高中數學教學中教學做合一的應用

徐志剛

摘? 要：高中數學相較于其他學科而言具備更高的邏輯性與抽象性，因而若是能對教學做合一的方法進行合理利用，則能幫助學生深入了解數學知識的形成過程，提高其認知能力與數學學習能力。因此，在本文當中筆者將對高中數學教學中教學做合一的應用進行簡要分析，力求推動我國高中數學教學的發展。

關鍵詞：高中;數學教學;做合一;應用

【中圖分類號】G 633.6????? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2019）20-0002-02

教學做合一對于教學者來說不僅是教育法更是生活法。其真正內涵在于，以學的方法是教的方法的基礎，做的方法則是學的方法的基礎。也就是說，事物的本質是怎么樣的，教師就怎樣去學習它，教師是怎樣學習它的就怎樣將它傳授給學生，做是教與學的中心內容。學生通過做來學，而教師則通過做來教。在高中階段的數學教學中囊括的定理與公式較多，因而學生的學習難度較大。而教學做合一的應用可以讓教師在實踐中教學，讓學生置身于社會實踐當中，通過社會實踐領略數學知識的內涵所在，進而提高學習興趣與效率。

1.教學做合一思想概述

教學做合一思想是由我國著名的學者陶行知先生最先提出的，陶行知先生認為教、學與做三者是一個有機的整體，其中做是這三者的核心。陶行知先生認為應該將做作為學與教的基礎。教學做合一觀點認為，從師生關系的角度來分析，對于學生而言做就是學，對于老師而言做就是教，因而這一觀點打破了學生與教師之間的嚴格界限。

2.采取引導式提問，激發學生學習興趣

數學是一門生活的藝術，它與我們的生活具有密切的聯系。因此在日常數學教學當中，應該以實際生活為基礎，根據學生的認知情況與心理狀況，創建特定的情境，進而激發學生參與數學學習的熱情，培養其探究意識與能力，讓學生通過自身的探索獲取數學知識，進而深刻領會數學知識的變化與數學的本質。高中階段所學習的數學知識相較于其他學科而言是復雜的、更是抽象的，且在高中數學當中囊括了大量的定理與定義，學生理解困難大。其實不論是哪一門學科，其都是源于社會實踐與日常生活的。所以也可以說高中數學知識是抽象化的社會實踐活動與抽象化的生活。也正是因為如此，教師在開展教學活動應該借助教學做合一的方法，幫助學生認清數學的本質，從

根源處理解數學知識。

高中數學教師在進行數學教學時，應重視身邊小事，全面掌握高中學生的認知能力與心理特點，創造合理的生活情境并采用引導式提問，激發學生學習數學知識的興趣，引導他們主動探索數學知識。借助教學做合一的教學模式，可以讓學生在特定的生活情境當中學習抽象的數學知識，從社會實踐與日常生活當中尋找其中蘊含的數學知識，從生活現象找到數學的本質。比如，教師在講述“動點軌跡問題”時，可以采用引導式的提問方法引導學生解題。比如，已知兩個圓的方程分別為C1：（x+3）2+y2=4;C2：（x-3）2+y2=100，圓M與這兩個圓都相切，求圓M的動點軌跡方程。老師在講授這種問題時，可以讓學生先發揮想象能力，想象圓M與兩個給定方程的圓相切的情況，可以讓學生建立直角坐標系，引導學生動手去畫出可能的軌跡。由題中條件可以看出圓心的坐標以及兩圓的圓心距為6.然后引導學生思考圓與圓之間怎樣相切才能滿足條件，顯然本題有多解，一種是圓M與圓C1外切，與圓C2內切，這樣可以得到MC1=2+r;MC2=10-r，那么可以得到MC1+MC2=12，滿足這個定義的動點軌跡方程式橢圓，所以可以得到長半軸長為6，焦距為3，所以得到橢圓的方程為x2/36+y2/27=1。第二種情況是圓M與圓C1、圓C2，可以得到MC1=r-2、MC2=10-r;那么可以得出MC?1+MC2=8;那么可以看出該動點的軌跡方程為橢圓，橢圓的長半軸為4，焦距為3，所以得到橢圓的方程為x2/16+y2/7=1。在講述其他章節內容的時候，教師也可以借助這種方法，先采用引導式的提問方式將學生引入特定的生活場景之中，引發學生思考老師提出的問題，進而激發他們自主學習、自主探索的積極性，開拓學生的思維能力，讓學生自己學會將實際生活與理論知識相結合，提高其數學能力，為后續的數學學習以及其他學科的學習打下堅實的基礎。

3.創設合理的教學情境，培養學生的創新能力

在通常情況下，講課就是教師拿著課本在講臺上講，學生坐在固定的位置上聽老師講。教師機械地重復課本上的內容，學生覺得索然無味聽老師講課，并沒有與老師進行積極互動，并且許多學生即使沒有聽懂老師的授課內容，但是礙于面子或者膽小沒有主動進行提問，這就造成許多學生沒有真正理解課程內容實質與內涵，進而導致教學效率低下。而伴隨著科學技術的日益成熟，可以通過電子教學或者微課教學的方式讓高中數學課堂變得更加豐富多彩，可以在課堂教學中創建教學情境，通過微課的方式來展現，從而使學生的注意力高度集中。因此教師在課堂教學時應以學生的興趣為基礎，創立特定的教學，培養學生學習數學學科的濃厚興趣。比如，教師在講述“解析幾何“這一章節的內容時，可以利用教學情境。例如，已知在直角坐標系中，曲線C;y=x2/4與直線y=kx+a（a>0）相交于M、N兩點，求k=0時，求曲線C在點M、N的切線方程。在做這種題目時，需要學生自己在坐標中畫圖，然后通過圖中關系找出相應等式來求解方程。再做這種題目時，首先要求出點MN的坐標，其次通過導數來求出M、N。最后能夠求出兩條切線方程為√ax-y-a=0或者√ax-y+a=0。利用教學情境，教師可以和學生一起總結和歸納在課堂上所學的知識，進而提高學生的自主學習意識，引導學生有意識地將在課堂當中學到的理論知識運用到實際生活當中，為我國的發展培養創新型的優秀人才。

例如，教師在講授三角函數題目解答時，可以通過創建情景的方式來引導學生解題。比如，以E為中心，7公里為半徑的海域為境界水域，點E正北55海里處有一個雷達觀測站A，在某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40√2海里的位置B，經過一段時間測試該小船行駛道A北偏東45°+θ，其中sinθ=√26/26，0<θ<90°，且與點A相距離10√13海里的位置C。求小船的行駛速度。在講解這類題目時，老師可以先讓學生自己畫出小船行駛的路徑圖，如下圖所示。已知sinθ=√26/26，0<θ<90°;AB=40√2，AC=10√13。可以得出cosθ=（5√26）/26;那么由余弦定理的BC=10√5，所以最后求得小船的行駛速度為10√5/（2/3）= 15√5.通過設置教學情境的方法，教師將學生作為課堂當中的主體。教師應該結合社會生活實踐與學生的實際情況，向其充分展現數學知識，培養學生的發散思維能力以及學習興趣，從而培養學生的創新意識與能力，培養學生能夠很好利用所學知識解決實際問題的能力。

4.結束語

教學做合一的理念自提出后至今仍在被廣大一線教師使用。在高中數學教學的過程當中，將教、學、做三者結合不僅可以提高教師的教學水平與能力還能激發學生的學習熱情與興趣，為國家的可持續發展培養創新型人才。對此，老師可以采用引導式提問，激發學生學習興趣，這樣能夠讓學生更有興趣去學習專研題目，以及創設合理的教學情境，培養學生的創新能力。

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