小學數學教學中的作業設計探究

艾輝

摘 要：小學數學的學習過程中需要保持知識的存儲，在知識的保持階段，若不加以練習，由于擦去痕跡的同化過程的繼續，就會發生遺忘。基于以上學習理論，在學習新的概念后，需要及時組織復習，從而鞏固對概念的理解和記憶防止遺忘。有意義學習理論認為，新的知識獲得后，新舊知識的相互作用仍在進行，在這個過程中新知識可能會被保持，也可能會被遺忘。基于此，本文闡述了小學數學課后作業的布置和目的，提出了小學數學概念教學中作業設計的多樣性和各種案例，以期幫助學生在作業練習中提高學習效率。

關鍵詞：概念教學 小學數學 作業設計

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）09-0111-02

人腦在短時間內只能儲存有限的信息，所以為了減輕記憶負擔，必須對新學的知識加以組織，在知識的組織過程中，原有的知識傾向于替代或者擦去新學的知識，形成遺忘同化。課后作業是最有效、最快捷的方式，下面筆者就針對小學數學教師在平時的概念教學中應如何設計概念教學后的作業這一問題來談一談自己的看法。

1.課后作業要有明確的目的

練習的目的在于使學生鞏固、保持所學的概念，并在不斷深化理解概念的過程中運用概念。設計作業時，教師要研究并確定在概念教學后學生容易在哪些方面出現理解錯誤或者理解不透徹的方面、所教概念會在哪些方面有所運用、需要培養學生的哪些基本技能、發展哪些基本能力等等。例如，方程的意義的教學，目的是讓學生借助天平的原理理解等式的意義，并結合字母表示未知數的知識理解方程的意義，為理解等式的基本性質以及數量之間的等量關系做鋪墊。重點在于讓學生深入理解等式、方程的左右兩邊的關系是相等的以及等式的性質，這可以很好的幫助學生在后續的學習中理解方程。根據以上教學目標和重點可設計如下練習：

（1）如何讓下面的天平保持平衡？

【設計意圖：喚醒學生對天平原理的生活經驗】

（2）天平平衡后左右兩邊的數量關系是（ 等量關系 ）

【設計意圖：天平平衡代表的數量關系是相等，為數量間的等量關系奠定基礎。】

用等式表示出天平平衡后左右兩邊的數量關系：（ ）

（3）下面天平左右兩邊的數量關系都是（等量關系）

用方程表示下面的數量關系。

【一個未知數】 【多個未知數】 【左右兩邊都有未知數】

（ ） （ ） （ ）

【設計目的：運用全方位的題型設計，讓學生深入理解方程是建立在等量關系的基礎上的。】

2.課后作業需要充分提供變式和反例

皮亞杰的認知發展階段論的研究表明，處于具體運算階段的兒童，雖然還缺乏抽象思維，但能憑借具體形象的材料進行抽象思維。這樣，兒童對于抽象的數學概念就需要依賴廣泛的具體例證。概念的各種肯定例證傳遞了數學概念的關鍵信息，而否定例證則傳達了最有辨識度的信息，因此，在概念教學的作業設計中，需要充分運用肯定例證的變式和否定例證，從而使學生能夠從正、反兩方面進行概念的深化鞏固。瑞典教育家馬登才能從宏觀的角度強調了變式和反例的重要性：“今天的教育是為了幫助學生對未來做好準備，由于未來的社會顯然不同于今天，并將具有更大的變性，因此，我們只有通過經驗變異才能為未來的變異做好準備”。 那么變式和反例在教學中該如何運用呢？

（1）充分提供變式

小學生學習一種新的概念，絕不是一次完成的，而是要經歷一系列的復雜過程。在這個過程中，我們要提供學生常態標準材料，還要變換材料的非本質屬性，提供充分的變式，讓學生進行感知、比較，進而綜合抽象出概念的本質屬性。如：學生學完周長后，在作業中不但讓學生測量規則圖形的周長，還要求測量一些不規則圖形，如 、 、 等等，讓學生理解只要是封閉圖形一周的長度就是周長。還可以在圖形中增加一些多余的線條，如計算圖形①的周長（下圖），從而突出圖形一周的長度才是這個圖形的周長。

又如，在上文方程的作業第4題中，提供的例子運算符號不同，未知數的位置不同，數量不同，未知數的符號不同，這些充分全面的變式能保證學生從具體到抽象的過程是完善的邏輯活動，形成的概念才可能是深刻的、概括的。這里所提的充分，并不在于變式的數量，而在于變式是否全面，是否增大了“變異的維數”，讓學生更大程度上自主找出概念的本質屬性和非本質屬性，從而準確的概括出概念的本質意義。

（2）適當提供反例

初步形成的概念鞏固程度較差，最容易向相近的概念泛化。此時，故意提供反例，再通過及時的比較、反思、更正這一系列過程，能幫助學生從對錯誤的反省中引起對知識的更為深刻的正面思考。同時，典型的反例的提供能最大程度的防患于未然，把將來可能發生的錯誤消滅在萌芽狀態。在前文方程的意義作業設計第4題，將方程和非方程的題型放在一起分析，通過反例的反襯出方程的特征：必須是等式，而且含有未知數。以反襯正，以反激正，使得方程的特征更加突出和鮮明。

正所謂，學而時習之不亦樂乎。學習是一個漸進的積累的過程，教師在對新概念教學的過程中，要重視學生對概念的理解與運用，課堂及課后作業設計就成了非常關鍵的環節，能讓學生及時理解概念、運用概念，起到復習的效果。因此，作為小學數學教師，要學會自主設計、精心選擇適合學生的作業，讓學生在有針對性的作業練習中提高學習效果。

參考文獻

[1]雷生輝.小學數學概念知識教學優化設計[J].西部素質教育，2016，2（13）：171

[2]楊永灘.小學數學概念教學中練習的設計[J].新課程（上），2017（5）：195