一些數學思想則會在很長的時間間隔后才會重復出現。總之，學生數學思想的形成往往要經歷一個不斷重復進行體驗，然后再逐步理解、加以運用，再到逐步完善的過程，這樣循序漸進，逐步深入，才能幫助學生正確地理解數學思想方法。

二、數學思想方法應貫穿于數學學習的全過程

數學思想方法能夠反過來促進學生更好地掌握知識，也可以促進學生良好思維品質和習慣的形成，同時能更好地引導學生掌握良好的學習方法，并且幫助他們提高學習技能，激發學習興趣，提升數學能力，最終達到提高數學課堂教學效率的目的。數學思想是數學比較獨特的優勢和武器，對于學生思維能力的培養有著得天獨厚的作用，如果能夠很好地利用數學思想和方法對學生進行訓練，對于提升學生的綜合能力和素養有著不可低估的作用。但是在實際的數學教學中，很多教師沒有對學生進行正確的指導，使得很多學生對數學學習產生枯燥乏味感，有的學生甚至對數學產生一種畏難和恐懼感，這對小學生的數學學習是非常不利的。要知道“數學思想是數學學習的工具和基礎，沒有思想，就不會有數學的發展”。因為在人類生活中，最有用的不僅是數學知識，還有數學思想方法和數學意識。所以，在小學數學教學的過程中，要把數學思想貫穿于教學的整個過程，要讓學生時刻接受數學思想方法的熏陶，促使他們在潛移默化中形成數學思想，讓數學思想真正促進學生的數學學習。

例如，蘇教版數學教材中很多地方滲透著數學極限的思想，尤其是在自然數、奇數、偶數等關于數的教學時，我們教師要引導學生感受自然數的個數是無限的，同時，奇數和偶數的個數也是無限的，幫助孩子初步感悟“無限”的數學思想。

再如，在教學循環小數時，我們可以借助“1÷6= 0.1666……”等實例，幫助學生直觀地感知“無限、循環”的概念，知道“無限”的含義;在教學直線、射線、平行線相關知識時，讓學生認識到直線兩端是可以無限延長的。以上這些都是很好地滲透數學思想的素材。

當然，在數學教學中，強化數學思想不僅是一種單純的思維活動，它本身也包含著情感素養的熏染，這在傳統的數學教學中經常被忽視。

三、小學數學教學中滲透數學思想方法的策略

數學思想的滲透是無形的。學生理解數學思想是一個長期的、持續的、不斷滲透的過程，需要不斷堅持，不能半途而廢。我們要力爭做到“潤物細無聲”地進行數學思想的滲透，不能采用強迫的方式讓學生生硬地接受數學思想，要引導學生通過感知、體驗等多種形式，于潛移默化中感受到一些數學思想的存在，并且逐漸地把一些數學思想方法運用到自己的數學學習過程當中。

（一）數學思想方法在數學知識形成中的滲透

數學思想是伴隨著具體的數學知識的，兩者相輔相成。因此，在教學的過程中，教師不要把相關的數學知識和結論直接告訴給學生，而要引導他們通過猜想、驗證、探究、分析和歸納等方式，親身體驗，逐步感知知識的形成過程，感受數學知識的來龍去脈。在具體的情境中，教師要利用一切有利的時機，來對學生進行數學思想的滲透，培養他們的數學思維，并在以后的數學學習中發現相關的數學思想。

例如，在教學“梯形面積”時，學生不可能一下子就知道怎么來計算梯形的面積，它需要我們教師通過組織學生進行必要的探究活動，通過學生的猜想，然后再結合以前三角形面積公式的推導，來進行實驗和驗證。學生們通過知識的遷移，受三角形面積公式推導的啟發，完全能夠想到轉換數學思想，把兩個完全一樣的梯形拼接成一個平行四邊形，再結合平行四邊形的面積計算方法，自然地得出梯形面積的計算。這樣的教學，于潛移默化中滲透了“轉化”的思想，知道了“轉化思想”的形成過程，為以后的進一步運用打下了良好的基礎。

（二）滲透數學思想方法，解決實際問題

在小學數學學習過程中，解題是一項主要的工作。學生在解決問題的過程中，需要運用大量的數學知識和方法。這就要求我們教師恰當地滲透一些數學思想方法，幫助孩子們正確地解決問題，減少錯誤的發生，從而提高學生數學學習的效率。另外，在數學思想的影響下，學生可以很快找到解題的方法，同時也進一步提高了自身的數學素養。

例如，統計知識每冊數學教材中都會有相關的內容，這些內容主要是讓學生對統計歸納過程產生興趣。而進行統計知識教學時，我們不但要引導學生收集數據，而且要指導學生進行數據分析，分析數據的好壞，讓學生了解統計在生活中的意義，了解統計的價值，滲透數學思想方法，解決實際問題。這樣一來，學生以后在對生活中的某個現象或者某個問題感興趣時，就可以主動進行統計、分析和總結，這么一來，學生的思維也會變得寬廣。這樣的教學可以激勵學生積極探索問題，而孩子們也通過自己的探究感悟到數學思想的存在。

（三）抓住教學契機，滲透數學思想方法

隨著數學課程改革的不斷深入，我們數學教師有必要抓住一切可以利用的契機，巧妙地滲透數學思想，以促進學生數學思維能力的發展，取得更好的教學效果。例如歸納轉化的思想在小學數學學習過程中應用比較廣泛，它主要是要引導學生在解決具體問題時，能夠做到“化難為易”“化繁為簡”，從而幫助他們能夠更好、更快地解決具體的數學和實際問題，同時提高他們解決問題的能力。所以，我們在進行教學時，要抓住有利時機，自然、巧妙地將歸納轉化思想滲透到數學的各種知識當中，培養學生在遇到比較難的問題時，能夠自然地想到歸納轉化的數學思想。這樣，經過不斷的訓練，就提高了學生運用歸納轉化思想的能力，培養他們看到不熟悉的問題時不會產生恐懼感，甚至產生一種自信心。所以，教師的練習設計應注意由淺入深，滲透歸納轉化的思想，以提高學生的歸納轉化能力。

例如，在教學“計算多邊形的面積”時，學生會遇到之前從來沒有見到過的一些組合圖形，我們要引導學生想方設法把這些陌生的圖形轉化成熟悉的圖形，要讓學生通過割補、平移、旋轉等方法，將多邊形進行轉化，得到自己想要的規則圖形。這樣的練習設計，能夠促使學生在練習時產生一種成就感。同時，我們要啟發和引導學生以后面對更復雜的多邊形時，也可以發揮主觀能動性進行變換，這樣，學生的思維將變得更加靈活。

再如，在教學“圓面積公式”的時候，我們不能將現成的圓面積計算公式直接告訴學生，而應該組織學生開展動手活動，把圓進行割拼，得到他們以前學過的長方形或平行四邊形，然后借助熟悉圖形的面積計算公式，推導出圓形面積計算的公式。

轉化思想的滲透除了在圖形計算中可以運用，在進行計算教學時同樣可以進行滲透。例如“小數乘法”的學習，我們可以引導學生先把“小數乘法”轉化成“整數乘法”，按“整數乘法”先計算出結果，然后再指導學生在積里面點上小數點，通過一定量的練習之后，再組織學生討論和比較“小數乘法”與“整數乘法”的異同之處，這樣就能夠大大提高學生的計算速度和他們的歸納轉化能力。

總之，教師只有用心去教書，才能教好我們的學生，也才能對得起學生的家長。在數學教學過程中，我們要用數學思想去組織教學，這樣，學生的學習空間才會更大。這就要求數學教師在平時鉆研教材時，要有教學的意識和理念，借助數學教學，科學地設計教學，在各個環節中滲透數學思想，掌控好課堂的動態生成。同時，也要創設學生感興趣的各種情境，讓學生積極參與數學學習過程，使學生能夠根據自己的經驗逐步理解數學思想方法。只有這樣，才能有效培養學生思考問題和解決問題的能力，同時幫助他們提升數學核心素養。

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