淺談低年級數學算法多樣化教學

李懷毅

摘 要 算法多樣化是新課堂教學的一個重要理念。它是培養學生的創新意識與創新思維的最佳平臺，使每個學生都能夠得到發展的有效途徑。

關鍵詞 數學教學；算法；多樣化；獨立思考

中圖分類號：D922.21 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）08-0203-02

算法多樣化是新課堂教學的一個重要理念。《數學課程標準》指出“由于學生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”它體現了全新的教學理念，是培養學生創新意識與創新思維的最佳平臺，是使每個學生通過獨立思考后得到發展的有效途徑。然而，我們在實際教學過程中發現，對“算法多樣化”教學存在著很多困惑。下面請看幾個案例：

一、案例

案例1：劉老師在教學口算除法時，出示例題39÷3，然后組織學生小組討論算法，學生各抒己見，匯報時各有想法。

生1：9÷3=3， 30÷3=10，3+10=13。

生2（具體想法學生表述不清楚）：從低位想起。

生3：3個十÷3=1個十，9個一÷3=3個一，1個十+3個一=13（書中方法）；

生4：3×（10）=30，3×（3）=9，10+3=13。

生5：13×3=39 39÷3=13。

教師及時肯定了學生能積極思考，想出了多種想法，然后說：“這些方法都可以，以后做這種題目時，你們想想用哪種方法最適合你就用哪一種。”

案例2：楊老師在授兩位數乘兩位時有這樣一個案例：24×12=

生1：24×10+24×2=288

生2：24×2×6=288

生3：24×3×4=288

生4：12×20+12×4=288

生5：24×20-24×8=288

生6：24 24 240

×2 ×48 + 48

48 240 288

生7： 24 生8： 24

×12 ×12

48 48

24 240

288 288

教師在學生討論之后，組織學生對以上幾種算法進行分類，并要求說明理由。有學生按橫式和豎式分類；有將生1、生2、生3的算法分為一類的；有將生1、生4、生5分為一類的；有將生1和生4為一類的；還有將生1、生6、生7、生8分為一類的……而且都能說出分類的理由，老師也給予充分的肯定。

案例3：李老師在教學加減法的一些簡便算法是這樣處理的：

教師出示例題285-98，學生小組討論后匯報：

生1：285-98=285-100+2=187（書中做法）；

生2：285-98=285-90-8=187；

生3：285-98=288-98-3=187；

生4：285-98=285-95-3=187；

生5：285-98=200-98+85=187。

教師引導學生思考“哪一種簡便”，大部分學生認為是第一種，于是教師在黑板上板書“多減幾要加幾”并讓學生齊讀，在接下來的練習中學生幾乎都是按照這種算法計算。

針對這幾個案例，我們在課后反思研討時，一致認為：

案例1教師最后要求學生“你們想想用哪種方法最適合你就用哪一種。”這樣的處理僅停留在各自原有的知識水平上，學生并沒有得到提升。

案例2這節課學生積極性很高，思維活躍，老師在教學時，創設多向交流機會，讓學生充分交流自己的算法，使算法更加完整；同時學生在傾聽他人的算法后，能從不同角度、不同層面、不同歸類來理解，加深了學生對各種算法的了解。

案例3這節課學生積極性很高，思維活躍，但教師最后在黑板上板書“多減幾要加幾”并讓學生齊讀結論，束縛了學生的思維。

從三節課總體看，教師都在嘗試運用新理念指導課堂教學，都能留給學生獨立思考的時間，在教學設計中三位教師強調引導學生通過“算法多樣化”，從而達到發散學生思維的目的。但是，從以上案例看，我們認為案例1和案例3未能真正理解“算法多樣化”的內涵，未能真正落實“算法多樣化”。

二、思考

算法多樣化應是一種態度，是一個過程，算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。要真正實現算法多樣化，應注意以下幾點：

（一）要給學生更多獨立思考的機會。教師要舍得放手，要相信學生，讓每一個學生在面對數學問題時獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。算法多樣化也不是“你想怎樣算就怎樣處”，而是“選擇最合適自己的方法算。”學生通過對自己所選擇的算法的思考、歸類，對解決問題策略進行對比、提煉，達到對算法深層次感悟，再對自己所選擇方法作出積極的反思和改進，實現個性算法優化。在這個過程中，教師應讓學生自己來歸類完善算法，而不是教師代替學生來完成。

（二）算法多樣化中的“多樣”并不是針對一個學生而言，也并非多多益善，算法多樣化是針對學生群體而言，尊重不同學生的不同算法。學生存在的個體差異使他們對同一計算問題常常會想到不同的計算方法，讓學生提出自己的算法。一個群體能提出多種算法，呈現學生群體算法多樣化。要重視師生之間、生生之間的交流，在交流和比較中，讓學生找到適合自己的最優算法。沒有一種方法對每個學生都是最優的，只有學生自己喜歡的方法才是最優的算法。

三、建議

在算法多樣化的探討過程中，可能每個學生都會認為自己的算法就是最好的，因為他們認為這是經過自已嘗試、探究而獲得的。教師應允許學生以他們喜歡的方式學習數學，讓學生自已選擇“基本算法”，并予以肯定和鼓勵。但是我們需要注意的是，強調個體的“基本算法”并非到此為止，還需引導學生“多中選優”。

當然，在優化算法時，也應注意以下幾點：

（一）要注意優化算法的時機。當學生在獨立思考中已獲得了一個算法，在數學交流活動中已體驗到了算法的多樣化，在用自己的算法與他人的算法進行比較時，已認識到了差距，而有了需要算法優化的意識，這時進行優化，就順理成章了。

（二）優化算法不一定是統一的一種算法，應該把優化的過程作為一個學生主動尋求更好的方法的過程，不要追求全班學生的方法高度統一，應當充分尊重學生自己的選擇。

葉瀾教授說：“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。”因此，教師應正確理解算法多樣化的內涵，從而進行有效地教學，讓每個學生都能在原有基礎上得到發展。

算法多樣化是一種新的教學理念，它的價值是毋庸置疑的，在教學中我們應予以堅決貫徹。也正因為是一種新的理念，它還需要我們在許多方面結合具體教學實踐進行深入的思考，來不斷糾正、完善我們的觀念。

參考文獻：

[1]王林.小學數學“算法多樣化”探新[J].成功（教育）2007（01）.

[2]李穎利.小學數學“算法多樣化”的教學思考[J].中小學教學研究，2007（03）.