中小學生幾何直觀研究綜述

鄒欣 金愛冬

【摘要】2011年版《義務教育數學課程標準》中將幾何直觀作為十個核心概念之一正式提出，可見，幾何直觀在研究、學習數學中是十分重要的。因此，本文從幾何直觀的內涵界定、存在問題及培養策略三個方面對相關文獻進行整理和分析，建議大力加強對幾何直觀的重視和培養。

【關鍵詞】幾何直觀 ?中小學生 ?文獻綜述

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）16-0016-01

幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要的作用。教師不應只在幾何知識領域重視幾何直觀，應在整個數學教學中都加強對幾何直觀的培養和重視，將幾何直觀能力的培養貫穿于義務教育的始終。本研究主要借助中國知網、萬方數據庫等文獻資源庫，通過篇名檢索的方式，從內涵、存在問題及培養策略三個方面，就目前我國中小學生幾何直觀的相關研究成果加以梳理。

一、幾何直觀的內涵界定

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了十大核心概念，其中包含了數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。其中明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。”徐利治（2000）認為借助幾何圖形產生的對研究對象的直接感知就是幾何直觀。陳濤清（2015）指出幾何直觀是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法。顧曉東（2017）則認為，幾何直觀是指利用實物、形體模型、幾何圖形及直觀符號等展開直觀化的信息加工過程，形象描述數學對象，形成直觀表象，展開數學聯想，從而有效探索和解決數學問題的一種認知方式和能力。

筆者認為，幾何直觀是學生通過借助圖形從而發現數學本質并解決問題的一種能力。

二、中小學生幾何直觀存在的問題

宋思思（2017）在調查研究中發現，初中生幾何直觀的總體水平不高且相互之間存在較大差異，題目難度越高學生幾何直觀能力下降;不同性別之間的學生幾何直觀能力差異不大。李遠翠（2017）發現學生建構能力薄弱，大部分學生缺少用幾何幫助解決問題的意識，部分學生不會構圖或作圖不規范;男女生整體差異不顯著，但女生直觀洞察力較強于男生，男生的空間想象和直觀建構能力強于女生。陳文芳（2015）發現小學生的幾何直觀觀念不強、能力較弱以及各年級之間的區分不夠明顯。劉宸（2016）得出結論學生幾何直觀能力發展不平衡但無明顯性別差異。

綜上所述，無論是小學生還是初中生，幾何直觀總體水平良好，性別之間的差異也不大，但各維度間存在些許差異，筆者認為，學生的幾何直觀能力還與學生的數學成績、生活經驗等存在密不可分的關系。

三、中小學生幾何直觀能力的培養策略

陳濤清（2015）認為要在教學中讓學生親自經歷幾何直觀的過程，比如讓學生根據題意畫出線段圖;還要注重學生思維能力的培養，讓學生通過實物、模型、符號等自主建構，將其內化從而提升幾何直觀的能力。顧曉東（2017）則提倡加強學生畫圖的能力，培養學幾何直觀的意識;善用各種模型，比如數軸、多線段圖、面積圖等，化抽象為具體從而提升幾何直觀水平;最后，在長期訓練中使學生積累豐富經驗，內化積淀形成一種數學思想。李凡國（2017）結合自己的教學經驗提出四條培養策略：首先，在教學中直觀演示，讓學生通過直觀的感知形成初步的幾何直觀意識;其次，加強動手操作，通過折一折、剪一剪、拼一拼等方式培養學生幾何直觀的能力;第三，加強圖形的變換，利用多媒體等工具，讓學生加強直觀體驗;最后，重視數形結合，讓學生由實物直觀向幾何直觀過渡，提升幾何直觀能力。宋思思（2017）還提出教師應不斷引導學生聯系生活實際，從日常生活中提煉幾何模型，拓展豐富幾何直觀經驗，并能夠將生活中的數學經驗轉化為數學經驗。

四、研究展望

幾何直觀能夠幫助學生直觀的了解數學的本質，在學生學習數學的過程中起到了不可忽視的作用。幾何直觀是一個漫長的、潛移默化的培養過程，雖然很多研究中提出了培養學生幾何直觀的策略，但仍缺少在教學中具體的針對性培養策略。

此外，大部分研究中分析了不同年級、不同性別的學生幾何直觀水平，還缺少其他的相關性研究，這也是未來幾何直觀的研究拓展之處。

參考文獻：

[1]徐利治.談一談我的一些數學治學經驗[J].數學通報.2000（5）：13-14.

[2]宋思思.初中生幾何直觀能力的調查研究[D].華東師范大學.2017.

[3]李凡國.第一學段學生幾何直觀能力的培養[J].教學與管理.2017.

作者簡介：

鄒欣（1996.2.23-），女，漢族，吉林省延邊州安圖縣人，延邊大學師范學院17級在讀研究生，碩士學位，專業：小學教育，研究方向：小學數學。