“錯”而時習之,不亦說乎

章元斌

摘要：在數學作業中，學生做錯題的原因很多，教師可以讓學生將學習過程中產生的錯題整理成冊，形成有利于提高學習效率的錯題資源庫。教師讓學生通過錯題庫的有效使用，提升數學反思能力，對錯誤進行反思，指導學生學會歸納、分析、梳理，抓住問題的關鍵，從而提高后續數學作業的準確率，提高數學教學的效果。

關鍵詞：數學教學;錯題庫;反思能力;系統化

一、建立錯題資源庫，告別題海戰術

教師總認為只要做得多、練得多，學生就不會在考試中因為遇到陌生的題目而束手無策。其實，如果學習方法不對，再“熟”，也未必“能生巧”。在小學階段就開始大搞題海戰術，大量、重復的練習，使教師心力交瘁，學生氣喘吁吁。結果，差生仍然原地踏步，優生連喊學習枯燥無味，造成學生害怕學習、厭惡學習的現象。很多教師對此頭疼不已。其實，一個小小的錯題庫就能避免學生對學習產生倦怠。錯題庫中的題少而精，并且這些題目都是學生以前做錯過的，他們對其有一定的認識與思考。

過去，學生在做錯題后，只是在作業上訂正了事，時間長了就漸漸淡忘了，學生心中無數，老師心中也無數。結果，等到要復習的時候，師生雙方都無從下手，好像什么都要復習，但又不知道復習什么。使用錯題庫以后，每個學生都根據各自的情況，把自己的錯題都集中到錯題庫中，這樣，等到復習的時候就有了準確的依據。教師指導學生訂正分析，找出錯因，采取相應的糾錯方法，并對錯題進行分類。這樣，學生就可以更好地掌握方法，減輕學習負擔，提高學習效果，體會到錯題庫的優越性。

二、錯題整合，進一步內化

在學習過程中，學生不可避免地會產生錯誤。其實，在平常的教學中，教師總是選擇一些錯誤率較高的題型進行解析，這對大部分學生而言是有效的。但總會有一部分學生的錯誤無法在課堂中進行講解，同時，部分學優生對教師講解的錯題早已掌握，根本不屑于聽講，這樣就導致課堂整體效率不高。產生這種現象的根本原因在于教師面對的是全體學生的錯題，數量比較大，而學生面對的是自己一個人的錯題，數量就相對比較少。小學生本身就缺乏對數學錯題的區分與歸類。針對此，教師可以選取一些經典的錯例，也可以收集一些個例，并對這些學生的錯因進行深入調查，了解學生對該題的理解，從而分析學生產生錯誤的原因。

三、歸納錯題原因

在日常的教學中，教師怕學生不明白、不理解、考試出錯，往往在每次講解時都力求完整，特別是在算理、方法和數量關系等方面講得過多，過細，希望學生能完全理解掌握。但事與愿違，在這樣的教學方式下，學生缺乏獨立思考、動手操作等實踐能力，對已經學到的知識也不能自主建構，而教師不能真正地了解學生的思路，沒有及時調控教學，形成“學生都已掌握”的錯覺。

在分析錯誤產生原因的過程中，每位教師都會發現，實際上每屆學生在學習中產生的錯誤大致雷同。同樣的知識，不同的時間，不同的學生，甚至是不同的教學手段，學生仍然會重復同一錯誤。為什么？基于對這個問題的深入思考，我們可以反思一下自己的教學過程。

教學中我們也經常會遇到這樣的情況，當學生的回答出現錯誤時，教師擔心不能完成教學進度總是一帶而過，對于極個別不具有普遍性的錯誤甚至“視而不見”。這種做法，看似為了提高教學效率，實則浪費了很好的教學資源。學生提出的問題沒有解決，肯定對他的自信心有所打擊，大部分學生也根本不會自覺去整理自己的錯因。這樣，教師就不能及時抓住學生的知識漏洞，并進行及時的查漏補缺。對于一些特例，教師總是避而遠之，害怕講了之后學生更加不明了。教師這種過度防錯、避錯的意識，會潛移默化地影響學生對待錯題的看法與態度。學生在不知不覺中也形成了逃避錯誤的習慣，他們對錯誤原因不主動分析，總是放任不管，等著教師來講解。學生這種過于依賴教師的惰性思維，會讓自己失去思考的習慣，久而久之，他們面對本可以做對的題目也會做錯。“聽別人講一百遍，不如自己去看一次;看別人做一百次，不如自己去做一次。”在教學中，我們應正視錯誤的產生，及時地引導學生利用錯誤，讓他們的思維“動”起來，進而讓教學“活”起來。我們讓學生利用錯題庫，把錯題記錄下來，并分析錯誤的原因與解題技巧，可以避免他們重復錯誤，長此以往，他們錯題庫中的錯題會越來越少，乃至為零，這才是有效的教學模式。

四、正確整理、歸納錯題資源庫

小學數學的課程內容“簡而廣”，學生產生的錯題也五花八門，不同類型的錯題產生的原因也全然不同，解決的策略、方法都截然不同。因此，在整理錯題庫時，教師應幫助學生進行歸類、區分，幫助學生輕松學習，高效學習。在幫助學生整理錯題庫時，教師一定要有持久的耐心，要明白自己這份附加工作的價值不僅是讓學生明白一道錯題應該怎樣去求解這么簡單，更重要的是通過對錯題的整理、分析與總結，讓學生“搞懂一題，精通一類”。數學題目是永遠做不完的，但是萬變不離其宗，只要真正明白其方式方法，不管多復雜的問題，都能迎刃而解。

教師可以幫助學生根據錯誤的原因或者是錯題所屬的類別進行歸類。別小看“分類”這一舉動。錯題庫是學生自身錯誤的系統匯總，當錯題達到一定數目，學生重新分析以往的錯題時，很容易看出自身的易錯點在哪里，分析原因，并找出相應的方法與對策，在下次遇到類似的題型時便會“頓悟”。這樣，學生通過練習，不但“知其然”，還“知其所以然”。把經常做錯的題型再做一遍，遠比反復操練的題海戰術的效率高。從自己的錯誤中得到進步，是真正的智者！

五、增強學生的反思意識，促進錯題資源再利用

在往常的教學中，對于學生的錯題，教師只要求學生認真訂正，并由自己進行二次批改，甚至是三次批改，直到學生真正明白、掌握為止。這種對待錯題的方式與方法，也僅僅是讓學生理解這一題，下次遇到數字略微改動的題目，學生很有可能還會重復犯同樣的錯誤。出現這樣的情況，是因為學生不會進行分析與反思，遇到錯題的第一反應是“如何訂正”，而不是“為什么會出現這樣的錯誤”。因此，筆者認為，在錯題庫中，教師應該要求學生在訂正該題的基礎上，再對錯誤的原因進行分析與自我反思，并把錯因及感想簡潔地寫在旁邊，比如“粗心！”“書看得太少！”“好狡猾的題目！”，等等。這樣不僅能及時改正錯誤，還能優化已有的認識，提高自己的認知水平。長此以往，學生一發現錯題，就會養成分析并反思錯誤原因的好習慣，從多種角度去審題，從錯誤中碰撞出新的思維火花。

小學數學錯題庫的整理與有效作用的發揮，能夠引導學生對錯題進行分析與反思，幫助學生從錯題中總結出自身的不足之處，提煉出數學學習的基本思想和方法加以內化，并將它們用到新的問題中去，成為今后分析和解決問題的有力武器。教師應該讓學生真正體會到整理錯題庫的作用，以激發學生的興趣，促其進一步提高學習效率，減輕學習負擔。

（責任編輯：吳延甲）