類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討

徐劍

摘 要：類比推理是一種具有高效性的思維方式，在數(shù)學(xué)教育和學(xué)習(xí)中應(yīng)用的比較廣泛，在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展和自主學(xué)習(xí)能力提升上作用顯著。將類比推理思維方式應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，有利于提升高中生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，基于此，本研究將分析類比推理思維方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用路徑，希望本研究內(nèi)容具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，是人類思維方式的一種表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)對學(xué)生的邏輯思維能力具有很高要求，要求思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。在新課改背景影響下，學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)成為教學(xué)重點(diǎn)，如果教師可以合理掌握類比推理的教學(xué)方法，并將其滲透在日常教學(xué)活動(dòng)中，則會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)產(chǎn)生積極影響。

一、在高中數(shù)學(xué)知識(shí)整合中的應(yīng)用

類比推理應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)知識(shí)整合中，能夠?qū)⑿枰系闹R(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的劃分和總結(jié)。以向量為例，共線向量的基本定理是指設(shè)a為非零向量，則b與a共線的充要條件是存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b=λa；平面向量是指設(shè)e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，則對于這個(gè)平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)λ，μ，使a=λe1+μe2；空間向量是指設(shè)e1，e2，e3不共面，則對于空間任意向量P，存在唯一有序?qū)崝?shù)﹛х，у，z﹜，使得P=хe1+уe(cuò)2+ze3。共線向量基向量的個(gè)數(shù)是1（一維對應(yīng)直線），平面向量的個(gè)數(shù)是2（二維對應(yīng)平面），空間向量的個(gè)數(shù)是3（三維對應(yīng)空間）。……