基于案例分析的初中數學幾何基本圖形教學探索

徐慧

【摘要】在教學過程當中，教師必須對幾何基本圖形教學進行全面的研究分析，在充分了解教學實踐問題和學生的知識水平之后，有針對性地對實際的幾個基本圖形教學內容進行有效的提煉和總結.充分利用先進的多媒體教學技術引導學生進行相關的知識點學習，并通過科學的課堂案例講解方式使學生能夠正確地掌握幾何基本圖形的解題方法及技巧.

【關鍵詞】案例分析;初中數學;幾何基本圖形教學;探索

教師在課堂教學當中首先要巧妙地引導學生掌握幾何基本圖形有關的概念和定義，利用幻燈片向學生呈現動態化的幾何基本圖形.然后，教師再進一步地導入案例教學，充分地利用多媒體教學手段將復雜抽象的數學問題以直觀生動的形式展現在學生面前，引導學生掌握模型的應用方法和解題技巧.這樣才能夠使初中數學幾何基本圖形教學能夠取得突破性的成效.

一、現階段的初中數學幾何基本圖形教學

初中教材當中的幾何基本圖形內容具有相對較高的難度，學生雖然能夠通過死記硬背的方式來記住相關的定理和概念，但在實際的課堂練習過程當中，往往不知道應該怎樣去思考.另外，在解題過程當中，部分學生只能獨立地完成已做過或者教師經常講解的問題，但當題目當中的條件發生了相應的變化之后，學生就不知道應該采取怎樣的方法來進行思考.還有的重點幾何基本圖形問題，教師多次進行詳細講解，也引導學生就該問題進行了反復練習，但在實踐練習和考試過程中還是有大部分的學生出錯.這主要是因為學生對基本圖形十分陌生，對幾何數學知識的掌握也不夠透徹，從而無法在實際解決問題過程中自主、有效地進行總結和思考.

二、基于案例分析的初中數學幾何圖形教學有效措施

教師必須積極地聽取學生對幾何基本圖形教學的一些看法，在和學校的同事進行有效的溝通和交流之后，制訂出科學有效的幾何基本圖形教學方案.教師首先要讓每一名學生都能夠正確地掌握和理解相關的幾何定義和概念，使學生了解和掌握每一個基本圖形的特征.通過不斷練習使學生能夠快速根據結論或者條件提取出題目當中包含的基本圖形，引導學生充分地根據已知的條件進行逆推和順推.對無法直接提取圖形的問題，教師可以引導學生添加輔助線來構造基本圖形，從而解決問題.當題目中涉及的圖形較為復雜時，教師可以在整體圖形中構造或者簡化出各種常見的基本圖形并將其分離出來，再根據相關的信息來解決較為復雜的問題.通過這樣的訓練不僅能夠全面加深學生對幾何基本圖形的重點定理和概念的掌握，同時也能夠全面地提升學生的綜合分析能力、數學基本素養、數學思維能力.

（一）旋轉全等

在初中幾何圖形教學過程當中，旋轉是一種重要而特殊的幾何變換，但學生在實際進行學習的過程中，往往很難深刻地理解和掌握圖形的旋轉，更別說利用旋轉的知識來解決實際的幾何問題了.此時，教師就可以利用幻燈片等方式在課堂上向學生展示如圖1所示的圖形旋轉和變化的過程，然后引導學生對△ABC圍繞C點逆時針旋轉30°，60°，45°，90°后得到的圖形進行分析和對比，并引導學生掌握旋轉基本圖形邊和角的特點和性質.

（二）等腰三角形與角平分線

這個問題涉及平行于角的一邊的直線與角平分線不相交的情況，因此，學生就需要在原圖形上以輔助線的方式構建出等腰三角形，如圖4所示.

教師引導學生根據圖形解答：延長BQ交射線EF于點M，由三角形的中位線定理推導出BC∥EF，再根據兩直線平行內錯角相等以及角平分線的定義，從而確定∠PBM=∠PMB.由等角對等邊可推出PM=BP，從而能夠求出BP+EP=EM.再根據圖形和題目當中的已知條件CQ=13CE，進一步得知EQ=2CQ.這樣，就能夠根據△BCQ和△MEQ相似，對應邊成比例來求出答案.

三、結束語

綜上所述，教師首先要樹立全新的數學幾何基本圖形教學價值觀，然后根據學生的具體情況循序漸進、由淺入深地引導學生進行實際的數學幾何基本圖形學習.另外，教師在教學過程當中不僅要有效地增加課堂互動環節和案例教學環節，還要利用各種有效的方法和手段全面提升學生利用幾個基本圖形知識解決數學問題的能力.這樣才能夠為全面提升初中數學幾何基本圖形教學的教學效率和質量奠定良好的基礎.

【參考文獻】

[1]馮建熹.談初中數學幾何推理與圖形證明的解題策略[J].考試周刊，2018（43）：77.

[2]余世豪.數學基本圖形在初中幾何教學中的應用[J].考試與評價，2018（5）：70-71.