數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

摘 要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法除了幫助學(xué)生夯實理論基礎(chǔ)以外，無法讓學(xué)生的發(fā)散思維得到塑造。因此數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時必須對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行針對性培養(yǎng)，在整個訓(xùn)練過程中可以以數(shù)學(xué)建模思想為突破點，讓學(xué)生面對抽象、具象、復(fù)雜的問題時可以通過建模思想的輔助，尋找出更為簡單的解決方法，并讓求解的過程也得到簡化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科 核心素養(yǎng) 建模思想 培養(yǎng)方法

引言

數(shù)學(xué)建模思想的概念是將實際問題用數(shù)學(xué)語言進行高度的抽象概括，并從數(shù)學(xué)的角度解決實際問題。建模思想的應(yīng)用范圍非常廣泛，涵蓋了方程、不等式、函數(shù)等多個方面，所以教師在實際的教學(xué)過程中可以設(shè)立出目標(biāo)，提升教學(xué)工作的效率，幫助學(xué)生擁有更強的數(shù)學(xué)問題解析能力，并在應(yīng)用建模思想解決問題的過程中提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。[1]

一、建立初中數(shù)學(xué)模型的方法和步驟

1.建模方法

測試與機理分析法是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中最為常見的兩種，一種的研究對象是黑箱系統(tǒng)，借助測量、分析的方法對已知的條件進行整合，獲取信息，然后在特定的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)下構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，保證數(shù)學(xué)答案的準(zhǔn)確與完整，這種方法的運轉(zhuǎn)速度較快，可以幫助學(xué)生以更快的速度找到其它更為簡單解題方法。另一種需要在特定背景下執(zhí)行，保證角度的客觀性，然后對數(shù)學(xué)問題進行分析，讓其中暗藏的機理得到挖掘，并在挖掘過程中尋找出規(guī)律，將這種規(guī)律作為數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，而后開展建模思想養(yǎng)成的過程。[2]

2.建模步驟

數(shù)學(xué)建模工作主要有兩個部分組成，第一部分是要解決的數(shù)學(xué)問題性質(zhì)，另一部分則是本次建模的最終目標(biāo)。因此，在對數(shù)學(xué)問題進行解析的過程就是整個建模的過程，將一個復(fù)雜的實際問題進行轉(zhuǎn)化成為模型以后，讓解決問題的方法更為簡便，也就是一個將原始問題進行抽象簡化的過程。整個數(shù)學(xué)活動需要將數(shù)學(xué)問題中的信息進行提取，然后利用學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識或符號將重要的信息進行表達，一般為數(shù)學(xué)規(guī)律或數(shù)量關(guān)系，得出解析結(jié)果后，再對結(jié)論進行反向推導(dǎo)。[3]

3.全部過程

在初中的數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建中，建模思想的培養(yǎng)核心是要將問題中的各項條件整理成一個簡單的數(shù)學(xué)模型，然后利用模型求出問題的答案。最后再進行反向推導(dǎo)，查看建模模型的可行性。數(shù)學(xué)知識本身就與日常生活密切相關(guān)，很多數(shù)學(xué)問題都來源于生活，數(shù)學(xué)模型建立的主要目的也是對生活問題進行解決，因此，這些構(gòu)建出來的數(shù)學(xué)模型必須可以解決實際生活問題。[4]

二、數(shù)學(xué)建模思想構(gòu)建的主要方法

1.讓學(xué)生主動探究，培養(yǎng)建模思維

作為九年義務(wù)教育中學(xué)生核心素養(yǎng)總的一個組成部分，教師對學(xué)生進行建模思想的培養(yǎng)時，應(yīng)積極發(fā)揮引導(dǎo)者作用，讓學(xué)生通過自主思考建立出屬于自己的建模思維，并在實際的解題過程中利用建模思維將問題簡化。良好的數(shù)學(xué)解題能力可以激發(fā)學(xué)生主動探究欲望，進而可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸提升自己的建模能力。

例如教師在對學(xué)生進行三角函數(shù)部分知識的教學(xué)時，一道題目的內(nèi)容是一艘小船在海上航行，從A島出發(fā)，駛向B島，從 B 島行駛到 C 島，又從 C 島回歸 A 島。這三個島嶼呈直角三角形分布，船長要求船員對各個島嶼之間的距離進行測量，測量發(fā)現(xiàn)AB 島相距 400m，BC 島相距200m，但是船員在測量的過程中忘記測量AC 兩島之間的距離了，此時請利用已知的條件對AC 兩島之間的距離進行計算。一般情況下，學(xué)生需要使用三角函數(shù)利用已知條件對未知進行解析，求得結(jié)果，但是建模思想就是要求學(xué)生可以使用已經(jīng)掌握的知識對問題解決方法進行簡化，或是尋找出更為簡便的求解方法，已知 AB=400m，BC=200m，∠ABC=90°

那么證明這三個島嶼的分布符合勾股定理，利用勾股定理中的直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，就可以直接求出AC= 200√5m。

2.生活化教學(xué)設(shè)計調(diào)動學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)

建模思維要求學(xué)生擁有較強的抽象化思維，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)自己的想象力所以為了激發(fā)學(xué)生的想象力，教師需要通過情境設(shè)立的方式幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，采用的方式包括實驗教學(xué)?數(shù)形結(jié)合等，讓學(xué)生可以直接對數(shù)學(xué)中難以通過正常方法求出結(jié)果的問題進行模型解析。

例如教師對學(xué)生進行函數(shù)方面知識傳授時，一個題目是這樣設(shè)置的，某市共享汽車的收費標(biāo)準(zhǔn)是三公里以內(nèi)收費六元；三公里到十公里范圍內(nèi)每公里加收一塊三；十公里以上的部分每公里加收一塊九?這個問題重點是共享汽車的收費y與車輛行駛的距離是呈遞增分布的。

那么此時的學(xué)生就可以在頭腦中勾畫出一個函數(shù)坐標(biāo)圖，通過抽象的圖形想象對數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進行理解，使用數(shù)形結(jié)合的方式求解。這樣就讓復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系得到了簡化，結(jié)論就是假設(shè) x 大于 10 ，總收費是6+1. 3* （ 10-3 ） +1. 9* （ x -10 ）。

3.運用案例促進學(xué)生形象化思維發(fā)展

實際的建模思維培養(yǎng)中，理論教學(xué)手段的作用不是很突出，原因是學(xué)生此時的年齡階段使用抽象思維對問題進行思考的能力還不是特別強，另一方面如果教師只是一味的要求學(xué)生培養(yǎng)抽象思維對問題進行解決，也是不切合實際的，因為班級中的每個學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不一樣，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并未達到這種水平，因此這樣強制性的要求反而無法獲得良好的教學(xué)效果。因此，教師可以反其道而行，運用實例教學(xué)的方法對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進行整理，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。全體學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平得到全面提升后才能讓學(xué)生的建模思維培養(yǎng)工作獲得突破。與此同時教師還要對學(xué)生的案例教學(xué)工作進行計劃安排，幫助學(xué)生梳理知識體系，并對知識框架進行總結(jié)，只有這樣學(xué)生才能夠全面掌握建模思想，并在做題過程中學(xué)以致用。

結(jié)語

初中生的知識體系還處于數(shù)學(xué)知識的淺層階段，因此教師在對學(xué)生進行建模思想進行培養(yǎng)時，要注意難度上的把握，并檢查建模思想的適用性。配合學(xué)生的基礎(chǔ)，盡量讓建模思想得到針對性構(gòu)建，提升學(xué)生創(chuàng)造力的同時讓其數(shù)學(xué)學(xué)科上的核心素養(yǎng)得到夯實。

參考文獻

[1]閔祝偉.建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2017（30）.

[2]江勇.滲透建模思想培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力[J].名師在線.2018（06）.

[3]李林.淺談數(shù)學(xué)建模思想如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透[J].內(nèi)蒙古教育.2016（29）.

[4]張永亮.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)研究[J].課程教育研究.2012（36）.

作者簡介

銀亮（1983.10—），女，湖南省寧鄉(xiāng)市，湖南省寧鄉(xiāng)市寧鄉(xiāng)一中白馬橋中學(xué)，大學(xué)本科，中學(xué)二級，初中數(shù)學(xué) 。