淺議小學數學三角形分類教學中樹形圖的靈活運用

仲小紅

摘 要：在進行三角形分類教學時，老師可以適當地運用樹形圖來幫助學生進行理解。樹形圖的靈活應用對于三角形的分類教學來說具有十分重要的意義。本文對小學數學三角形分類教學中樹形圖的靈活應用進行分析，并提出相關建議。

關鍵詞：小學教育;三角形分類教學;樹形圖

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）02B-0089-02

一直以來，很多小學教師的教學手法較為傳統，沒有重視起將知識點進行聯系的思想，從而使得學生難以形成數學思想，教學效率往往不高。

小學老師要積極地對小學數學三角形分類教學中樹形圖的運用進行研究，從而使得樹形圖能夠更好地運用于課堂。

一、樹形圖與三角形分類

（一）樹形圖

樹形圖一般用來表示一個概率空間，樹形圖也可以用來表示獨立事件，比如說，反復擲硬幣，還可以用來表示條件概率。而小學數學中的樹形圖，是借助了樹枝分叉的特征。在進行數學問題的研究時，學生利用樹形圖可以對問題進行思考，對數學思想的培養具有重要的作用。樹形圖在數學中有著非常廣泛的應用。在我們面對一些難以理清思路的問題時，樹形圖往往能夠起到非常大的作用。樹形圖能夠給人一種很直觀的感覺，從而能夠幫助我們理清思路，進行學習。

（二）三角形分類教學

三角形分類教學是建立在學生已經學會鈍角、銳角和直角以及明確三角形的特征的基礎上的。

三角形根據角來分類可以分為直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形。而根據邊來分類又可以分為等腰三角形和一般三角形，而在等腰三角形中又包含著等邊三角形。學生對于以邊來分類的問題是很難理解的，所以，在教學的過程中要讓學生著重了解到按角分類以及等腰三角形、等邊三角形的問題。開始學習有關邊的知識的時候，學生就已經基本上有了對于平面圖形認識的基礎，在此基礎上進行三角形的分類的學習就更容易理解一些。這一時期的學生在對事物進行分類時，一般都是依靠自己的直覺，關于分類的方法是不夠了解的，所以老師要積極地引導學生去認識分類的方法。

二、三角形分類教學的思路

小學生一般具有一定的觀察力，但并不具備一定的總結概括能力，對于分類的思想較為缺乏。所以，教師應該在教學的過程中盡可能地增加學生進行分類的經驗，從而培養進行分類的思想。教師要學會引導學生去建立進行三角形分類的標準，同時，教師可以在課前安排一些活動去引導學生回顧進行分類的原則與標準。學生在培養分類思想的過程中，需要有一定的先后順序，從而保證學生思路的條理性。該教學過程要求學生明確三角形的特點，懂得進行三角形分類的原因，同時了解不同類三角形的關系。在進行邊的分類時，老師應該讓學生了解等腰三角形與等邊三角形的特征，清楚等腰三角形與等邊三角形的關系。老師要帶領學生去思考去分析，通過小組交流深化對于三角形的認識，同時通過對三角形的特征進行比較，可以更快地發現不同三角形的差別，從而掌握對三角形進行分類的規則。

三、小學數學三角形分類教學中樹形圖的靈活運用

（一）加強學生對于三角形分類的認識

三角形可以根據其邊長以及其角的大小進行分類，分類的標準較多，對小學生來說并不是很容易掌握。所以，在教學的過程中，老師要巧用樹形圖這一方法，將三角形之間的分類關系通過樹形圖直觀地反映出來，從而幫助學生更好地理解三角形分類的特征與標準。

教師也可以讓學生自己來進行分類，從而使學生自己理清自己的思路，這樣可以增強學生對于三角形分類的認識，同時也有助于學生分類思想的形成。在這一過程中，老師可以先進行分組，然后以小組的形式來進行分類，保證每一個學生都能參與，讓每一個學生都能明白分類的意義所在，以及明確分類以后的三角形類型，并對它們加以區別。

（二）培養學生的數學思維

數學思維是通過一定的規律與認識來理解數學的內容，對小學生來說，一定的數學思維能力對于他們的數學學習來說有著非常重要的意義。

這不僅能夠幫助學生更好地獲得新的知識，也能培養學生的創造能力和發展學生的智力。目前，我國的教育不再局限于對學生進行課本上的教學，而是擴大到對學生身心進行全方面發展的教育，所以，良好的數學思維能夠幫助學生進行數學實踐，讓學生積極地投入到探索的過程中，這對于學生解決問題能力的培養具有非常重要的作用。擁有一定數學思維的學生對信息的收集能力更強，更能快速地發現問題，解決問題。所以，小學教師必須重視對學生數學思維能力的培養。

傳統的教育方式僅僅將知識的傳授放在重要的地位，限制了學生能力的培養，不利于學生的成長，使得學生的學習一直處在相對被動的地位。

樹形圖在三角形分類教學中的靈活運用，不僅幫助學生更加直觀地理解了三角形的分類，也讓學生更好地參與到了三角形的分類工作中來。學生通過制作三角形分類的樹形圖，可以培養思考問題與探索問題的能力，能有效地幫助學生形成數學思維，對今后的數學學習有很大的益處。在數學課堂教學中，老師要重視對學生實踐能力的培養，讓學生更好地參與課堂。

（三）提高課堂教學效率

如果老師只模糊地給同學們講解關于三角形分類的標準，那么學生接收到的信息是十分模糊的，起不到高效教學的作用，不利于學生的學習與其他能力的培養。老師通過將三角形分類教學與樹形圖進行有效融合可以改善傳統講解的弊端，實現更加高效的教學。

在課堂中，老師應先向同學們展示樹形圖的用法，學習怎樣利用樹形圖來進行分類。然后將學生分為幾個小組，小組之間進行探討，探討如何利用樹形圖對所學的三角形進行分類。在進行三角形分類之前，學生必須知道進行三角形分類的標準是什么，不同三角形的區別是什么，要對這些內容進行熟練掌握，以防止在分類的過程中學生發生混淆的情況。

小學教師要巧妙地結合多媒體材料來進行三角形分類的教學，讓知識變得更加形象，方便學生理解。老師要多給學生舉例子，讓學生多見到一些某種類型的三角形，這對他們更好地進行三角形分類有非常重要的作用。同時，老師要讓學生從身邊的細節出發，去尋找身邊的三角形，并判斷它應該是什么樣的類型，不僅要從角的角度出發，也應該結合邊的關系進行考慮。

同時，老師要在讓學生不斷觀察發現的過程中，讓學生去探索直角三角形中邊與角的奧秘，讓學生自己領會，讓學習的過程更加具有趣味性，以防止學生在學習的過程中產生厭煩的情緒。

四、結束語

綜上所述，樹形圖在三角形分類教學中的應用有著十分重要的意義。在數學課堂中，老師不能忽略樹形圖的重要作用，要學會對其進行靈活運用。

樹形圖的利用，可以幫助學生培養實踐能力、創新能力和學習能力，對學生數學思維的形成具有重要的意義。數學思維是學生學習數學不可缺少的一部分，老師要顛覆傳統的教育形式，著重培養學生的數學思維。

樹形圖的靈活利用能夠為數學課堂帶來很多的樂趣，對于學生的學習來說是必不可少的。學生通過利用樹形圖對三角形進行分類，可以更好地了解三角形的特征以及分類的標準，所以樹形圖對于三角形分類教學的課堂來說是十分有利的。

參考文獻：

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