例談數形結合在初中數學解題中的應用

摘 要：數學是初中教育的基礎課程之一，數學教學的主要目的是使學生掌握一些基本的可以處理現實中一些問題的計算能力。在初中數學課堂中，教師教授學生多種解題方法可以更好地幫助學生養成擴散性思維，并將自身所學的數學知識應用現實生活。數形結合在初中數學教學中就是一個特別重要的解題方法。

關鍵詞：初中數學;數學解題;數形結合

一、數形結合的基本概念

數形結合就是將指數與圖形之間對應起來，把抽象的數學語言、數量關系同較為直觀的幾何圖形、位置聯系起來，從而使得抽象的問題更加具體化，降低數學題的難度。這樣將抽象思維轉化成具體思維，有助于增強學生解決問題的能力。

1.“數”與“形”

“數”直觀來看是數學、數字的意思，“形”則是圖形、形狀的意思。從另一個方面解讀，“數”也可以是探究客觀事物的手段，“形”則是具體的客觀事物。在數學中，“數”是代數學、分析學、統計學所研究的目標對象，“形”是幾何問題的研究對象。“數”與“形”單獨解決數學問題已經無法滿足現代數學的計算要求，數形結合的解題方式也就得到了更加廣泛的運用。

2.“數形結合”

通過一定的數學方法將數與形結合在一起，可以更加方便中學生解題，有利于增強學生的自信心[1]。

二、新課程標準下的數形結合

1.從“四基”來看數形結合思想

新課程標準規定課程準則有四個基本：基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。數形結合的概念已經被新課程準則確立為初中階段數學知識教學的重點內容，需要教師不斷加深自身的教學水平，在數學教學過程中，將數形結合的思想更好地融入進去。

（1）站在思維能力的角度上來學習數形結合。數形結合的應用相當廣泛，它能更好地幫助學生解題，幫助學生養成更豐富的思維模式，有利于培養學生多方面分析問題的能力。通過圖形與數學算式的轉換，學生能更加直觀地認識問題的重點和必要條件。

數形結合思想的核心就是將圖形與數學算式相結合，教師在教學過程中可以適當地將現實問題與數形結合融合在一起進行教學。

例如，在講溫度計時，可以將溫度計中的刻度當成數軸上的數據來幫助學生進行圖形與算式的轉換。提高學生的辯證思維能力，讓學生學會以辯證的角度來思考問題[2]。

（2）站在數學的角度來學習數形結合思想。現在很多學生對學習數學都比較反感，因為數學比較抽象和復雜，比較難以理解，使得數學這門學科較為乏味，缺少趣味性、邏輯性。

在實際教學過程中，有些教師的教學顯得較為死板，只是對答案進行簡單分析，而沒有真正了解影響學生做題的因素，沒有將數形結合的思想融入教學工作中，導致學生在學習數學時有抵觸甚至是厭惡的心理。在教學過程中其實很多地方都可以利用數形結合來進行解析，將抽象的東西變得更加直觀，使得學生可以自主地完成解題過程，這樣能便于學生的理解，更好地培養學生學習數學的興趣。

2. 數形結合主要解決的問題

（1）知形定數。有一種題型通常在題干中給出相應的圖形，然后要求學生根據圖形構建合適的代數模型，這種題型可以利用數形結合思想來進行解題。

（2）以圖形解決問題。以圖形來呈現一些實際運用性的問題，將幾何圖形轉化成學生日常中較為常見的物體，引導學生更好地掌握空間與平面成像之間的聯系與轉換，也可以更好地讓學生掌握圖形轉換的思想。

三、結語

數形結合思想在初中時期的教學過程中占據著極其重要的位置，作為初中數學教師，應該更加注重自身教學技能的提升，意識數形結合的重要性。然后積極有效地開展各種教學活動，將數形結合思想融入教學過程中，幫助學生掌握數形結合思想的應用，幫助學生更好地建立起對數學這門學科的興趣。

參考文獻：

[1]黃鈺.數形結合思想在初中數學中的應用與反思[D].武漢：華中師范大學，2018.

[2]丁子怡.初中數學中數形結合思想方法的研究與應用[D].上海：上海師范大學，2018.

作者簡介：張心花（1982—），女，山東泰安人，中小學二級教師，本科，研究方向：數學教學。