數形結合思想在初中數學教學中的應用

楊挺

摘要：隨著當前教學改革不斷深化，當前教學需要已經不能依靠傳統的教學觀念去滿足，在當前形勢下的初中數學的教學過程中，數形結合思想的應用使初中數學教學質量及水平均得到很大程度提高，很大程度上提升了初中學生的綜合能力，因為數形結合思想產生的巨大作用，當前初中數學教學中應用數形結合思想越來越廣泛，本文就數形結合思想在初中數學教學中的應用進行簡略分析.

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;應用

引言：隨著科教興國戰略的不斷深化和社會發展的需求，數學知識的學習越來越得到社會各界的重視。就目前的教育形式而言，很多初中學校正在嘗試應用數形結合的思想創造新的教學方法，以提高課堂學習效率，努力提升學生獲取知識的能力。數形結合，簡而言之就是代數和幾何之間的轉化，兩者相互支撐，使數學知識更加容易理解學習。在數學教學中，數形結合思想是解答數學問題的重要方法，是解決問題的重要思想。同時還能促進學生思維的開闊和轉變，提升學生學習的興趣，數形結合思想的運用對初中數學教學具有重大意義。

1 在教學中滲透數形結合思想

中學階段是學生們的數學抽象思維不斷完善，在這個時期，學生們學習數學知識的能力也得到了顯著增強。同時，中學數學所學習的內容不斷趨向于復雜化，教材中對知識的講述也不如小學教材所講述的詳細，這樣抽象的形容對于學生們所要理解學習也存在著較大的難度。在中學數學教學中，教師要將數形結合的思想滲透到日常教學工作中，使學生更加容易接受教材中的知識，同時也能使學生逐漸形成數形結合的邏輯思維，為日后的數學學習打下堅實基礎。

例如，在浙教版七年級數學“三角形的初步認識”這一章的教學過程中運用數形結合的思想，在課堂上，老師可事先做好一些已知數據的三角形分發給學生，讓同學們可以直觀認識三角型，學習三角形的面積計算等知識，提高學生的學習效率，加深學生對與具體概念的理解，同時也能更加方便學生在日后應用數形結合思想進行數學學習。

2 應用數形結合進行重難點教學

中學數學所學習的知識在難度上得到加深，學生在學習時也更需要更有效的方法，在教學中教師更應該對學生進行引導，以此促進學生提高學習效率。在進行重難點的教學時，數學教師要適時在教學中融入數形結合思想，讓學生更加容易學習和理解難點內容，挑戰學術高峰。初中數學，與生活的聯系依然重要，利用數形結合思想可通過生活事實加深知識的理解，培養思維方式。

例如，浙教版八年級“一元二次方程”的教學中，在“矩形ABCD的周長為20， （AB> AD）以AB， AD的邊向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面積之和為68，那么矩形ABCD的面積是（）”。這題中僅僅觀察圖形則無法發現矩形之間的關系，應用數形結合思想，為圖中線段設置未知量，列一元二次方程即可求解。

3 指導學生解題時使用數形結合的方式

數學解題應必須善于運用所學數學知識和快捷的解題方法，其中數形結合是一種不可忽視的數學解題方法。我國杰出的數學家華羅庚指出“數缺少形時少直觀，形少數時難入微。”這句話生動表明了了“數”和“形”是緊密聯系的，我們在研究數學知識時，正確利用數形結合思想，對學習數學而言至關重要。數形結合思想在數學中應用越來越廣泛，一切的數學方法究其根本還是為了解題所服務。很多時候，初中數學題目有些比較抽象，單單依靠題目文字的形容難以理解題意，在教學過程中，教師應指導學生利用數形結合思想進行解題，讓學生遇到難題時，有更方便快捷的方法解決問題。

例如浙教版“圖形的初步認識中”在回答“計算長方形的長和寬”的題目時，通常題目會給出長方形的一個條件，讓學生計算其他條件。學生如果無法直接解題，就可以嘗試畫圖來表達，這樣一來就能直觀的解決問題，數形結合思想的應用，也可以說是抽象與形象的結合，將抽象的問題具體化就會讓學生更加容易理解。

結束語：初中數學教學過程中正確使用數形結合的思想可以有效提升課堂的教學效果，同時可以充分調動學生學習數學的積極性，同時對培養學生創新意識具有重要作用。數形結合作為初中數學學習的重要方法應該滲透在日常數學教學的方方面面之中，讓學生學會在學習中應用，但是應注意在新理念教學的過程中，必須保證數形結合思想的應用合理恰當，否則會產生相反的效果。培養學生掌握數形結合思想，不可拔苗助長、一蹴而就，要在日常數學教學中不斷為學生滲透這種思想，在解題時可以多運用這種思想，經過長時間的刻苦練習，學生對數形結合的理解與認識就會加深，將數形結合應用到日后的數學學習之中。為了提升數形結合思想的應用效果，需要采用更加靈活、多變的方法，克服教學中存在的各種弊端。

參考文獻：

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[3] 李龍芝.“數”與“形”共舞一初中數學課堂教學運用數形結 合理念開展教學[J].數學學習與研究，2018（09）.

（作者單位：浙江省溫州市永嘉縣黃田中學）