以數學內在的張力，煥發學生生命的活力

王小菊

摘要：數學本身有著內在的生命力。在數學教學中，教師應著眼長遠，教在當下，培養學生的思維生長力，以適應時代發展的需要。

關鍵詞：思維生長力;生命活力;后繼發展

作為小學數學一線教師，該如何運用教材教好小學數學呢？讀了張奠宙教授的《小學數學教材中的大道理》，筆者領悟到：數學本身有著內在的生命力，在數學教學中，教師應著眼長遠，教在當下，培養學生的思維生長力，以適應時代發展的需要。

一、開放問題開放地教

在靈活解題的過程中，教師要讓學生對數學意像有正確的認識，不能讓學生在未來的學習中發現，“原來以前學習的數學是不對的”。比如探索規律：“有一排氣球，它們的顏色分別是紅、黃、紅、黃、紅、（? ?），后面一個應是什么顏色呢？”我們在平時教學中，都習慣性地把答案指向“黃”，但實際上，這是一個開放性的找規律問題，答案有多種情況。但是對于小學生來說，又不適合展開講太多規律。如何做到“混而不亂”呢？只要把“應是什么顏色”改成“會是什么顏色”，給人的感覺就完全不同了。教師不要讓學生潛意識里錯誤地認為只有一種答案，要讓他們明白，只是不適合全講，留有余地而已。所以，作為一線教師，應該為學生的后繼學習留下發展的空間，要用立足長遠的數學眼光展開數學教學，開放的問題開放地教，為培養學生有生長力的思維而發力。

二、生活數學拔高了引

小學生學習數學的最終目的是通過數學知識的學習和應用，培養思維能力、創新意識和創造能力，同時使自己的情感、態度與價值觀得到發展。數學是對生活經驗進行重組、加工以后的思維模型，它來源于生活而又遠遠高于生活，它是一門具有很高應用價值的科學。如果數學教學只囿于生活實際，就像一杯白開水，缺乏數學的高度。如圓的教學中，既然“圓”是一維曲線，那么圓只能有長度，不能有面積。所謂圓的面積，應該稱為“圓形的面積”或者“圓盤的面積”更貼切些。張奠宙教授一直強調，數學教學既要源于生活，又要逐步抽象，概括，形成數學的規范性，從而高于生活。

又如負數的教學，教師不能總是停留在生活經驗上，需要一開始就明確提出“意義相反的量”的數學概念，這是負數概念的本質所在。弄清楚什么是“意義相反的量”，確定哪一點是分界點，就是負數教學的關鍵所在。對于六年級學生，收入與支出、增加與減少、贏與輸、溫度的零上與零下、海拔的高與低、方向的向東與向西等的意義相反，都是可以理解的。事實上，這一關鍵詞賦予了負數以生命力，這樣學生理解負數的意義就簡單了，解題思維就寬泛了，這樣的教學就是有生命力的教學，能讓學生終生受用。

三、抽象數學有序地教

小學低段學生的思維以具體形象為主，保留著直觀動作思維的形式。而數學學習邏輯性強，很抽象。為此，教師要經常向學生提供鮮明的感性材料，讓學生在課堂上經歷一個個有計劃、有順序的數學操作演繹活動，幫助學生理解掌握知識，提高思維的條理性，培養學生的思考力。如在教學“組合”一課時，有這樣一道習題：一本練習本5角錢，現有5個1角、2個2角和1個5角，可以有多少種付法？老師讓學生通過擺一擺、寫一寫的方法去尋找所有付款方法。學生第一次操作全無頭緒，匯報的學生只能支支吾吾地說出一兩種方法，表現糟糕。第二次操作前，教師提醒學生：“想一想，怎樣拿可以把所有的付法都找出來？能不能有順序地先選擇一種面值來拿呢？”這樣，學生帶著思考操作，多數學生會有意識地先選擇一種面值，按照從一張到多張的順序進行，學生的思考呈現出了明顯的條理性，答案也更全面了。

實踐證明，通過較長時間對兒童進行有序思考方法的訓練，學生不但方法正確，思路清晰，思維有序，而且能自主生長出一定探求新知識的能力。讓我們在每一節課、每一個習題講解中都滲透“有序教學”，日積月累，使學生的數學學習從“無序”到“有序”，真正提升數學思考意識、思考能力和數學核心素養，拓寬學生后繼發展的思路。

四、系統知識連貫著導

數學知識的系統性很強，前后聯系緊密，有些知識講解滲透眼光不到位，會直接影響學生思維的生長及后續的深入學習。如分數除法，要依據顛倒相乘的規則進行，雖然不太適合使用等分除，但是可以很方便地使用包含除。例如4÷? ? ，不能說成把4塊餅平均分給? ? 個人，但是可以問4里面包含幾個? ? 。顯而易見，只要畫圖一看，就知道1里面包含有2個? ? ，4里面就有8個? ? 。這就是說4÷? ?=4×2=8。顛倒相乘法由此很容易理解。還有，2÷? ?，用畫圖的方法進行數量分析是有必要的，但是如果用包含除的觀點看，2可以分成6個

，即3個? ? 。也就是說，2里面包含有3個? ? ，結果立知2÷? ?=3。由此可見包含除這一老師們教學中都偏輕的兩類除法之一的重要性。我們一定要在學生“認識除法”時，讓他們把等分除和包含除學明白，學透徹。

像除法、分數、比這樣前后聯系的系統知識，數學上還有好多。我們在教學時，要能統觀整體，前后連貫性地引導，使學生的所學上下貫通，以數學內在的張力，讓他們越學越容易，越學越聰明，越學越有思考力，越學越有樂趣。

參考文獻：

[1]張奠宙.小學數學課程必須堅持“混而不亂”的原則[J].小學教學（數學版），2015（2）.

[2]張奠宙.數學概念之間需要融會貫通[J].小學教學（數學版），2015（4）.

[3] 戴維﹒珀金斯.為未知而教，為未來而學[M].楊彥捷，譯.杭州：浙江人民出版社，2015.

（責任編輯：奚春皓）