初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)融入作業(yè)設(shè)計的探析

林玲

[摘? ? 要]文章提出優(yōu)質(zhì)、恰當(dāng)、有效的作業(yè)設(shè)計是鞏固和反饋教學(xué)效果的有力手段，是學(xué)習(xí)新知識的重要途徑，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師應(yīng)積極嘗試，與時俱進，豐富作業(yè)的功能，延展作業(yè)的教育意義，設(shè)計具有自主性、多樣性、靈活性、合作性的作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中能夠感受樂趣，鞏固新知識，感悟數(shù)學(xué)思維的無窮魅力，從而提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）18-0033-03

優(yōu)質(zhì)、恰當(dāng)、有效的作業(yè)設(shè)計，既是鞏固和反饋教學(xué)效果的有力手段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種有效途徑，更是一種創(chuàng)新和藝術(shù)，必將能夠提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決生活、學(xué)習(xí)與工作實際問題的能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在具體的教學(xué)實踐中，因材施教，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計，拓展學(xué)習(xí)的廣度與深度，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添應(yīng)有的活力，讓他們感悟數(shù)學(xué)的無窮魅力。

一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)融入作業(yè)設(shè)計的必要性

2016年，關(guān)于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的呼聲浮出水面，也漸為大家所接受。數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助他們更好地知其然并知其所以然。教師可以在初中數(shù)學(xué)實際教學(xué)中，重新設(shè)計教學(xué)行為，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)既貫穿于數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等基本常識的教學(xué)中，也貫穿于作業(yè)設(shè)計這一教學(xué)環(huán)節(jié)中。教師要用發(fā)展的眼光來審視作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，使設(shè)計好的作業(yè)更加科學(xué)，更有指導(dǎo)意義，可以鞏固和反饋教學(xué)效果，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維，讓他們運用合理的數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實問題。

教學(xué)實際中，有不少作業(yè)形式呆板、內(nèi)容枯燥、要求單一，教師只要求學(xué)生能在一定時間內(nèi)用相似的方法完成同樣內(nèi)容及數(shù)量的作業(yè)，達到鞏固知識的目的就可以了，這實際就是在“消化”知識。而這種“消化”是難以反饋學(xué)生是否真正地掌握了這些知識的。甚至有的教師會將布置數(shù)學(xué)作業(yè)視為可有可無的環(huán)節(jié)，布置的作業(yè)隨意性強，這使得學(xué)生整天忙于應(yīng)付機械的訓(xùn)練，毫無自主發(fā)揮的空間。學(xué)生完成得累，教師也抓得累，漸漸的，師生的厭倦感必會越來越重。同時，初中階段的學(xué)生要面對從只學(xué)習(xí)語文、數(shù)學(xué)二門主科到學(xué)習(xí)多門主科的變化，此時，他們的理性思維能力仍然較為薄弱，課堂上容易分散注意力，聽課效率總體一般，一聽到教師布置作業(yè)，心里早已唉聲嘆氣。要改變這一狀況，教師須換種方式，解放學(xué)生，解放自己。這就要求教師必須轉(zhuǎn)變理念，改變應(yīng)試教育觀念，從作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)入手，在“關(guān)注學(xué)生的知識技能狀態(tài)和實踐創(chuàng)造能力”上下功夫，真正從“完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向“促進學(xué)生發(fā)展”。這雖然會大幅增加教師的工作量，但學(xué)生的學(xué)習(xí)必定會事半功倍，一切的付出都是值得的。創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計對于增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，有效調(diào)動學(xué)生的積極性，拓寬視野，提高能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是具有重大教育意義的。相信學(xué)生一旦養(yǎng)成了運用數(shù)學(xué)思維、邏輯思維的習(xí)慣，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不管是現(xiàn)在還是將來，他們都會交上一份精彩的人生答卷。

二、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)融入作業(yè)設(shè)計的作用

1.激發(fā)興趣。心理學(xué)家皮亞杰認為：“興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它的加入發(fā)動了儲存在學(xué)生內(nèi)心的能量，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。”一些學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中感受不到樂趣，體驗不到成功的快樂，久而久之，便習(xí)慣了等待、觀望，成為一個看客。針對此種現(xiàn)象，教師除了要探索有效的課堂教學(xué)模式外，也要根據(jù)學(xué)生的認知水平及情緒狀態(tài)給學(xué)生提出生活化問題。“好之者不如樂之者。”教師可巧妙結(jié)合學(xué)生喜聞樂見的形式，融合知識技能的訓(xùn)練、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和智能的開發(fā)，設(shè)計出生動、活潑、有趣的作業(yè)，讓學(xué)生在解決問題的過程中找到完成作業(yè)的快樂，體會數(shù)學(xué)知識的重要性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力與探究熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如在“度、分、秒的換算”教學(xué)中，筆者是這樣設(shè)計作業(yè)的：

出示中央電視臺星期六的部分節(jié)目表：

7：00? ? 東方時空? ? ?19：38? 焦點訪談

9：05? ? 少兒節(jié)目10：06? 東西南北中

18：05? 文化長廊? ? ?19：00? 新聞聯(lián)播

然后設(shè)計問題：（1）小明吃早飯時，他爸爸剛開始看《東方時空》，小明大約幾時吃早飯？這時時針與分針?biāo)傻慕嵌仁菐锥龋磕隳馨堰@個度數(shù)化成幾分幾秒？（2）8：20小明開始做作業(yè)，他想看“少兒節(jié)目”，他還能做多少分鐘作業(yè)？這期間時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？你能把它們化成幾分幾秒？（3）請你編一張星期六的活動表。

評析：傳統(tǒng)的度、分、秒的換算作業(yè)通常是機械的模仿練習(xí)，學(xué)生容易生厭。本設(shè)計從學(xué)生熟悉的生活場景切入，巧妙地激發(fā)了學(xué)生做作業(yè)的興趣。

2.促使個性發(fā)展。“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”， 每個學(xué)生的認知水平、思考方式、個人感受各不相同。而學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)優(yōu)勢和學(xué)習(xí)風(fēng)格的不同則導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)知識和解決問題的能力的不同。所以形式與內(nèi)容單一的作業(yè)根本不能激發(fā)學(xué)生進一步探索、求知的欲望，會導(dǎo)致優(yōu)生不“優(yōu)”;較難的作業(yè)，則會讓后進生望難生畏，久而久之，他們便會以“不會”為借口搪塞教師。因此，教師應(yīng)換位思考，走學(xué)生路線，研究學(xué)生，對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)姆诸悺Ｔ诳紤]共性的同時，針對學(xué)生的個體差異設(shè)計有層次性的作業(yè)，注意把控作業(yè)量、作業(yè)難度、完成作業(yè)所需時間等，讓學(xué)生根據(jù)自身的知識水平和學(xué)習(xí)能力自主選擇合適的作業(yè)。這樣，由于分層作業(yè)的分量適中、難度適宜、選擇自主、完成時間靈活，不同層次的學(xué)生在完成作業(yè)時不再有困難，從而能調(diào)動優(yōu)生的積極性，也能保持后進生的學(xué)習(xí)興趣，做到多頭兼顧，滿足全體學(xué)生的個性發(fā)展要求。

可按星級設(shè)置作業(yè)類型：一星作業(yè)（基礎(chǔ)題型）。旨在鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生扎實掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。每課的基礎(chǔ)性練習(xí)是必要的，此類設(shè)計可有效幫助后進生進行知識復(fù)習(xí)。適量、適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)和練習(xí)，能有效地幫助學(xué)生體會成功喜悅，培養(yǎng)自信心。二星作業(yè)（拓展題型）。這是為學(xué)習(xí)尚有一些余力的學(xué)生設(shè)計的，旨在讓學(xué)生較熟練地應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的問題。其是對一星作業(yè)的擴充和延伸。一般來說選做題比基礎(chǔ)題的難度要大些。三星作業(yè)（超前題型）。旨在讓學(xué)生能運用所學(xué)知識解決較復(fù)雜的問題。可適當(dāng)布置些探究類作業(yè)，如可讓學(xué)生閱讀與教材有關(guān)的材料，進而為下一節(jié)新課的質(zhì)疑問難做準(zhǔn)備。四星作業(yè)（開放題型）。旨在讓學(xué)生自主完成非統(tǒng)一性和標(biāo)準(zhǔn)性的作業(yè)。這類作業(yè)的難度主要表現(xiàn)在題設(shè)條件開放、題設(shè)情景開放、解題方法開放、問題答案開放。如可引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計作業(yè)、自行出考卷等，讓學(xué)生展開想象翅膀，敢于標(biāo)新立異，提出各種問題，勇于探索創(chuàng)新，發(fā)展個性特長。這樣的分層作業(yè)設(shè)計，使得不同層次的學(xué)生都能得到不同的鍛煉，為提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)打下堅實基礎(chǔ)。四個層次的作業(yè)相互聯(lián)系，由簡單到復(fù)雜。一星題適合基礎(chǔ)較差的學(xué)生，二星題適合中等的學(xué)生，三星、四星題是為學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生設(shè)置的。在布置作業(yè)時，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的能力水平，選擇相應(yīng)層次的作業(yè)。

3.促進綜合學(xué)習(xí)。一是作業(yè)要指向生活。教師要設(shè)計蘊含經(jīng)濟、社會、歷史、科學(xué)等方面知識的生活化作業(yè)，使學(xué)生可以在完成作業(yè)的過程中，豐富生活知識，提升能力水平。例如“求平均數(shù)”的作業(yè)設(shè)計：八年級某班有50名學(xué)生，請在該班級中展開調(diào)查，記錄5位學(xué)生一周內(nèi)的零食費用（單位：元）：（1）請估計一周內(nèi)該班全體學(xué)生的零食費用;（2）假如該年級有10個班級，平均每班50人，估計一學(xué)期內(nèi)（按20周計算）該年級的零食費用;（3）對以上計算結(jié)果你有何感想？

評析：用平均數(shù)來反映購買零食的費用，既能讓學(xué)生有參與調(diào)查的興趣，又能引發(fā)學(xué)生思考，把思想教育融于其中。

又如“代數(shù)式”的作業(yè)設(shè)計：小敏家將要遷新居，現(xiàn)打算把客廳和臥室鋪上木地板，請幫小敏測算，至少需要購買多少平方米的木地板（圖和答案略）。

評析：結(jié)合生活中學(xué)生熟悉的事物設(shè)計的作業(yè)題，可以發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題的能力，體現(xiàn)“從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會”的課程理念。

二是作業(yè)要具有動手實踐性。數(shù)學(xué)作業(yè)也是一項實踐活動，學(xué)生可以在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中動腦思考、動手操作、探究交流，充分運用歸納、總結(jié)、推理等各種數(shù)學(xué)方法，鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維，并以此增強數(shù)學(xué)能力與核心素養(yǎng)。比如在教學(xué)“軸對稱圖形”時，筆者布置的家庭作業(yè)是：剪一個雙喜字，剪一個等腰三角形，剪一個你喜歡的軸對稱圖形……鼓勵學(xué)生剪出有創(chuàng)意的圖案、美的圖案。第二天學(xué)生帶來了動手成果，他們有的剪了一個蝴蝶并涂上了顏色;有的剪了一架小飛機;有的剪了一條魚等。

三是作業(yè)要具有人文精神。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師于學(xué)生人文精神的培養(yǎng)較少，而健康的終身學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生寬厚的文化基礎(chǔ)以及較高的精神追求之上。所以教師所布置的作業(yè)要體現(xiàn)兼容性，要有利于發(fā)展學(xué)生的理性思維、批判精神，有利于他們養(yǎng)成審美情趣。如教學(xué)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》這個單元的最后一課中的“簡單的圖案設(shè)計”時，筆者讓學(xué)生自己在方格紙上先畫一個基本的幾何平面圖形，再以這個圖形為基本圖形，利用平移和旋轉(zhuǎn)為學(xué)校報欄設(shè)計一個突顯“環(huán)保”意義的圖案。在這個過程中，學(xué)生的動手能力得到了提高，對課文的理解也更深刻、到位。

4.推動合作創(chuàng)新。積極倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要理念。讓學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的形式完成作業(yè)，能有效培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、創(chuàng)新精神。如在學(xué)完相似三角形和解直角三角形后，筆者引導(dǎo)學(xué)生分好學(xué)習(xí)小組，并讓各小組成員分工合作，去測量學(xué)校旗桿的高度，測量學(xué)校教學(xué)樓的高度。第二天再進行全班交流，各小組組長介紹測量的過程和得出的結(jié)果。最后，讓學(xué)生比較一下哪個小組的方法更科學(xué)，計算結(jié)果更精確。通過這種作業(yè)，不僅讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的實用性、與人合作的重要性，也提升了學(xué)生的合作能力和解決實際問題的能力，讓他們在體會成功喜悅的同時發(fā)展數(shù)學(xué)思維。一張張表情豐富的臉?biāo)坪踉诟嬖V筆者：這樣的可操作性強且具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)我們愛做。主動、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，能激發(fā)學(xué)生的潛能。想要發(fā)展學(xué)生的能力，僅靠課堂上的合作學(xué)習(xí)是不夠的，教師還要積極營造適合學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)的課外環(huán)境。

總之，基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的作業(yè)設(shè)計，需要教師提升自己的認識，從“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這個出發(fā)點出發(fā)，做出嘗試和努力。如果教師能夠改變固定的作業(yè)模式，也許會給學(xué)生帶來更多元的收獲。

三、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)融入作業(yè)設(shè)計的原則

初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，旨在幫助學(xué)生更好地知其然并知其所以然，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維、邏輯思維。因此，教師值得花費精力將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)之中。

1.以夯實基本知識為設(shè)計基礎(chǔ)。在設(shè)計作業(yè)時，教師首先應(yīng)當(dāng)以普及概念、定理等基本常識為基礎(chǔ)，促使學(xué)生理解、判斷與掌握基本的數(shù)學(xué)知識。以北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第三章《三角形》為例，教學(xué)這個單元的目的在于發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，以及培養(yǎng)學(xué)生用多種方式表達自己想法、表述問題解決過程的能力。為此，教材設(shè)計了很多活動，教師可結(jié)合這些活動設(shè)計問題，以更好地鞏固學(xué)生所得。

2.以推動問題解決為設(shè)計關(guān)鍵。學(xué)會學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)在能夠運用知識解決問題。如《應(yīng)用一元一次方程——打折與銷售》的教學(xué)中，教師可以設(shè)計一個課外作業(yè)，邀請家長一起參與。教師請家長帶上學(xué)生一起去商場購買衣服，并讓學(xué)生根據(jù)已掌握的知識，發(fā)現(xiàn)服裝銷售的“小秘密”。在完成這個作業(yè)的過程中，學(xué)生對于打折與銷售中的利潤和利潤率、售價、進價等知識的認識，就從書面教材過渡到了具體的生活實際中。這就是一個以解決問題為導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計。

3.以鍛煉數(shù)學(xué)思維為設(shè)計核心。如在北師大版八年級上冊第三章第二節(jié)《平面直角坐標(biāo)系》的教學(xué)中可以布置這樣的作業(yè)：某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A、B、C、D附近新建機場E，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點的坐標(biāo)。

這題考的就是學(xué)生思維的靈活變通程度。可以看出，當(dāng)教師以鍛煉思維為目的來設(shè)計作業(yè)時，學(xué)生在完成作業(yè)時就必須開動腦筋，積極思考。在這個過程中，學(xué)生對于學(xué)科知識的認知，就可以從單一擴展到多元，這也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的一個體現(xiàn)。

4.以提高綜合能力為目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的一個重要方式就是提高學(xué)生的綜合能力，而綜合能力的提高必須建立在基本概念認識、基本方法運用等基礎(chǔ)之上。如北師大版八年級上冊第一章第二節(jié)《探索勾股定理》的作業(yè)可以這樣設(shè)計：上網(wǎng)或查閱有關(guān)書籍，搜集至少1種勾股定理的證法，至少1個勾股定理的應(yīng)用問題，一周后進行展評。這樣的作業(yè)充分發(fā)揮了勾股定理的育人價值。學(xué)生通過思考，可以培養(yǎng)其綜合能力，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，作業(yè)既是學(xué)生“練兵”的方式，又是教師驗證教學(xué)成果的渠道。教師在設(shè)計作業(yè)時，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入其中，能夠幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯 農(nóng)越華）