基于數學史的初中數學新知引入課例分析

姜浩哲 汪曉勤

【摘要】研究者通過對2014—2017年間10個初中HPM（History and Pedagogy of Mathematics的縮寫，意為數學史與數學教育）課例進行分析發現，HPM視角下的新知引入有問題引入、故事引入、演示引入三種類型。大多數HPM課例新知引入具備可學性、關聯性、有效性和趣味性的特點，體現了數學同現實生活的緊密聯系，使學生的學習興趣和動機在“知識之諧”中能夠得到有效激發。但部分HPM課例在引入方式的選擇和運用、數學史料的選取和加工上還有待進一步完善和改進。

【關鍵詞】數學史；新知引入；初中數學；HPM課例

一、引言

作為課堂教學的重要環節，新知引入具有引起學生注意、激發學生動機、構建教學目標、明確學習任務以及建立新舊知識聯系等功能[1]，精妙的新知引入往往有“轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情”之效。同時，新知引入還是一門教學藝術，能起到預示課堂高潮、引導學生思維等效果[2]。在我國，絕大多數數學教學由舊知識引入新知識，這既符合“溫故而知新”的傳統教育方式，也符合現代認知主義理論和建構主義思想。但是，部分教師在實際課堂中運用“以舊引新”的方式時，淡化了從舊知識到新知識的發生發展過程，甚至在簡單復習舊知識后直接把新知識告訴學生，因此達不到理想的教學形態[3]。

數學史為豐富和拓寬傳統教學新知引入的方式提供了一種有效路徑。早在20世紀初，美國數學史家卡約黎（FCajori）就指出，數學史是有效的教學工具。美國學者瓊斯（PSJones）則認為，數學史能提供新課引入的話題以及幫助學生“發現”新概念或新思想的方法。……