“有的放矢”，讓數學課堂追問更有效

王靈勇

【摘? ?要】數學課堂中教師的追問是啟發式教學的重要手段，但“過頻”“過淺”“偏離目標”“散亂”的課堂追問，對學生的學習有百害而無一利。為避免這種情況發生，教師應當從“圍繞教材內容，理清追問脈絡”“圍繞核心目標，設計遞進問題”“立足思維提升，引領主動追問”“抓住有效契機，適時巧妙追問”這四個方面精心設計課堂有層次的提問或追問，并做到有的放矢。

【關鍵詞】小學數學;教學;追問

數學課堂中教師的追問是啟發式教學的重要手段，但“過頻”“過淺”“偏離目標”“散亂”的課堂追問，對學生的學習有百害而無一利。要有效進行“追問”，教師應了解學生真實的思維過程，讓學生關注學習過程，實現自主學習，體驗思考的美妙。下面筆者以“小數加減法”一課為例，提出有效課堂追問的具體策略，和大家一起交流。

一、圍繞教材內容，理清追問脈絡

數學課堂中什么時候追問，用怎樣的方式追問，這是由教學內容所決定的。教師必須理清教材的脈絡，梳理教材中的追問點，做到心中有數。筆者在實踐中對教材的教學內容進行了整理分析，完成了數學教材追問點的整理。備課時，先找出內容的關鍵處、重難點處、疑惑處、提升處、盲點處、易錯處等，然后進行追問設計。根據不同的教學內容，筆者整理出以下主要的追問方式。

·因果追問。比如計算課，對算理的理解，追問“你是怎么知道的”“為什么”“你是怎么想的”“錯在哪里”等問題，可以讓學生明因果。

·發散追問。在一題多解、算法多樣、學生舉例等環節中可以采用發散性追問，追問“還有不同的方法嗎”“你更喜歡哪種方法”“這種方法好在哪里”等。這類追問可以使學生既知其一，又知其二，有助于培養學生的發散思維。

·跟蹤追問。根據教學重難點設計一個問題，學生回答之后，教師接著追問幾個子問題。這種方式的追問可以培養學生的探究習慣。

·逆向追問，即反問。引導學生從不同的角度分析存在的問題，培養學生的思辨能力和批判思維。

此外，教學中還可嘗試教師追問、教師引導學生追問、教師引導學生互問互答等追問方式。

二、圍繞核心目標，設計遞進問題

1.精心設計中心問題。

每節課教師都要根據教學目標，精心設計幾個中心問題，以此展開追問。

2.精心設計子問題。

為了順利解決中心問題，根據新舊知識間的聯系以及學生學習的難點等，可以設計追問的1級子問題，為解決1級子問題，還可以設計追問的2級子問題等，形成有層次性的問題脈絡。

如筆者在“小數加減法”一課中，進行了如下一系列的追問。

①今天我們學習小數加減法，大家已經認識了小數，小數加減法該怎么計算呢？又為什么這么算？②你能以米為單位表示118厘米軟尺的長度嗎？③（出示第一幅尺子圖）這是幾米？④（出示第二幅尺子圖）這是幾米？⑤（出示第三幅尺子圖）這又是幾米？⑥這把尺子缺了一截，想知道剩下有多長，有什么辦法？能列式嗎？（每人動手）⑦1.18

-0.76，這樣一位對著一位減的方法，你覺得陌生嗎？什么時候用過？⑧你發現小數加減法和整數加減法有什么不同？⑨你覺得他說得怎么樣？誰能用一句話概括起來說？⑩小數加減法還有哪些新情況呢？看誰編的題目能給大家帶來新情況。（獨立思考編題）?（指著3.74+0.8）你看出什么新情況了？（獨立計算）?以前加減法都是末位數字對齊，這道題目為什么不末位對齊呢？?為什么一定要小數點對齊，相同數位才對齊？?剛才這題讓我們收獲很多。（指著3-0.6）你又發現什么新情況？（試做中找出對比）?一樣的題，結果卻不一樣，哪個對呢？?你們給整數后面填上小數點和0，根據是什么？?那第二種是什么原因做錯了呢？?同學們還編出很多好題，（指著9.65-8.75=0.90）結果是怎樣的數？（引導化簡）?還有呢！（指著24.23+14.77）這道題的結果怎么表示呢？根據什么？（引導簡寫）?同學們通過編題，回顧剛才自己做過的題，你發現小數加法和減法在計算的時候要注意什么？

從實踐結果看，完成新知教學總共只進行了20次追問，大大提高了課堂效益。問題之間的層次關系如下：

三、引領主動追問，提升思維層次

通過教學實踐發現，運用“六學”教學模式能有效培養和提高學生的追問能力。“六學”是指：導學—試學—展學—研學—固學—延學。學生先學、先試、先交流，教師的指導與講解、師生的共同研討全部置后。“展學”主要是讓學生展示活動成果、講解思路、提出困惑、生生質疑互動。“展學”最大的亮點是“小先生”上臺講學，學生間的交流通過互相提問、主動追問的方式進行。教師要大膽放手，適時引導，讓學生在主動追問中思考，在思考中感悟，在感悟中深入，以此提升思維層次，促進學生思維的有效形成。圖示如下：

例如師（指著3.74+0.8）追問：你看出什么新情況了？請用自己喜歡的方法來解決這道題，將你們的思考過程記錄下來（生獨立計算）。

幾分鐘后學生將自己的作品呈現在黑板上，接著進入主動追問環節。

師：同學們對黑板上的這些作品有什么想說的嗎？

生6對生5追問：你為什么把4和8對齊加？7和0對齊加？

生5：和整數加法一樣，4和8都是最低位要對齊。

生6追問：如果是錢的話，3.74元，4表示的是4分，0.8元，8表示的是8角，單位不同能進行相加嗎？

生5：哎呀！我弄錯了。

生7對生1追問：這種方法你是怎么想的？

生1：我用學過的方法計算，3.74里面有374個0.01，0.8里面有80個0.01，總共有454個0.01，等于4.54。

師引導：用轉化為已經學過的知識解決問題，這也是一種好方法。

生8對生2追問：你這種方法是怎么想的？

生2：我是用乘法分配率來解決的。

生8追問：整數中學過乘法分配律，在小數中還沒學過，沒有證明過怎么能確定可以呢？（生2用疑惑的表情看著老師）

師引導點撥：這位同學的想法很好，但是乘法分配率這一定律在小數范圍內是否適用確實還需要我們進一步進行驗證。

生9對生3追問：你給0.8后面添上0，根據是什么？

生3：小數末尾添上0大小不變。

生10對生4追問：0.8后面不添0行嗎？

生4：行。

生3：不行。

師引導：其實不添0也行，我們剛剛學習小數加減法，建議大家還是添上，這樣就變成了末位對齊的情況，不容易出錯。

生7對生1的追問和學生的釋疑，強化了運用轉化的思想解決新知識的意識，對全班學生都有啟發作用。生2的方法，讓學生對知識的理解產生了個性化、創造性的見解。生8對生2的兩次追問加上教師及時進行梳理、提煉和提升，讓學生明確整數乘法分配律，在小數范圍內是否適用需要進一步進行驗證，感受到數學方法的嚴謹。又如生3、生4、生5的方法，小數的運算是否可以類比整數的運算，很多學生心存“混沌”，正是學生精彩的追問、教師的點撥幫助他們從混沌走向清晰。

四、適時巧妙追問，培養思維品質

“研學”是指教師啟發下的師生共同學習。其過程是：教師設問—學生再思考（或再活動）—抽象概括（或數學化符號化）。研學環節，教師要抓住時機，通過針對性的追問，培養學生的思維品質，實現對新知的理解。

（一）回答正確時追問——提升理解

在學生回答正確時，利用針對性的追問將學生的學習引向深處，加深學生對數學的理解。

如針對生3、生4兩種正確的豎式計算方法，教師追問：以前加減法都是末位數字對齊，這道題目為什么不末位對齊呢？

生：整數的末位是個位，末位對齊就是個位對齊。但是小數不一樣，小數部數位不同的末位就不一樣，不能末位對齊。應該小數點對齊。

師追問：為什么要小數點對齊，相同數位才對齊？

生：舉個例子，比如長0.8米和3.74米，如果把8和4相加，就是把8分米和4厘米相加，肯定錯了。

師：這位同學用長度的例子說明小數加減法中深刻的運算道理，也就是說只有相同的計數單位，它們的個數才能相加減。

師小結：其實小數點對齊和整數的末位對齊本質上是一樣的，都是確保相同數位對齊。

（二）回答錯誤時追問——巧妙糾錯

當學生回答錯誤時，教師不要直接否定，更不要直接告知準確答案，而要巧設富有啟發性的追問，引導學生的思考逐漸深入、全面，并自行糾錯。

如前面提到的問題?：“剛才這題讓我們收獲很多。（指著3-0.6）你又發現什么新情況？”（試做中找出以下兩種對比）

師追問：一樣的題，結果卻不一樣，哪個對呢？

生：第一個對，因為在十分位上是0減6，所以十分位應該得4而不是6。

師追問：你們給整數后面填上小數點和0，根據是什么？

生：小數的性質。

師追問：那第二種是什么原因做錯了呢？

生（做錯的學生）：我沒有添上小數點和0，想成0加6得6了。

師小結：別看這小小的0，添上它一眼就看出是幾減6，而且變成可以末位對齊的情況了，這位同學第一次做這樣的題，他的錯誤給了我們重要的提醒。

（三）比較異同時追問——融會貫通

教師要善于抓住知識與方法之間的聯系，在比較異同中利用追問，幫助學生將所學的數學知識融會貫通，改變學生思維的孤立性和局限性。

如前面提到的問題⑦：“這樣一位對著一位減的方法你覺得陌生嗎？什么時候用過？”

教師在讓學生比較小數加減法和整數加減法的不同時追問了問題⑧：“你發現小數加減法和整數加減法有什么不同？”

在比較小數加法之間的不同時追問了問題?：“（指著3.74+0.8）你看出什么新情況了？”

在與整數加減法區別時追問了問題?：“以前加減法都是末位數字對齊，這道題目為什么不末位對齊呢？”

教師在讓學生梳理小數加法和減法的計算方法時，追問了問題?：“小數加法和減法在計算的時候要注意什么？”

（四）思維受阻時追問——水到渠成

學生思維遇到障礙時，教師要設計循序漸進的追問，幫助學生開拓思路，這也體現教師的教學智慧和功底。如“小數加減法”一課的挑戰題。

小馬虎做一道一位小數的加法題，把第一個加數個位8看成了4，把第二個加數十分位的3看成了6。計算結果是17.5，正確的計算結果是多少？

第一次出現該題，絕大部分學生都無從下手。教師進行了以下引導。

師：加數個位上的8表示什么？4表示什么？

生：表示8個1和4個1。

師追問：8個1看成4個1，你發現了什么？

生：少算了4。

師追問：十分位的3表示什么？6表示什么？

生：表示3個0.1和6個0.1

師追問：你又有什么新的發現呢？

生：哦！十分位多算了0.3。

師追問：個位少了4，十分位多了0.3，結果怎么變？

生：先補上4，再減去0.3。

生：結果少了3.7。

生：把17.5，補上少算的4，減去多算的0.3，就是17.5+4-0.3=21.2。

教師的層層追問，讓學生通過數的“位值制”意義，明確加法中少算要補、多算要減的道理，答案自然水到渠成。

參考文獻：

[1]關麗.借助數學追問，推進數學學習[J].基礎教育研究，2017（22）﹒

[2]宰娜.小學數學教師課堂追問行為的研究[D].南京師范大學，2015.

（浙江省江山文溪實驗學校? ?324100）