小學數學中幾何直觀和空間想象能力的培養

董林燕

摘要：越來越多的研究發現，在小學數學課堂中，重視對學生們的幾何直觀能力和空間想象力的塑造有助于對他們日后思維能力的塑造，幫助他們激發思維，開啟想象力的大門，將抽象的數學知識在腦海中繪制清晰的思維導圖。目前國家新課標也十分重視對學生們這些能力的培養，極力倡導學校加強方法引導，提升學生思維能力。本文主要以學生幾何直觀和空間想象力的特點出發，對提升學生們這兩點能力的具體策略做簡要探討。

關鍵詞：小學數學;幾何直觀;空間想象能力;培養策略

引言：

根據國家在數學課堂方面提出的新課程標準，學生的幾何直觀能力以及空間想象能力是數學課堂必須重視培養部分。對于小學生而言，這兩方面的能力是數學基礎能力的重中之重，許多概念、模型的分析離不開這兩種能力的輔助?？梢哉f，幾何直觀能力和空間想象力可以幫助孩子們開啟數學之門。因此，小數數學課堂應根據學生的實際學習情況，利用各種數字化的多媒體手段，豐富數學知識的教授，加強學生數學能力的培養與塑造。

一、概念定義

（一）幾何直觀能力的定義

能夠利用較為直觀的圖形或是想象出來的圖形來分析數學問題，這種抽象的思維能力即直觀能力。通過將問題在腦海中轉換成圖形可以有效地把問題變得更加清晰明了，通俗易懂。這種方法能夠快速探索出解決問題的思路和方法，用簡潔明了的方式計算出問題的結果。幾何直觀能力，簡單來說，就是可以通過看圖的方式來思考，找出邏輯關系，得出結果。一個復雜的問題一旦通過簡單的圖形關系來呈現，就會變得迎刃而解。而且圖形可以幫助探索出問題解決的思路方法，節約解題時間。此外，圖形還有助于理清邏輯關系，幫助對復雜問題的記憶，優化思考過程。

（二）空間想象能力的定義

小學數學課程要求，學生在課堂上通過對現實空間及圖形的認識，建立起空間觀念發展形象的邏輯思維能力[1]。”空間想象力是小學生們必須具備的基本數學能力之一，具體是指學生們能夠通過幾何圖形想象出其具體實物立體圖形，同時透過立體圖能夠抽象出其幾何圖的能力。同時還能夠從立體圖或三視圖中對各個圖形元素進行解析，理清不同圖形之間的位置關系并采用較為合理的方式將這些復雜關系進行表述。綜合來看，空間想象力是一種較為綜合的思維能力，它需要學生們首先具有相當的觀察能力，分析比較能力以及綜合性的分析能力。是學生學會認清事物之間復雜的空間位置關系的必備能力之一。

二、具體策略

（一）數形結合，體會幾何魅力

小學生的思維能力相比成人來說仍有很大差距，他們的邏輯能力仍處在不斷進步發展的過程中，空間想象力也相對較弱。教師可以采用數形結合的方法來進行教授。通過圖形來呈現問題往往比單純用文字進行描述來得更為簡單直白。尤其是對于邏輯思維能力較弱的小學生而言，這種方法十分有效。教師可以通過利用圖形的方式來將一些復雜的邏輯關系、空間關系、位置關系表現出來，有助于幫助學生建立起圖形和文字邏輯之間的一一對應關系，使得學生能夠盡快看出復雜問題的根本，找出計算問題的思路方法[2]。因此，在在課堂上教師可以通過這種方法幫助學生建立這種圖形和文字邏輯表達之間的簡單對應關系。例如，許多小學數學教師反映，乘法分配律這一知識點的學習是小學數學的難點。教師在課堂上明明已經將公式的運算規律清晰的闡述出來，并且學生也完全理清楚了邏輯關系。但是在實際的運算中，學生還是會這樣那樣的失誤。究其原因，是因為教師只是籠統地向學生灌輸概念，雖然學生理解了概念，但是由于小學生的邏輯能力有限，在實際的演算過程中仍會出錯。事實上，教師可以通過將這一公式利用幾何圖形的面積關系來表達。具體表示方式如圖1。這種通過圖形來演示公式概念之間的邏輯關系就很容易讓概念變得更加直觀明了，學生不僅能進一步理解概念關系，同時也會對這一知識點產生更加深刻的印象。

（二）制作動畫，豐富學生思維

傳統的數學課堂對于幾何圖形空間位置關系等的講解主要是通一些靜態的圖形演示來完成。事實上，由于小學生空間思維能力的有限，這種方式的講解不能消除學生們思維上的阻礙。思維能力較差的學生對于圖形的理解仍然只處于靜態的圖形理解層面。通過制作一些動畫將靜態的幾何圖形之間的位置關系進行動態化的展現，可以有效輔助孩子們對于空間位置的理解，讓孩子們能夠初步建立一定的空間思維能力[3]。豐富的動畫內容還有助于活躍課堂，提高學生對于講解內容的注意力，提升課堂氛圍，幫助孩子們更加積極地參與到教師組織的課堂活動中來，讓數學課堂變得更加生動有趣。

（三）實際操作，深化學生理解

認識來源于實踐，這條真理對于小學生更是如此。由于小學生們的年齡特征，生活經驗匱乏，他們對于事物理解體會仍然處于比較低級的階段。甚至對于一些事物連最基本的概念都尚未建立。在這種情況下，教師引導學生進行實際操作來感知實物就顯得尤為重要。例如，在教授一年級的小孩子認識各種幾個圖形以及幾何物體時。教師不應僅僅局限于在黑板上畫圖形的方式。而可以通過讓孩子們去感受了解日常生活中的一些實際物體來認知幾何物體的形狀。教師可以在課堂上隨手拿起粉筆盒、粉筆、橡皮、文具盒等物體來向學生提問這些物體的形狀。并且讓學生們互相之間提問教室里各種物體的形狀。這種利用實際操作的方式來深化學生對于幾何圖形知識的理解能夠較好地讓孩子們記住不同圖形的概念，對不同圖形建立全方面的感知體會，有助于全方面培養學生的基礎空間思維能力。

（四）信息技術，建立直觀幾何

如今，許多現代化的信息技術伴隨著不斷的技術創新逐漸走進了小學課堂。這些技術打破傳統課堂的局限性，讓課堂的教學模式更加多樣化，不再枯燥乏味[4]。通過豐富的多媒體手段能夠把圖形與概念完美的融合，同時利用一些視聽技術可以讓課堂更加有趣多彩。在小學數學課堂上引入這種多媒體手段可以充分調動孩子們的積極性，讓他們對于數學幾何知識有更加豐富的感官體驗。例如在教授學生分數這一知識點時，可以通過幾何畫板來進行動態演示。通過改變畫板中參數的大小來讓學生直觀看到隨著分母的增加，分數值越來越小，而分子增加分數值越來越大的動態變化。將這種對于小學生來說較為抽象的知識轉化成了具體的演示，有效增強了他們的幾何直觀能力。

結束語

對于小學生數學思維水平的培養一直是小學數學課堂的基本要求。這不僅體現了教育部十分重視對學生思維能力的培養，同時一定程度上表明中國學生在此方面能力的相對欠缺。因此，小學教師亟需認識到這一點，通過各種有效渠道培養學生幾何直觀和想象力，從而提高學生綜合思維能力。

參考文獻

[1]柯曉玲.小學數學“空間觀念”與“幾何直觀”中“核心素養”解讀——以北師大版小學數學為例[J].中國校外教育，2019（20）：18+27.

[2]張曉雪. 日本中小學教科書中立體幾何內容研究[D].內蒙古師范大學，2019.

[3]閔士強.小學數學“幾何直觀”教學的優化策略[J].小學教學研究，2018（36）：22-23.

[4]徐學萍.小學數學教學中學生幾何直觀能力的培養[J].中國教師，2018（S2）：137.