高職院校線性代數教學新思路漫談

鮑海峰

摘 要：線性代數是高職院校數學教學的基礎課程之一，教學質量的高低不僅關系到學生的數學成績，還和他們的數學應用能力和核心素養息息相關，應引起數學教師的重視。在這部分知識的教學中，不僅具有較多的概念和定理，還涉及較大的計算量，對高職學生來說具有一定的難度。為了降低學生的學習難度，提高學習效率，需要教師轉變傳統的教學觀念，采用新思路、新方法，切實提高教學質量。本文對高職院校線性代數教學新思路進行探究。

關鍵詞：高職院校;線性代數;教學新思路

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）02B-0106-02

一、重視數學知識的實用性和實踐性

高職院校作為向社會輸送專業人才的高等教育類院校之一，承擔著培養學生職業能力的重任。在線性代數教學過程中，教師在傳授給學生理論知識的同時，也應重視課程的實踐性，將培養學生的職業能力和數學核心素養納入，在選取教學案例時，可選擇一些與學生生活掛鉤同時又結合學生所學專業的案例，比如：在求解線性方程組時可加入專業數值計算方面的知識，提高學生的數學實踐能力。與此同時，教師可鼓勵學生通過計算機完成課下作業，不僅有利于提高學生的信息素養，還能為其日后的專業課程學習奠定基礎，可謂是一舉多得，值得推廣。

二、確定重難點，重視學生基本運算能力的培養

職業院校由于獨特的辦學特色，職業培養目標與其他院校存在著顯著的不同，重點是培養創新型、復合型和實用型人才。線性代數作為高職院校的基礎課程之一，也應以應用為目的，以夠用、會用為標準，提升學生運用所學知識解決實際問題的能力。因此，在教學中，教師不必強調數學的純理論性知識，而是要基于教學大綱，合理安排好教學內容，明確重難點，使學生掌握崗位所需的數學知識。對于一些煩瑣的證明、抽象的概念則可以略講。除此之外，教師在教學中還應注重各部分之間的聯系，通過思維導圖的方式，將其串聯，幫助學生厘清知識之間的內在聯系，提高學習效率。

在教學過程中，教師還應培養學生使用常用工具的能力如行列式、向量等，教給他們正確的學習方法，并通過習題，幫助其理解和鞏固所學的知識，提高運算能力。在此基礎上，教師可從學生身心特點和認知規律出發，采用多種方法，如小組合作學習教學法、項目教學法等，讓學生自己動手、動腦，解決實際問題，提高學習效率。

三、強調線性方程組模塊教學，樹立教學目標

線性代數的應用范圍較為廣泛，在許多專業課的學習過程中都要應用，線性方程組是最普遍的應用內容之一，體現在眾多學科中，如化學的平衡問題、定價與銷量問題等。除此之外，多元線性回歸、線性規劃單純形等知識常用定量方法，也離不開這方面的知識。由此看來，想要解決存在性、結構性等問題，應以線性方程組為基礎?；诖?，就需要高職院校數學教師在教學中，將該模塊列為重點之一，靈活采用多種教學方法，潛移默化提升學生學習這部分知識的積極性，為其后期的學習和工作奠定基礎，使其學會量化計算方法，提高學習能力。

在線性代數龐大的體系中，線性方程組應用最廣，應引起教師的重視。線性方程組與其他教學模塊相比，思想并不深奧，只要教師在教學中采用合適的方法，精心設計教學流程，巧妙聯系中學相關知識進行順序引導，就會降低學生的學習難度。在此過程中，教師還應充分調動學生的習慣性思維，拓展思維空間。為了順利實現這一目標，教師可將線性方程組列為高職線性代數的教學目標，建立舊知和新知的聯系，在教授學生新知識的同時，培養學生建模、多維思維能力等，使其掌握多元世界線性有序規律的方法，潛移默化地培養學生的創新思維和實踐能力，開闊數學視野。

四、重視矩陣模塊與矩陣的初等變換的應用

線性代數課程與其他課程相比，不僅概念多，而且計算方法復雜，給學生進行方程組求解帶來了較大的困難。將矩陣理論應用其中，就為解決這一難題提供了嶄新的思路，形成求解線性方程組的理論基礎。實踐證明，矩陣在線性代數中具有舉足輕重的影響，使原來復雜的方程關系變得簡單，矩陣符號的運用讓這一切成為現實。在求解線性方程組時，這一方法已經成為人們使用頻率最高的方法，與行列式相比，具有獨特的優勢，如適應性、便利性等。之所以如此倡導該理論，是因為其不僅在線性代數中具有較為廣泛的應用，在各行各業中也可以看到其“身影”，是處理一個變量隨多個變量線性變化的主要工具，由于它為各行各業定性定量提供了巨大的幫助，越來越受到人們的重視。為了適應市場這一變化趨勢，將矩陣理論吃透，將其運用到線性代數中，是提高學生核心競爭力的重要因素之一。在求解線性方程組時，常采用矩陣與初等變換的方法，通過求解判別式，提高線性方程組解題效率，便捷地得出該方程組有無解和解的個數。初等變換的應用使現行方程組由難入易、由繁入簡，通過多步簡單的加減法就可以求矩陣的秩、線性規劃單純形法分析等，由此看來，矩陣理論和它的線性變換有極其重要的作用，是線性方程中不可或缺的技術，因此，教師應幫助學生夯實這部分的知識和技能。唯有此，才能實現模塊教學的目標，即矩陣不僅是培養學生的數學邏輯，提高考試成績，也是要讓他們掌握自然規律，是一種高端的形式?；诖耍枰呗殧祵W教師在教學過程中，降低理論的高度，從學生的生活實際和教學大綱出發，進入實踐教學，以提高實踐能力，培養學生的創造性思維。

五、采用多元化的評價方式

在高職線性代數教學中，建立一套科學的評價體系至關重要。該評價體系通過量化的教學目標，等級評價標準，為教師高效教學提供了一手資料。評價的主體除了教師，還應將學生納入其中，通過學生的自評和互評，提高學習的積極性，了解自己在線性代數學習上存在的不足，從而取長補短。除此之外，該評價體系也有利于教師了解學生的學習狀況，并根據學生的學習成績、學習態度等，采取分層教學法，使每個學生都能獲得成長和進步。如評價內容方面，可以從計算準確率、做題步驟、書寫規范等幾方面入手，一方面，可以培養學生良好的學習習慣，提高運算能力;另外一方面，可以提高線性代數的教學效率。在評價維度方面，可確定科學的考核方式。所謂考核，除了期末考試這一途徑，還可加入對學生的平時考核?？己说膬热莩司€性代數的基本知識、理論、運算，還應注重對他們的數學知識掌握情況進行考核。對于考試，教師不應一味追求題量，而是要精而簡，因為線性代數本身就含有大量的計算，有時候一步做錯，后面就會步步錯……大量的同質題型，反而會加大學生的心理負擔，起不到應有的效果。因此，在評價考核時，應講求科學的方式方法，通過平時和期末考核，來對學生課堂作業質量、數學實驗報告完成情況，提高教學效率。

總之，高職院校數學教師想要貫徹線性代數教學新思路，并不是一蹴而就的，需要教師根據學生的認知規律和教學內容，靈活采用多種方法，堅持下去。本文從重視數學知識的實用性和實踐性 、強調線性方程組模塊教學，樹立教學目標、重視矩陣模塊與矩陣的初等變換的應用三個方面展開論述，希望為高職院校線性代數教學發展提供幫助。

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