小學數與代數領域幾何直觀能力的培養策略

摘 要：在當前小學數學課堂教學中，教師不僅要向學生講述基礎性的理論知識，還要對學生的數學能力進行良好的培養，從而突顯小學數學課堂教學的價值。因此，教師應在當前小學數與代數領域教學課堂中對學生的幾何直觀能力進行良好的培養，這不僅有利于學生將一些抽象性的內容變得更加生動和簡單，還有助于提高學生的數學素養。因此，在當前小學數與代數領域中對學生進行幾何直觀能力的培養非常重要。

關鍵詞：小學;數與代數領域;幾何直觀;能力培養

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2019）52-0079-02

引? ?言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，在當前小學數學課堂教學中，教師要著重培養學生的幾何直觀能力。幾何直觀能力主要是指學生對圖形進行描述和分析問題的能力。學生需要借助幾何圖形將抽象的內容變得更加簡單和形象，從而使學生形成較為完善的解題思路和數學思維。因此，在當前小學數學課堂教學中，教師應將數與代數和幾何進行結合，并根據學生當前的數學素養及數學應用能力來開展有針對性的教學，從而調動學生的學習興趣，使學生的幾何直觀能力在教師的指導下得到有針對性的提高。

一、借助幾何直觀理解題意

教師在當前小學數學課堂教學中，向學生講述數與代數方面的知識點時，由于這部分知識內容，學生在理解過程中存在著諸多的偏差，這給學生的學習帶來一定的難度。教師在向學生講述這一部分知識內容時，要借助幾何圖形來提高學生的理解能力。在課堂教學過程中，教師要讓學生養成利用圖示和圖形進行解題的思路，并且還要對學生的學習方向和學習過程進行良好的引導，從而使學生的幾何直觀能力在教師的指導下得到有針對性的提高，凸顯小學數學課堂教學的價值。

例如，教師在向學生講述有關4的乘法口訣后，為了加深學生對這一部分知識內容的印象，可以在課堂中利用幾何圖形來提高學生的課堂學習效率。教師可以在課堂中讓學生圍成一圈做游戲，如果學生圍成一個正方形，一定要保證正方形的每條邊上站四人，那么一共需要幾個人呢？這一問題提出后，大多數學生在初期都會產生諸多的疑惑。這時教師可以讓學生在紙上畫一畫相關的圖形來進行解答，使學生可以將抽象性的幾何知識融入圖形中來進行全方位的理解。這種方式不僅可以使學生從另一個角度得到解決問題的答案，還有助于發散學生的學習思維，整個課堂的教學氛圍也變得非常活躍。

二、利用幾何直觀演繹算理

教師在課堂中向學生講述數與代數這一部分知識內容時，可以通過幾何圖形來向學生演繹相關的運算法則和運算原理。小學階段的學生在計算的過程中經常會遇到諸多的問題，再加上計算是小學數學教學中的一項重點內容，因此，教師可以利用幾何圖形來演示整個計算過程，使學生能夠將自身的思維放到幾何圖形中來明確計算過程以及相關的數量關系。同時，教師還要對學生的學習思維進行良好的引導，使學生能夠將自己所學的知識轉換為圖形中的內容，調動自身的感官來進行學習[1]。

例如，在向學生講述“分數乘法”這一部分知識內容時，教師可以在課堂中向學生布置這樣的題目：“4/5x2/3=？”。教師在向學生布置這一題目后，除要讓學生得出正確的答案外，還要讓學生了解為什么要這么運算。這時，教師可以讓學生利用以下圖形（見圖1）來進行解答。

通過畫這種圖形，不僅可以加深學生對分數這一部分知識內容的理解程度，還可以使其借助幾何圖形更加直觀和快速地得出最終問題的答案。在學生解答完這道題目后，教師要告訴學生：在今后解題的過程中，當遇到一些非常復雜的分數相乘數學題時，為了提高解題的正確率，可以利用幾何圖形來進行解答，從而掌握更多的方法來提高自身的解題效率。

三、巧借幾何直觀促思解題

小學階段的學生思維是比較抽象的，當學生在學習的過程中面對一些較為復雜的問題時，經常會感到困惑。因此，要想從整體上提高學生的學習效率，教師要對學生的這種學習行為進行引導及啟發。在幾何圖形中需要學生具備相關的幾何觀念，并根據課堂所學的知識內容轉換為內在的知識體系。因此，在利用幾何直觀向學生講述數與代數這一部分的知識內容時，教師可以利用幾何直觀圖形來對學生的學習思維進行良好的啟發。

例如，在教師講述“相遇問題”這一類應用題時，大多數學生在分析有關相遇問題中的條件時，受思維的限制，并不能全面地了解相遇問題的條件，因此，教師在當前小學數學教學中可以利用幾何圖形來讓學生羅列題目中的條件，從而使學生的思維能力得到有效提高。如題：“甲、乙兩人相向而行，甲先行兩分鐘后乙才出發，又經過三分鐘，兩人相距是100米，已知甲每分鐘行70米，乙每分鐘行80米，求兩地的路程。對于這道題目，教師可以讓學生繪制線段圖（見圖2）。

通過這個線段圖，學生可以清晰地看到這道題目中所給的條件，以及甲、乙兩人速度之間的關系，從而可以輕松地運用所學知識來解決這個問題。這樣不僅促進學生的幾何能力得到提高，還使學生的思維得到了有效的發散。

四、依托幾何直觀表征題意

小學生在學習數學時，經常會因為題目的復雜性導致解題效率得不到有效的提高。針對這種情況，教師可以告訴學生在解答一些復雜的題目時，要利用幾何直觀圖形羅列題目中所給的條件，或者是利用幾何圖形來對題目中所給的條件進行分類討論。利用幾何圖形能使每位學生清楚地了解大概的題意，有助于提高學生的理解能力。因此，教師要對學生的學習思維進行良好的啟發和引導，使每位學生能夠掌握數形結合這一解題思路。

例如，教師在課堂中向學生提出這樣一道題目：“現在有12根香蕉，要分成幾份，并且每一份的數量要相等。小明說可以將4根香蕉分成一份，能分成3份，那么除了小明這種分香蕉的方法，還有其他方法嗎？”教師在向學生展示完這一道題目后，可以讓學生在紙上先畫出自己所想的方案，還可以讓學生在紙上畫出香蕉的總數來進行劃分。學生在畫圖形的過程中，不僅可以全面地了解這道題目的大概意思，還找到了分12根香蕉的方法，使原本抽象性的知識內容變得更加生動和簡單。

結? ? 語

在當前小學數與代數教學中，教師在利用幾何直觀圖形提高學生的學習效率和質量時，要充分發揮幾何直觀圖形的優勢及作用，結合學生當前的學習需求及學習能力，將抽象性的內容變得更加生動和直觀。值得注意的是，教師在課堂教學過程中要加強和學生之間的溝通和交流，全面了解學生當前的學習狀態及思維狀態，從而對學生進行良好的引導，使學生的數學素養得到有針對性的提高。

[參考文獻]

吉蕓.小學數學“圖形與幾何”教學中的德育元素及其滲透[J]. 小學教學研究，2018（14）：21-22.

作者簡介：李曄（1989.12—），女，江蘇阜寧人，本科學歷，二級教師，長期從事小學數學教學。