從書本例題入手思考課堂教學

馬吉宏

◆摘? 要：問題是數學思維的起點，問題是數學的心臟。一個好的問題不但可以活躍課堂氣氛，激發學生學習興趣，了解學生掌握知識情況，而且可以開啟學生心靈，誘發學生思考，開發學生智能，調節學生思維節奏，實現與學生作情感的雙向交流。通過問題的設置，可以引導學生進行回憶、對比、分析、綜合和概括，達到有效地鍛煉學生的思維能力、創造能力，提高學生學習積極性，提高課堂的教學效益，培養學生綜合素質的目的。

◆關鍵詞：數學思維;課堂教學;實例分析

1引言

在當前教育中，只有提升學生對于數學的興趣，才能夠有效達到活躍課堂氣氛。激發學生學習興趣的目的，真正開啟學生心靈，誘發學生思考，開發學生智能，調節學生思維節奏，實現與學生作情感的雙向交流。教師通過在課堂上設置問題，能夠引導學生進行回憶、對比、分析、綜合和概括，鍛煉學生的邏輯思維能力，最終提升提高課堂的教學效益。基于此，本文主要從書本例題展開分析，針對當前數學課堂中存在的問題，提出幾點建議。

2現階段數學課堂中存在的問題

2.1對概率概念理解不清

對于概率概念的內容，教學時就要注意給出恰當的實例，使學生從具體例子中概括出共同特征并再抽象出本質特征的機會（實際上就是應該注意應用“概念形成”的教學策略），由淺入深、由易到難、由已知到未知地進行學習。

問題1：某人有五把鑰匙，其中有一把是辦公桌的抽屜鎖鑰匙，但他忘了是哪一把，于是他便將五把鑰匙逐把不重復試開。問恰好第三次打開抽屜鎖的概率是多少？

2.2有序、無序判斷不準

在概率論中，對于同一隨機現象，可以用不同的模型來描述，只要方法正確，結論總是一致的。但這要求我們在計算樣本點總數及有利事件數目時，必須在同一個確定的樣本空間內考慮，因此其中一個考慮順序，另一個也必須考慮順序，否則結果一定不正確。

問題2：在一只袋子中裝有7個紅玻璃球，3個綠玻璃球.從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個，試求取得兩個紅球的概率。

分析：有些學生認為從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個有[C17][C16]，而從10個球取2個球有[C210]種情況，因此取得兩個紅球的概率為[C17C16C210]。是由于計算樣本點總數及有利事件數目時，一個有順序，另一個沒有順序導致解題出錯。正確的解法如下：

我可以從它的結果來看，分為三種情況：2紅;1紅1綠;2綠。因此取得2紅有[C27]種情況，而從10個球取2個球有[C210]種情況。因此取得兩個紅球的概率為[C27C210=715]。

2.3缺乏應用概率知識的能力

概率在現實生活中有著很廣泛的應用，但在實際生活中學生缺少對它的了解，當學生遇到實際問題時，不會運用恰當的概率知識去解決問題。

問題3：袋中放有3個伍分硬幣，3個貳分硬幣和4個壹分硬幣，從中任取3個，求總數超過8分的概率。

分析：本題也一樣，從袋中10個硬幣任取3個有[C310]種情況，因而從中任取3個硬幣總數超過8分有[C33+C23（C13+C14）+C13C23]種情況。因而總數超過8分的概率為[C33+C23（C13+C14）+C13C23C310]種情況。

3提升學生數學思維的幾點思考

3.1拆解概念

教師通過對數學課堂中的一些理論概念進行拆解，通過將相關概念與生活實際相結合的方式，將一些復雜難以理解的數學理論以及概念進行延伸，讓學生能夠簡單明了的認識并理解。與此同時，在數學課堂教學中，教師通過引導學生對模型展開反復觀察、揣摩，并且試著判斷其中各個公式之間存在的聯系，將抽象的問題具體化，從而幫助學生正確的認識數學，了解數學，愛上數學，最終提升學生對于數學的學習興趣，提升學生的思維能力。

3.2加強學生應用概念知識的培養

針對當前我國數學課堂教學中存在的問題，對于教師而言，應加強學生應用知識概念的培養。與此同時，教師可以通過讓學生接觸相關數學模型，更加直觀的了解到模型背后所存在的相關教學理論知識，采取正確的方法，對學生進行引導，最終提升學生的思維能力。

4結論

綜上所述，當前我國數學課堂教學中仍存在諸多問題有待解決。作為教師，應對數學課堂進行有效設計，盡可能的調動學生學習數學的興趣，活躍課堂氣氛，培養并鍛煉學生的思維能力，開發學生智力，最終提升提高課堂的教學效益，收獲高效的教學成果。本文主要從書本例題展開分析，針對當前數學課堂中存在的問題，提出幾點建議，希望能夠為相關教育工作者提供幫助。

參考文獻

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