巧用數(shù)形結(jié)合，助力問題解決

杜月新

摘 要：數(shù)學思想是數(shù)學學習的精髓，其中的數(shù)形結(jié)合思想方法是一種有效的學習方法，它能夠?qū)碗s的知識簡單化，抽象的內(nèi)容形象化，對學生的思考探究意義重大。在教學中，教師要善于引導學生運用數(shù)形結(jié)合思想，助力數(shù)學問題更好地解決。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學數(shù)學;課堂教學

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）02B-0057-02

數(shù)學課堂教學中，很多內(nèi)容都是抽象復雜的，如果教師單純地講解、灌輸，很難讓學生理解，而且對于一些復雜的數(shù)學問題，學生只是一味地套公式計算，正確率非常低，由此，教師需要巧妙引導。在數(shù)學課堂教學中，教師可以適時地滲入數(shù)形結(jié)合思想，讓學生學會將復雜的數(shù)學問題用形象簡單的圖形代替，進而更好地理解新知，解決數(shù)學問題。

一、善用數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學生學習興趣

很多數(shù)學知識比較抽象枯燥，如果教師單純地講解很難讓學生理解掌握。而很多時候我們可以利用真實的事物來促進學生思考。在數(shù)學課堂教學中，教師可以巧妙地引導學生利用數(shù)形結(jié)合思想思考問題，將抽象枯燥的數(shù)學問題，轉(zhuǎn)變成直觀有趣的具體事物或者具體圖形，將復雜內(nèi)容簡單化，激發(fā)學生的學習興趣。

例如，在教學“圓”時，教師在引導學生學習圓周長的計算時，可以在課堂教學伊始向?qū)W生提出問題：一枚一元硬幣的周長是多少呢？學生在教師給出問題后，都只能夠得出一元硬幣的直徑，但周長卻有點困難。最初學生不知道該如何計算，但很快他們便想到可以利用一些實物化曲為直。于是學生開始動手操作，拿出一把直尺放在桌面上，然后找到一枚一元硬幣將其放在直尺上滾動一圈，最后看直尺上的數(shù)據(jù)，得出大致的結(jié)果。之后，教師繼續(xù)引導學生根據(jù)得出的數(shù)據(jù)，思考這一圓形硬幣周長與直徑有著怎樣的數(shù)量關(guān)系。學生將復雜抽象的數(shù)學內(nèi)容，轉(zhuǎn)化成生活實物，激發(fā)了學習興趣，并充分發(fā)揮了形象思維能力，讓思考更加深入。

在以上數(shù)學案例中，教師引導學生將抽象的數(shù)學問題，轉(zhuǎn)化成形象的實物，豐富了學生的課堂學習內(nèi)容，簡化了數(shù)學問題，促進了學生深入地探究。

二、巧用數(shù)形結(jié)合，促使學生有效思考

小學生的思維還是以形象思維為主，對于一些抽象的數(shù)學知識，很難理解。由此，教師在教學中需要創(chuàng)新思考，更多地從學生學習實際出發(fā)，教給學生一定的思考方法，讓學生能夠更深入地思考探究。在數(shù)學學習中，教師可以引導學生借用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題，將抽象內(nèi)容形象化，復雜問題簡單化，促使學生有效思考。

例如，在教學“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”時，教師在課堂中為學生設(shè)計了一道數(shù)學問題：某小學派出部分學生去參加競賽活動，男生共有16人，女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍還多2人，你知道一共去了多少名學生嗎？

很多學生直接思考很難解決這一問題，此時教師抓住機會引導學生借助畫圖來思考分析。首先在紙上畫出一條線段，讓其代表男生人數(shù)，并標上數(shù)字“16”，然后在這條線段的下面繼續(xù)畫線段，先畫出2倍長度，再多畫出一小截。并在這一小截線段上標記“2人”。這樣整個數(shù)學題意就一目了然了，學生很快速地列出式子。學生在解決這一問題后，掌握了一定的解題技巧，體會到了解題的樂趣。

在這一案例中，教師引導學生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)學問題，成功地將抽象問題形象化，更利于學生理解，促進了學生有效思考，提升了解題效率。

三、活用數(shù)形結(jié)合，活躍學生數(shù)學思維

數(shù)與形是一種對應(yīng)的關(guān)系，“數(shù)”相對來說比較抽象，“形”相對來說比較形象，對小學生來講，更容易理解“形”。由此，在數(shù)學學習中，教師應(yīng)更多地引導學生將抽象知識形象化，促使學生理解掌握。在教學中，教師可以巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想，將知識變得更具直觀性，從而更好地鍛煉學生的數(shù)學思維，促進學生有效參與。

例如，教學《分數(shù)加法和減法》時，教師在引導學生們學習同分母分數(shù)的加法時，先向?qū)W生提出一個問題：+=? 為了讓學生更好地理解、掌握，教師引導學生們將這些抽象的數(shù)字，轉(zhuǎn)化成形象的圖形，借助圖形思考。首先，學生們在教師的引導下，準備出一張長方形白紙，并先用筆，將這一白紙平均分成8份，并將其中的3份涂上紅色，紅色區(qū)域就表示分數(shù)八分之三。之后，又選取其中一份涂上綠色，代表八分之一。然后，讓學生觀察最后的圖形，發(fā)現(xiàn)紅色區(qū)域與綠色區(qū)域加在一起恰好變成了八分之四。這樣學生也就得出了這兩個分數(shù)相加的結(jié)果。在得到結(jié)果后，學生繼續(xù)思考同分母分數(shù)相加的計算規(guī)律。

在數(shù)學課堂學習中，教師滲入數(shù)形結(jié)合思想，指導學生將復雜抽象的數(shù)學符號，轉(zhuǎn)化成簡單、直觀的圖形信息，降低了學習的難度，并讓學生更好地理解了數(shù)學知識。

四、巧用數(shù)形結(jié)合，提升學生解題效率

抽象、復雜已然成為數(shù)學的代名詞。這就使得在探究數(shù)學問題時，應(yīng)從多角度思考問題。數(shù)形結(jié)合是一種有效的學習方式，它能夠很好地簡化數(shù)學問題，讓學生能夠更好地分析思考。在數(shù)學課堂中，教師可以適時地設(shè)計一些數(shù)學問題，讓學生能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決，提升學生的解題效率。

例如，在教學“長方形和正方形”時，教師在引導學生學習長方形周長的知識后，為學生們設(shè)計了一個數(shù)學問題：一位農(nóng)民伯伯準備用籬笆圈出一塊長方形田地來，為了節(jié)省材料，選用一面墻，要求這塊田地的長10米，寬8米，請你設(shè)計一個長方形田地，使得材料最節(jié)省。學生們在教師給出問題后，紛紛進入思考。此時，教師引導學生畫直觀圖分析。隨后學生試著畫出一個長方形，并將長和寬標記上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，最后開始試著畫出長方形哪條邊是那面墻。學生也通過畫圖，找到了最好的設(shè)計方案，解決了這一數(shù)學問題。

在數(shù)學案例中，學生在教師的指導下，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，將數(shù)學問題變得直觀形象，提升了學生的解題效率。

五、運用數(shù)形結(jié)合，提升學生的學習實效

很多數(shù)學練習題都是由枯燥的符號文字組合而成，學生解決起來顯得枯燥、乏味，很容易失去解題的興趣。由此，教師可以嘗試著改變創(chuàng)新，滲入數(shù)形結(jié)合思想，讓學生能將枯燥的文字信息，轉(zhuǎn)化成有趣的圖形或其他有形事物，激發(fā)學生解題積極性，并間接地激活學生學習思維，促使學生有效發(fā)展。

例如，在教學“三角形、平行四邊形和梯形”時，教師在和學生學習了三角形的知識后，為學生設(shè)計了一個數(shù)學問題：有一塊等腰直角三角形田地，周長是102米，最長的一條邊的長度是60米，這個三角形的面積是多少？學生在教師給出問題后，都進入思考。很多學生在讀完問題后，不知道該如何思考。于是，教師可以引導學生畫圖思考。學生在教師的引導下，先畫出一個等腰直角三角形，然后根據(jù)題意在圖形中標上相應(yīng)的數(shù)字。很多學生在畫完圖形后，找到了思維突破口，順利地計算出了三角形的面積。

在數(shù)學課堂中，學生在教師的引導下，將復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成形象的圖形，使得問題更加清晰、簡單化。這樣可以讓學生成功地解決數(shù)學問題，提升學習效果。

總之，數(shù)形結(jié)合是一種有效的學習方式，也是一種重要的解題策略，可以將抽象、無形的數(shù)學知識變得簡單形象化，成功地激活學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的理解能力，提升學生的解題效率，實現(xiàn)高效課堂。

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