讓數學教學充滿“思維流量”

趙磊

摘要：在數學教學中，教師要巧設問題情境，啟發思考角度，充分挖掘教材中的思維含量，激發學生學習的熱情和探索欲，努力培養學生良好的思維品質。

關鍵詞：思維能力;問題情境;學習工具;思考角度

杜威認為，有效的教學必須能喚起兒童的思維。在他看來，如果沒有思維，那就不可能產生有意義的經驗。因此，學校必須提供可以引起思維的情境。今天，在核心素養目標的引領下，我們更加深刻地認識到，思維能力是學生基礎能力中的關鍵能力。2011年版《數學課程標準》也指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可代替的作用?！弊鳛橐婚T以思維能力培養為主要目標和特質的學科，如何在數學教學中為學生插上一對思維的翅膀，讓數學課堂充滿“思維流量”？我從以下方面做了思考和嘗試——

一、巧設問題情境，觸發思維萌動

亞里士多德告訴我們：“人的思想是從疑問開始的。”可見，提出問題是數學學習的原動力。在數學教學的過程中，教師要善于創設情境，巧設疑問，激發學生獨立思考的能力。以“能被3整除的數的特征”的教學為例。師：“我們來玩個游戲，你們說出的數字，我不用計算就可以很快說出哪個數能被3整除。你們信嗎？”這時，學生的情緒立馬就被調動了起來，他們的大腦也處于一種被激活的狀態，都想去考一考老師。但很快學生就會發現，自己說的數真的很快就被老師判斷出能不能被3整除，因為老師借助電腦中的計算器進行了驗證。這就很好地激發了學生解決問題的興趣，促使學生積極地思考。從日常教學實踐來看，一節課的前三分之一時間，學生的學習效率較高，大腦也處于興奮期。因此在這段時間，教師可以針對這堂課的重難點進行設疑，讓學生在探求、獲取和掌握知識的過程中，思維得到鍛煉和提升。但在這一過程中要注意：設置的疑問要把握“最近發展區”。如果太難，會讓學生無從下手，產生畏難情緒，挫傷他們的積極性。反之，如果提出的問題過于簡單，就會流于形式，不能真正起到促發學生思考、提升思維能力的作用。

二、提供學習工具，助推思維深入

在教學中，為了促進學生思維的延展和深入，教師可以提供相應的學習工具。如在“能被3整除的數的特征”這節課中，學生就會提出問題：老師，您是怎樣快速判斷出這個數能不能被3整除的？這時教師可以順水推舟，因勢利導，為學生解決這個問題提供相應的工具，幫助學生進行深層次的思考，探究問題的根源。教師可以提供一張“擺小棒”的圖片。學生有了上節課研究學習“2、5倍數特征”的經驗，在研究3的倍數特征時就可以做到有的放矢，結合老師給出的圖片來嘗試解決這個問題。這對培養學生的獨立思考能力、提高其思維水平、優化其知識結構是有極大助力的。但是教師因勢利導也需要掌握時機，不同層次的學生，他們的理解能力存在著差異，要區別對待，因人而異。

三、啟發思考角度，激活思維發散

數學問題是千變萬化的，不同條件和問題的組合，都可以導致最終解決問題方式的改變。因此，教師決不能墨守成規，使自己的思維空間局限在單一范圍內，而應舉一反三，充分挖掘教材，利用教材，促使學生從不同角度認識問題，培養其多角度分析問題、解決問題的能力。仍以“能被3整除的數的特征”為例，有這樣一題：“79315是 3的倍數嗎？你是怎么判斷的？”學生一般的解法是：各數位上的數相加的和如果是3的倍數，則79315是3的倍數，反之則不是。學生在做這一題時，教師可以在巡視的過程中，看一看是否有新的解法，還可以提醒學生是不是可以有其他的解法，暗示學生可以從其他角度來思考這一問題。在本節課中我發現，有的學生把9和3劃掉了，他是這樣解釋的：因為它倆是3的倍數，可以直接劃掉，剩下7，1和5，它們的和不是3的倍數，所以79315不是3的倍數。在此基礎上，經過老師的啟發，還有的學生發現可以把1和5劃掉，只剩下7，因為1和5的和也是3的倍數，所以只要判斷7是不是3的倍數就可以了。可見培養學生一題多解、舉一反三的能力，對發散思維的培養大有裨益。

四、打破思維定勢，錘煉思辨品質

《禮記·中庸》說：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之?！边@其中的“思”“辨”就是思辨一詞的本意。這15個字也道出了批判性思維的精髓。而在我們的教學中，最為缺乏的就是批判性思維的培養。因此在數學教學中，我們要教會學生學會逆向思維和總結反思，這對于鍛煉學生的思辨能力、提高學生的創新能力有著不可替代的作用。以求速度的教學為例，筆者利用多媒體播放劉翔參加世錦賽決賽的比賽錄像，這一生動的畫面可以瞬間讓學生的注意力集中，通過這種直觀的刺激，會讓學生興奮異常，提高思維的活躍度，加快解題的速度。學生很快就能求出平均速度為每秒鐘8.54米?？梢哉f，在信息技術的幫助下，我們的教學任務得以完美完成。我們還可以進一步引導學生探索，使其進行深入思考。可以這樣問：“同學們，你們想一想，我們求出的大約每秒鐘8.54米這一速度，劉翔從起跑到沖線，是不是每秒鐘都跑8.54米呢？”學生的固有思維是：速度就是每小時、每分鐘、每秒鐘跑的路程，它們都是相等的量。通過教師的引導，學生對速度已有的認知平衡就被打破了，那么接下來的小組討論可想而知是多么的熱烈。在這種你來我往的辯論中，通過擺事實講道理，認知將再一次得到平衡。學生最終得出原來速度并不是勻速的，速度是一個平均數，現實中并不是真正存在的，是我們通過計算得出來的一個虛擬的平均值。在這種思維火花的碰撞中，學生打破了原有的思維定勢，其思辨性思維品質得到錘煉。

總之，作為小學數學教師，要充分挖掘教材中的思維含量，激發學生學習的熱情和探索欲，努力培養學生良好的思維品質，從而為學生的終身發展打下良好的基礎。

（責任編輯：奚春皓）