GeoGebra軟件在小學數學課堂中的應用

劉金海

摘? ?要：GeoGebra軟件作為當下流行的作圖軟件之一，文章利用其與數學課堂教學相結合，通過探討其在小學課堂中的應用優勢和應用策略，來促進教師對其有正確的認識和使用，以促進教師更好地教，學生更好地學，最終達到提升學生核心素養的目的。

關鍵詞：GeoGebra軟件;小學數學;課堂應用

《義務教育數學課程標準（2011年版）》[1]提出：“信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。”在第4部分的“教學建議”一節中又明確指出：“合理地使用現代信息技術，有條件的地區要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。”

GeoGebra軟件（以下簡稱GGB軟件）是由美國Markus Hohenwarter在2002年創建的，作為一種非營利性的信息技術教學工具贏得了世界各國數學教育者的青睞[2]。在小學課堂當中，學生的思維水平還處于萌芽階段，邏輯思維和推理能力較弱，大都通過直觀感受來學習數學。若是能通過實驗操作用GGB軟件繪制知識點動態的形成過程，讓學生親眼目睹知識點的形成過程，可以突破空間識別障礙和視覺直覺阻礙，建立有效的表象，使問題由抽象變得直觀，促進空間思維能力的發展[3]。

1? ? ?GGB軟件應用于小學數學課堂教學的優勢

較常見的兩款畫圖工具有“幾何畫板”“超級畫板”，GGB軟件在“數”與“形”的同步變化方面表現最佳。另外，GGB軟件主要優勢為以下幾點。

（1）涵蓋幾何、代數和概率統計3大內容。GGB軟件既能夠動態探索幾何問題，又能夠進行代數運算，并且能夠處理數據，應用范圍更廣。在繪制圖形上，操作簡便且便于普及化使用。另外，GGB軟件上增加了3D功能，繪制的立體圖形更能夠明晰地表達圖形的全方位視角，有利于學生培養空間想象力和發散思維。

（2）便于教師進行探究性數學教學。激發學生的學習熱情，關注學生的過程性學習，讓學生在課堂中經常進行探究式教學，就要從小學課堂做起。讓學生感悟探究性教學的樂趣，從小培養學生對數學的興趣。GGB軟件可以輔助教師進行課堂的探究，在教材中有些知識點難以直觀呈現，使得教學內容變得晦澀難懂，若能夠通過GGB軟件來進行展示，將極易向學生傳遞知識的奧妙。例如向學生講授“圓的面積”時，該章節內容相對抽象，就可在計算機上將圓分為8份、32份、64份等向學生展示，分的份數越多，小三角形的斜邊就越直，小扇形就越接近于三角形。此時就可向學生生動直觀地展示圓的面積公式的由來。通過課堂中的探究過程，能夠促使學生對知識更好地吸收和理解。

（3）促進師生的課堂合作。GGB軟件具有強大的功能，并且面向師生免費使用，具有開放性，主要體現在易于上手操作，便于師生共同參與。通過在課堂中教師的實際操作演示，學生也能掌握其基本操作，激發學生動手研究的熱情和對知識的渴望，通過教師的引導和真正參與，使學生成為課堂的主人。

2? ? GGB軟件在小學課堂中的教學應用

對于小學生來說，思維能力尚處于萌芽階段，無法進行嚴謹的邏輯推理，在講授“空間與幾何”知識內容時，若采用單一的傳統手段講解很難使學生理解的教學內容產生的效果不佳，此時，利用教學輔助工具，以動畫的形式將知識的生成過程展示出來有利于提高學生的理解。學生還可以參與到課堂當中，拖動圖形、觀察圖形，在動手操作和觀察中增加對知識的感性認知，這一方法有利于學生抽象思維能力的形成，在親身參與中加深對知識的理解。

在人教版數學6年級下冊涉及的“圓柱與圓錐”是學生學習了長方體、正方體以及圓的相關知識以后，繼續學習的兩種立體圖形，學生在學習這種規則的圖形后，尚不能理解不規則圖形，不能理解面與旋轉后形成圖形之間的聯系，造成心理上的認知障礙。這時運用GGB軟件進行動態展示，如圖1所示，學生能直觀感受圓柱、圓錐的形成過程，開始是由直角三角形和長方形開始旋轉，通過動態展示，如圖2所示，最終得到圓錐和圓柱。能夠發現直角三角形的直角邊為圓錐的高，直角三角形的另外一條直角邊是圓錐的底面半徑，這可以讓學生感悟其中的奧秘。同理，觀察旋轉的長方形，能夠發現長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑。當學生領悟了其形成過程，那么對于圓錐與圓柱的面積問題就迎刃而解，對于面積的求解不必去死記硬背計算公式，而是在頭腦中回顧這個形成過程進而推理出來。

3? ? GGB軟件的應用策略

GGB軟件的使用在很大程度上改變了傳統的教學模式和教學觀念，教師在使用這個軟件的過程中，應注意采用有效的策略來完成預期的教學目標。

3.1? 綜合使用多種教學輔助工具

在當下的教育環境中，仍有很多小學教師對于這些現代化教學輔助工具很陌生，在使用工具時，一定要注重與其他多媒體相結合，比如翻轉課堂。先給學生布置作業，在條件允許的情況下，發放給學生相關數學模型，讓學生先進行思考。在課堂使用GGB軟件時，可以結合電子白板一起使用，通過畫圖在電子白板上展示，學生可以參與進來，通過觸屏實踐操作進行展示，調動學生的參與熱情。

3.2? 設計課堂活動

課堂應當是豐富多彩的，營造多樣化的課堂環境有利于學生探索的熱情，GGB軟件作為多媒體展示工具，用來進行教學不能只是單向的輸出，更要注重與學生的交流互動。教師可以對學生進行分組探討，基礎的知識由教師來講解，當遇到重點和難點時，要與學生互動。將學生分為不同的小組，小組內進行討論，小組與小組間進行溝通。教師可以設置難點，通過小組形式的探索使課堂變得生動有趣，同時，可以制定比賽規則，讓學生進行競賽形式的學習。

3.3? 控制軟件的應用時機

教師在使用GGB軟件進行教學的過程中，需要掌握使用軟件的時機，在新授課中，教師可以使用GGB軟件的動畫效果來引入新課，好的情境引入更能吸引學生。在講解重難點時，利用軟件進行展示可以聯系到學生的最近發展區，幫助學生更容易進行學習。但是卻不能一味地依賴軟件，若是整個課堂都沉浸在軟件帶來的便利中，極易使學生產生惰性。因此，教師進行教學環節的GGB軟件展示時，要選取合適的時機，合理地選取多媒體來進行知識的呈現。

4? ? 結語

面向新時代教育，教師要積極學習新技術理論，利用教學輔助工具豐富自己的課堂。這樣可以提高教師的教學本領，同時，也對學生的學習有極大的促進作用。GGB軟件作為代表性的數學畫圖工具，使用其進行教學應成為教師的必備能力之一。學校也應該加大支持力度，普及現代教育技術在基礎教育中的應用，例如開展對教師信息素養的培訓，提高教師對信息和先進技術的掌握能力。購買教學硬件設施，如教學電腦和電子白板等設備，保障課堂上的基礎設施設備的提供力度。這樣，新技術結合到教育中才能保證課程設計的新穎性和完整性，對學生進行有意義教學，從而促進學生的核心素養培育。

[參考文獻]

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].2011年版.北京：北京師范大學出版社，2001.

[2]單慧.GeoGebra軟件在小學數學教學中的應用[D].蘇州：蘇州大學，2017.

[3]龐麗.多媒體教學軟件在小學數學課堂的應用研究[J].電腦知識與技術，2017（18）：196-197，246.