數形結合思想在小學數學解題中的應用

于宏

【摘 要】近年來，隨著我國小學教育體制改革的不斷發展，課堂教學方式發生了很大變化。其中數形結合思想在小學數學解題中的運用，可以加深學生對數學知識的理解與記憶，幫助學生簡化解題步驟，提高學生的解題能力，是一種比較高效的解題方法。本文主要分析了數形結合思想在小學數學解題中的運用原則，闡述了在小學數學解題中數形結合思想具體的應用。

【關鍵詞】小學數學;數形結合;運用

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0247-02

數學作為小學教學中的重點，對小學生的綜合素質的培養十分重要。在新課改的推動下，小學數學教師逐漸轉變了傳統的教學理念，不斷豐富課堂教學內容，創新解題方法，希望從根本上解決學生數學課堂學習效率低的問題，從而推動小學數學教學的發展。數形結合思想可以幫助學生更為透徹地理解數學概念與公式，將數學問題簡單化，提高小學生的思維能力與解題能力。

1? ?數形結合思想在小學數學解題中的應用原則

1.1? 數形結合的等價性原則

等價性原則就是在解題過程中進行數形轉化時，要保證對應關系的一致性。因圖形在轉換過程中存在一定的局限性，無法完全表達代數的一般性質，只能作為一種直觀且顯現的說明，對學生的抽象表達能力要求較高，如何利用數形結合思想解題反映學生的數形轉換能力，能否做到數形結合的等價轉換反映了學生的數學素質。

1.2? 數形結合的雙向性原則

雙向性原則要求學生在解題過程中既要對幾何圖形進行直觀分析，又要對代數表達進行抽象的探究，兩者缺一不可。尤其是代數表達及運算具有明顯的優越性，可以彌補幾何運算的局限性，所以，數形結合只是為了充分發揮數與形的合作解題的優越性，并不是用幾何替代了代數[1]。

1.3? 數形結合的簡單性原則

簡單性原則就是學生在解題過程中如果找到多種解題方法，是選擇使用代數方法解題，還是選擇幾何方法解題，又或者是使用數形結合的方法解題，應取決于哪種解題方法更為簡單，哪種解題方法自己掌握得更好，而不是一味地去追求使用數形結合的方法解題。數形結合思想在解題中的應用要根據個人習慣和題目的難易程度適當選用，不能讓數形結合思想禁錮學生的思維。

2? ?數形結合在小學數學解題中的運用

2.1? 在新知識點學習中的運用

小學生的心智正處在發育階段，極易受到教師的影響，容易模仿教師分析問題及解決問題的方法。所以，教師應在小學數學教學中充分發揮引導的作用，幫助學生掌握正確的學習方法與思考問題的步驟。首先，小學數學教師可以利用數形結合思想來進行數學符號的識別與解題，如小學數學學習過程中會涉及到數字1、2、3……，以及+、-符號等，但是小學生沒有成年人那么強的抽象思維，在學習這些特定的抽象符號時會遇到比較大的困難。所以，教師可以將這些特定的符號用生活中的實例替代，以此來加深學生對數學符號的印象[2]。如，當小學數學教師首次講解數字1、2、3時，可以將其用生動、形象的圖形進行表現，鉛筆可以代表數字1;美麗的天鵝可以代表數字2等，通過將抽象的數字進行實體化，既能夠吸引小學生的注意力，又可以幫助小學生更好地理解數字，有助于培養小學生的理解能力。

2.2? 在復習課相關解題中的運用

數形結合思想在小學數學復習課相關解題中的運用，可以幫助學生記憶抽象的理論知識和定義，從而梳理學習過的知識點，構建有序的知識框架，促進小學生建立起數學體系。教師可以采用圖形對比的方法進行復習課的教學[3]。如在復習扇形時，教師可以先展示扇形的形狀，然后為學生準備一些各種各樣的類似于扇形的圖形，讓學生從中找到屬于扇形的圖形，并及時作出評價。通過小學生主動尋找和思考，能夠幫助小學生鞏固對扇形本質屬性的理解與記憶，即扇形是由一條弧線和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的封閉圖形。由此看來，在小學復習課實踐教學中應用數形結合思想，能夠有效提升小學生的學習興趣，培養小學生的思維能力和實踐能力，對小學生的數學復習起到良好的促進作用。

2.3? 在具體問題解題過程中運用

小學數學教學的目的是為了培養小學生解決實際問題的能力。因此，小學數學教師要重視提升小學生的解題能力，幫助小學生掌握更多的解題方法與思路，培養小學生的數學學科核心素養[4]。如教師在講解小學五年級的課程內容《位置》時，教師可從學生的座位入手，導入課堂教學的內容。首先，教師在開始教學前，可以先在黑板上對學生的座位進行制圖，然后以其中某一個學生作為例子，要求學生在黑板上找到自己的位置，最后，教師可以要求學生使用行、列的方式將自己的位置表達出來，并且要求學生進行簡單的討論，評論該同學表達的位置是否正確[5]。待小學生基本掌握了行、列的關系后，教師可以引導學生將自己位置表達出來，如第二行第三列或者（2，3）等，在此基礎上，教師就可以引入數學教學內容《位置》的教學，并引導學生對行、列的相關知識進行記憶與理解，并將其學習內容擴展到點子圖的學習中以及應用實際生活中，進而加強小學生對坐標系的理解，為直角坐標系以及參照物等概念的學習打下良好的理論和實踐基礎。

綜上所述，在小學數學解題中運用數形結合思想是推動小學數學課堂教育的重要手段，有助于學生掌握正確的學習方法，加深學生對數學知識的理解。所以，小學數學教師要不斷加強對數形結合思想的重視度，嚴格遵守運用原則，不斷創新教學方式與解題方法，從而提高數學課堂教學的效率，推動小學數學教學的發展。

【參考文獻】

[1]谷淑萍.數形結合在小學數學教學中的運用[J].中國校外教育，2019（31）.

[2]蔡室恩.簡論數形結合在小學數學教學中的運用[J].新課程研究，2019（19）.

[3]董恩振.淺議“數形結合”思想在小學數學教學中的應用[J].中國校外教育，2019（29）.

[4]仲繼磊.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].讀與寫（教育教學刊），2019（8）.

[5]孫喜兵.楊俊.基于數形結合的小學數學核心素養培養策略[J].科學咨詢，2018（8）.