小學數學教學中數形結合思想方法的運用思考

王素芬 檀同海

摘要：數形結合是將“數”與“形”有機結合，借助“數”的嚴謹性與“形”的直觀性幫助學生解決數學問題。在小學數學課堂教學中，數形結合思想主要是通過“以形助數”和“以數輔形”兩種方式進行。

關鍵詞：小學數學;數形結合;教學實踐

一、引言

教學實踐表明，在小學數學教學中應用數形結合思想，一方面能夠督促教師進一步提升教學理論水平，促使教師從數學思想角度深入解讀教材，并付諸實踐，改善課堂教學現狀;另一方面，能夠幫助學生更加深刻地理解數學概念，引導學生多角度地思考數學問題，運用多種方法解決數學問題。筆者在教學實踐中發現，在當前小學數學教學中，數形結合思想的應用還存在一些不足，比如對教材的解讀和教學多停留在數學知識和技能層面。因此，根據教師教學提升和學生數學素質提升的教學需求，結合教學實踐和案例分析來展示數形結合思想在小學數學教學中的應用情況，并總結經驗，對今后的教學實踐具有積極的意義。

二、數形結合思想在小學數學教學中的實施

（一）以形助數

在數學概念教學中，對于小學生而言，概念的形成需要借助具體實例來演示，這樣有助于學生的理解和掌握。在一、二年級，學生對“數”的認識，經歷從“20以內的數”到“萬以內的數”的過程，而且還涉及小數、分數等概念。通過對蘇教版教材的分析可知，數的認識“由淺入深”，呈“螺旋式上升”，需要學生從“抽象數字”的記憶過渡到“具體數字”的意義理解，這時“以形助數”的數形結合思想運用將發揮重要作用。

比如在蘇教版小學二年級數學（下冊）“萬以內數字的認識”一課中，教師借助直觀的模型（計數器）來演示“十進制關系”。教師先操作計數器上的珠子來引導學生認識千以內數的順序，使其感受千以內數字的實際意義。除此之外，教師還用直觀的立體圖形來展示計數單位間的關系，讓學生進一步理解1000到底有多少，體悟“十、百、千”之間的十進制關系，以及從十到千是怎樣一步步變化的。這種由圖形建立起來的對“數”的理解更加直觀，有利于學生的理解、認識、掌握與應用。

小學數學教學實踐表明，對于小學生而言，數學問題是十分抽象難理解的，這與小學生的思維發展規律相關。比如在分數教學中，為了讓學生更直觀地認識分數，可將其轉換為圖形語言，以形助數，幫助學生理解。比如在蘇教版小學數學三年級（上冊）“分數的初步認識（一）”一課中，教師借助“蘋果均分兩份”“蛋糕均分兩份”等圖形來輔助學生對分數的認識與理解，并通過“試一試”中“拿一張正方形紙折一折，把它的? ? 涂上顏色”的活動來提升學生對分數的認識。

對于小學數學課堂教學而言，數形結合不僅是一種數學思想，而且還是一種非常有效的教學方法，尤其是在化解教學難點和解決數學問題方面具有突出的作用。數學問題本身就很抽象，而其中對學生而言較難理解的數學問題，則是難上加難，而這時運用“以形助數”的方法，則有利于學生理解和掌握教學難點。比如“兩、三位數乘一位數”中，用“小棒擺一擺”的圖形來直觀演示，學生理解起來就容易多了。

（二）以數輔形

“以數輔形”和“以形助數”是數形結合思想的兩個方面。在小學數學教學中，教師不僅能夠借助圖形提升學生對數的理解，而且還能夠借助數字來提高學生對圖形的認識。在小學數學的圖形教學環節，雖然圖形較為直觀，但學生如果缺乏量化分析，則很難對其特征有準確的判斷，進而造成計算困難。因此，“以數輔形”是幫助學生認識、理解和掌握幾何圖形的重要方法。

比如蘇教版小學數學三年級（下冊）“長方形和正方形的面積”一課，課后有道練習題：“同桌合作，用16個1平方厘米的正方形擺成長方形或正方形，并把每次擺的情況填在下表里。”

對于這道題，學生直接運用“形”的方式無法精確說明，那么就運用“以數輔形”的方法，通過數字計算來一一列舉不同的長方形或正方形，并通過計算得到一個結論，即“在所有擺成的長方形和正方形中，正方形的面積最大”。這樣，運用“數形結合”的方法使學生能夠更加深刻、理性地理解這節課的知識。

（三）數形結合思想運用的要點

在小學數學教學實踐中，數形結合思想發揮著重要的作用，但其畢竟不是“萬能鑰匙”，數學教師在實踐運用時不能夸大數和形的作用，要結合實際教學內容和學生學情合理應用。教學實踐表明，科學地運用數形結合的方法，對學生學習數學十分有用。因此，教師要關注學生對數形結合方法的掌握情況，培養學生數形結合的思想和意識，并指導其將學習到的方法具體運用到數學問題的解決中。在運用數形結合的方法時，教師要精心設計，合理掌握直觀到抽象的過渡，不可跨度過大而加大學生理解的難度。

三、教學經驗思考與總結

對教學實踐進行總結和思考可知，數形結合的思想與方法是小學數學教學過程中不可或缺的重要部分，教師必須結合教學內容把其融入到教學中，循序漸進地培養學生的數形結合思想。實踐表明，數形結合思想不僅是一種數學思想，而且也是一種重要的數學問題解決方法，數與形的相互轉化能夠使“數的抽象”與“形的直觀”各展其長，促進學生對數學知識的理解。

“以形助數”和“以數輔形”在實踐教學中有具體的應用范圍，并非隨便可用。“以形助數”實現數到形的對應，從明確問題到構建圖形，再到借助圖形解決問題，這是“以形助數”的思維構建過程。“以形助數”適用于小學數學中的概念教學、計算教學和問題解決教學三類，包括數與圖形的認識、算理的理解、題意的分析與理解等。“以數輔形”則是將圖形中的數據、規律用數學概念加以表述，在小學數學教學中的適用范圍包括圖形規律教學和圖形公式推導教學等。小學數學教學中數形結合的實施策略可分為兩個層面：一是在課堂教學中貫徹數形結合思想，二是在練習鞏固中發展學生的數形結合意識。因此，教師在實踐應用中，一定要科學合理地設計，使教學達到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]林德輝.小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透[J].學周刊，2015（10）.

[2]梁秀娟，蔣建華.淺議小學數學教學中數形結合思想的滲透與應用[J].數學學習與研究，2013（22）.

[3]季晶.數形滲透思維開花：淺談小學數學教學中數形結合思想滲透策略[J].小學教學參考，2014（8）.

[4]潘文芳.數形結合，提升素養：例談數形結合思想方法的滲透[J].數理化解題研究，2016（17）.

（責任編輯：韓曉潔）