初中數(shù)學課堂中運用與積累基本活動經(jīng)驗的課堂實例研究

任敏

【摘 要】數(shù)學基本活動經(jīng)驗是指學生在經(jīng)歷了數(shù)學實驗操作、思維活動、數(shù)學交流等過程中獲得的對數(shù)學的體驗和認知。文章以《堅固的紙牌搭建》一課為例，說明了學生在實踐活動過程中所留下的直接感受、體驗和感悟就是基本活動經(jīng)驗的積累。

【關鍵詞】數(shù)學基本活動經(jīng)驗;評價標準;反思;感悟

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0131-02

國內，最早提到“數(shù)學活動經(jīng)驗”的是曹才翰先生和蔡金法博士主編的《數(shù)學教育學概論》。2011年國家頒布的《義務教育數(shù)學課程標準》中把課程目標中原有的“雙基”明確修改成“四基”，即：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。數(shù)學的基本活動經(jīng)驗是指學生在經(jīng)歷了數(shù)學實驗操作、思維活動、數(shù)學交流等過程中獲得的對數(shù)學的體驗和認知。由此，數(shù)學的基本活動經(jīng)驗不僅是數(shù)學知識的一部分，更被賦予了更加豐富的內涵。即使如此，我國有關數(shù)學基本活動經(jīng)驗的理論研究與教學實踐依然比較薄弱，數(shù)學基本活動經(jīng)驗的內涵一直難以界定，至今尚未達成共識。數(shù)學課程標準修訂組組長史寧中教授也多次指出：“還沒有明確的定義，期望和大家一起探索。”

下面，筆者以《堅固的紙牌搭建》一課為例說明基本活動經(jīng)驗的積累與運用。

1? ?教學目標

（1）使學生能夠主動思考哪種幾何圖形或結構更具有穩(wěn)定性。

（2）在紙牌搭建過程中，讓學生感受建造領域中設計、實驗、反思與改進的全過程，實現(xiàn)對基本活動經(jīng)驗的積累。

2? ?教學活動實錄

2.1? 情景導入，引發(fā)興趣

教師利用多媒體展示美國建筑師布蘭恩·伯格搭建世界上最大的撲克牌建筑的視頻。視頻里，布蘭恩·伯格用218792張撲克牌打造了澳門威尼斯人酒店的模型。而且，整個搭建的過程中沒有使用膠水、膠帶。布蘭恩說：“搭建紙牌不是靠運氣，靠的是對幾何圖形的結構特點、物體的受力要求等知識的綜合運用。”

2.2? 自由組合，發(fā)現(xiàn)問題

教師請學生利用自己從家中帶來的撲克牌進行搭建。任務是：使用撲克牌，搭建一個至少高25厘米的建筑物，時間10分鐘。

學生很快自由組合開始搭建。教師巡視。

時間到后，開始評比，發(fā)現(xiàn)了很多問題：

（1）撲克牌的新舊會影響紙牌搭建的高度，因為舊的撲克牌相對來講摩擦力大，有利于搭建。

（2）有的小組使用了膠帶等，有的小組什么都沒有用。

（3）當高度相同時，怎么確定這兩組誰贏？

（4）個別小組已經(jīng)搭建得很高了，可是后來倒塌了，怎么計算成績？

于是，師生共同制定了新的活動要求及標準：

（1）每個小組必須使用教師下發(fā)的嶄新?lián)淇伺啤＃▋煞?/p>

（2）搭建過程中，不能使用膠水等輔助工具，但可以用折、卷、撕、插等方式，改變撲克牌的形狀。

（3）25分鐘內完成。取高度最高者勝，相同高度下誰使用的撲克牌少則誰贏。

（4）可以在搭建過程中選擇一次測量高度。可把中間測量的數(shù)據(jù)作為最后的測量數(shù)據(jù)。

2.3? 正式比賽，超越自我

新一輪搭建開始，學生全情投入。當比賽時間結束后，測量高度、記錄成績。請每組代表到前面匯報其設計理念及操作過程中遇到的問題。

生1：我們小組搭建的高度是最高的——129厘米。主要得益于我們發(fā)現(xiàn)底座一定要牢固，由于三角形具有穩(wěn)定性，所以，我們底座的中心框架就采用了三角形。但是，我們擔心底座會滑倒。所以，我們就把四張撲克牌撕開個口子，把垂直于地面的三角形和平行于地面的四邊形利用撕開的口子咬合在一起。雖然一個底座我們就用了7張撲克牌，但是，它非常穩(wěn)定。

生2：我們小組就是地基不穩(wěn)。當時，我們是盤算著怎么用最少的紙牌搭建最高的建筑。我們的底座是用四張撲克牌組成的四邊形，上面平放了一張紙牌當上一層的地面，就這樣一層一層拼。后來，周圍也不知道是誰叫了一嗓子，我們的建筑物就倒了。（大家都笑了）

生3：我們小組的底座也是四邊形，但是我們在四個角都放置了四邊形。也就是底座是四個四邊形，就很敦實。當然，這樣一來，我們小組用的撲克牌就相對較多，有利有弊。

師：感謝同學們的精彩總結，說得特別好，讓我們真正感受到了三角形、四邊形在構造建筑物時的作用。而且，同學們都發(fā)現(xiàn)了底座形狀與是否穩(wěn)固的關系。

2.4? 任務升級，挑戰(zhàn)“不可能”

師：剛才，我們利用紙牌搭建了那么高的建筑物，有的小組甚至達到了129厘米，非常傲人的成績。現(xiàn)在，我們任務升級，挑戰(zhàn)不可能！請在25分鐘內搭建的建筑物高度至少為35厘米，且至少能承重2只K35中性筆而不倒塌。首先，同學們還是要確定一下評價標準。現(xiàn)在請同學們商議對不同的完成度我們如何給分。

下面是師生共同商議出來的評價標準（表1）：

在學生正式搭建的過程中，教師不斷觀察、記錄小組分工合作的進度，進行團隊合作打分。同時適當解決學生的提問，但是不能動手參與搭建。

25分鐘后，教師組織學生開始測量高度、統(tǒng)計使用撲克牌的張數(shù)、測試每一個建筑物的承重情況。根據(jù)打分情況，從不同的側面綜合考量每一個作品。最后給學生1分鐘講解展示。

小組1：我們小組在10分鐘時研討達成一致：高度達標即可，承重是關鍵。我們度量了一張撲克牌的長是8.6厘米，所以，要想達到35厘米的高度至少需要四層的高度。這樣，我們就能穩(wěn)穩(wěn)地拿到1分，其實，我們想挑戰(zhàn)承重三支的K35中性筆。為此，我們每一層都有承重墻，每一個四邊形內我們還放置了一條對角線位置的撲克牌，就是利用三角形穩(wěn)定性來增加建筑物的穩(wěn)定性。最后我們小組成功放了3支K35中性筆。同時，由于我們搭的層數(shù)剛剛好，所以用的撲克牌張數(shù)也不是很多。

小組2：我們小組主要是沒有事先做好周密的部署。他們都測量了一張撲克牌的長，再打算要擺多少層。我們是盲目的向上擺放，直至不能承重才停止。事先沒有計劃，所以就不知道搭得有多高。在承重方面也是，一開始盲目貪高，整體不牢固。后來為了測試承重，又不得不添加撲克牌以增加牢固程度。這樣，不僅使得用撲克牌的張數(shù)變多，還由于穩(wěn)定性撲克牌差點坍塌。最終導致在承重方面和張數(shù)方面得分少。這次我們真的驗證了“事先做好計劃會事半功倍，否則會功虧一簣”的道理。

2.5? 總結反思、逐步升華

教師總結學生的發(fā)言，對每一個作品稍加補充講解和點評。指出學生在這個過程中的思考、體驗都是寶貴的經(jīng)驗和積累經(jīng)驗過程。

一節(jié)課不僅要讓學生學會一個問題，更要讓學生能夠帶著更多的問題進行思考。從而引發(fā)學生研究數(shù)學、應用數(shù)學的欲望。所以，教師總結過后又提出了如下問題，鼓勵學生利用課余時間繼續(xù)探討。

（1）活動中運用了哪些幾何圖形的性質，除此外還和什么學科有關？

（2）如果讓你重新來做，你會從哪幾個角度完善你的設計？

師：（播放視頻后）一名真正的建筑師一定是精通數(shù)學、物理、計算機等多方面知識的大師。屏幕上出現(xiàn)的是正在旋轉的大樓——位于迪拜的跳舞大樓（動力塔酒店）。它于2008年動工，預計2020年完工。這座能旋轉的大樓出自意大利的建筑師David Fisher之手。而這座樓的特點是：任何一層樓都能每90分鐘圍繞一個混凝土中心旋轉360度。更加震撼的是：大廈頂樓裝有大型太陽能板，一年的發(fā)電量在100萬千瓦時，它的發(fā)電量超過了一個小型的發(fā)電站。這絕對是一個有創(chuàng)意、有持續(xù)發(fā)展性的新型科技大樓。

同學們，沒有做不到，只有想不到！希望你們都能夠好好學習，掌握各科知識，在實踐中不斷應用這些知識，為自己未來的夢想做好基石！

2.6? 專家點評

本節(jié)數(shù)學活動課目標明確、定位清晰。在逐步深入活動的教學過程中，學生逐步運用與形成了基本活動經(jīng)驗并得到積累。同時，學生真正意識到“數(shù)學來源于生活又應用于生活”。在學生動手操作的過程中，又培養(yǎng)了其嚴謹?shù)目茖W精神及勇于開拓的創(chuàng)新意識。