基于數學核心素養的單元復習教學

葉謀龍

【摘 要】數學單元復習教學對學生所學知識起著鞏固、理解、掌握的作用，本文以北師大七年級下冊《三角形》復習課為藍本進行探究嘗試：重視教材閱讀，研究拓展習題;設計趣味化問題，概念理解實例化;落實學生主體地位，提煉習題方法到位。希望能對數學單元復習教學有所借鑒。

【關鍵詞】核心素養;單元復習;初中數學

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0099-02

《課程標準》提出的八個核心詞是：數感、符號意識、推理能力、模型思想、幾何直觀、空間想象、運算能力、數據分析觀念。這些數學核心詞是具有數學基本特征的、后天形成的、可以通過數學學習過程培養的、適應個人終身發展和社會發展需求的關鍵能力與思維品質 。它們綜合體現在用數學眼光觀察世界、用數學思維分析世界、用數學語言表達世界的過程中，綜合體現在發現與提出問題、分析與解決問題的過程中。數學核心素養生成的本源是對數學知識的掌握。而單元復習課無疑是最理想的課型，對知識起著鞏固、理解、掌握的作用。而當前的復習課教學，多數是以教師講解為主，以總結單元知識點、精講例題、做習題來完成，這樣的課堂模式難以調動學生的積極性，不利于激發學生的學習興趣和求知欲望。所以，學生感言：上數學復習課太沒意思了，除了做題還是做題。教師感嘆：講過好幾遍的數學題，學生再考還是出錯！究竟如何克服弊端，使初中數學復習課的教學能夠更有效，使不同層次的學生的數學素養的發展？筆者結合自己的教學實踐，以北師大版七年級下冊《三角形》復習課為例，做了以下嘗試：

1? ?重視教材閱讀，研究拓展習題

《課程標準》是復習教學的依據，教材是復習的藍本。要引導學生反復閱讀課本，讓學生先讀懂、理解、吃透教材，全面掌握本章的基礎知識，領悟和把握真正的知識體系，弄清復習重、難點。教師要根據平時作業批改情況，弄清學生學習中的難點、疑點所在。事先設計好閱讀提綱，做到有針對性的復習，就可以獲得事半功倍的效果。如在北師大七年級下冊《三角形全等》單元復習課中，筆者布置了這樣的導讀提綱：①三角形是怎樣定義的？三角形的三邊滿足怎樣的關系？②圖形全等的定義？③全等三角形的性質有哪些？④全等三角形有哪些判定方法？⑤證明兩個三角形全等的基本思路;⑥繪制本章思維導圖。讓學生帶著問題去閱讀，就不會只是翻翻課本，走馬觀花，起不到應有的作用。

復習時要重視研究課本習題，重視課本題目的延伸拓展，把知識連成片，做到舉一反三，形成整體知識并綜合運用。如《三角形》的復習習題：已知，如圖AB=DE，AC=DF，BF=EC，說明△ABC≌△DEF。

筆者讓學生改變題中的條件或結論，可得怎樣的命題？你有多少種改法？或是將圖1進行了右圖的平移，旋轉變換，你可提出改編出怎樣的命題？經常進行這樣的訓練，可達到以少勝多，提高舉一反三的能力，又避免了學生因知識簡單而漫不經心的學習狀態。決定復習效果的關鍵因素不是題目的數量，而在于題目的變式處理水平。做十道考查思路重復的題，不如深入透徹研究習題“一題多變、一題多解、多題歸一”。

2? ?問題設計趣味化，概念理解實例化

興趣是最好的老師，興趣能激發學生的學習欲望，大教育家孔子曾說過“知之者不如好知者，好知者不好樂知者?！睆土暸f知識必須用問題引領，才能收到良好的效果，但學生對純知識的提問不愛回答。因此，老師不僅要設計有新穎性的問題，而且要使問題趣味化，才能激發學生的內在動力，才能使學生獨立思考、積極發言。

如在復習《三角形》知識時，出示這樣一道題：如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊，他是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具？如果可以，帶哪塊去合適？你能說明其中的理由嗎？進而歸納三角形全等的四種判定方法，激發學生的思維空間，使學生體驗到數學的趣味性。李邦河院士說：“數學根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”說明概念理解的重要性。但在教學中教師輕概念本質，以解題教學代替概念教學的做法偏離了數學的正軌。概念教學的核心是概括，應以典型豐富的實例為載體，引導學生觀察、分析各事例的屬性，概括其共同本質屬性。

如復習三角形三邊關系，可設計：已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段a的長為奇數，問第三條線段應取多長？結合實例復習，可以訓練學生的觀察、聯想、思考、推理能力。而如果是把三邊關系：“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”朗讀一遍，僅僅只是紙上談兵，下一次碰到類似的問題時，學生除了一臉茫然外還是無法解答。

3? ?落實學生主體地位，提煉習題方法到位

好的復習課，教師和學生的角色也是需要預先設計的。教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西?！币虼?，課堂上多一些點撥，少一些灌輸;多一些討論，少一些講解。知識的掌握需要個體的內化過程，而不是外部的強加逼迫，要給學生的“悟”留有充分的時間和空間。好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴于教師主導作用的有效發揮;另一方面，有效發揮教師的主導作用，是學生能夠真正成為學習主體的保障。

對解題思路的總結提升是單元復習課與新授課最大的不同，它起到“畫龍點睛”的作用，也是檢驗復習課是否有效果的重要指標。因此，教師對習題中的數學方法、思想一定要進行分析、梳理和提煉，使學生從感性認識上升到理性理解，真正做到“舉一反三，觸類旁通”。

如《三角形》的復習課習題演練：如圖3，△ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠2，∠3=∠C，求∠1的度數。學生練習后，老師就要進行方法上的總結：在角的求值問題中，常常利用內角、外角之間的關系進行轉化，然后通過三角形內角和定理用數學模型列方程求解。

4? ?結束語

總之，單元復習課非常重要，可以說是對老師教學水平的檢驗，對提高學生的分析能力、綜合能力、知識的擴展、運用能力非常關鍵。上好復習課，需要教師預設情境，大膽放手、敢于創新，靈活運用教學方法，重視數學思想和解題方法的提煉，才能有益于學生數學核心素養的進一步提升。