談提高學生學習數學的能力

何文彥

摘 要：巴班斯基指出，教學效果最優化的第一個標準，是每個學生在該時期內的學生成績、教育和發展程度上，達到實際可能達到的水平。這就是說，要使每個學生都得到充分的發展。但是學生之間是存在著差異的，要達到上述要求，除了教學目標定得適當，教學組織形式選得合適外，還要考慮選擇適當的教學方法。

關鍵詞：小學數學;目標適當;教學方法

我認為學生間的差異是多方面的，不僅有生活經驗和數學基礎的差異，還有智力、認知方式以及性格等的差異，所以，教學方法也不能千篇一律。

一、要遵循兒童認知規律

研究教學目標時談到了兒童認知規律。在選用教學方法時也要認真考慮這個問題。這是提高教學效果的一個重要方面。按照這一規律，教學某些內容時要組織學生進行適當的操作。特別是遇到數學知識比較抽象，而學生又缺少感性經驗的時候，更要注意通過操作，給學生建立表象，激發學生思考，促進對抽象的概念、法則的理解。

例如，教學20以內的進位加法，要通過操作使學生掌握湊十的方法。教學長方形、正方形的認識時，要通過實際量它們的邊長，用三角板的直角比量它們的角，并且進行一些拼、擺活動，來認識它們的特征。教學簡單應用題時，也可以通過操作來分析數量關系。例如下圖，通過擺學具，使學生理解白圓片比黑圓片多，白圓片可以分成兩部分，一部分是跟黑圓片同樣多的，另一部分是比黑圓片多的;從8個白圓片里去掉跟黑圓片同樣多的5個，剩下的3個就是比黑圓片多的，所以要用減法計算。不僅在低年級要注意操作，在高年級教學一些抽象難理解的知識，如質數、合數、分解質因數、最大公約數、最小公倍數，也要重視操作。為了提高教學效果，進行操作時要注意以下幾點：

1.課前設計。

要選擇最容易揭示所學概念或法則本質特征的學具，使學生操作簡便省時。課前要設計好操作的步驟。

2.操作過程。

進行操作要同思維和言語表達緊密結合起來。例如，教學34+2和34+20，要通過擺小棒，引導學生思考，從整捆的和整捆的相加，單根和單根的相加，抽象概括出要幾個十和幾個十相加，幾個一和幾個一相加。如果只用操作來驗證一下計算的結果是不是正確，那就失掉操作的重要意義。但是也要明確這樣一點，操作、直觀是認識概念和理解法則的手段，教學時要注意逐步脫離操作、直觀，以利于發展學生的抽象思維能力。

3.知識遷移類推。

要引導學生應用已學的知識遷移類推。重視操作、直觀，并不意味著教學任何內容都從操作、直觀開始。有些新知識學生可以在已學的基礎上類推的，就要引導學生應用已學的知識遷移類推。

二、要注意啟發學生思考

在教學中處理好知識和能力的關系，學生的思維得到發展，學會思考問題，就為進一步順利地學習新知識創造了有利的條件。選用好的教學方法可以促進學生思維的發展，但是還需要教師在有計劃有步驟地發展學生思維方面做出努力。為了順利而有效地發展學生思維，以下幾點值得注意：

1.考慮如何發展學生思維。

發展思維、培養能力，要貫穿在全部教學過程中。新課標強調要“貫穿在各年級教學的始終。”就是說每節課每個環節都要考慮如何發展學生思維。

2.緊密結合教學內容來發展思維能力。

教學每一個概念、法則、應用題時都要分析其發展思維的有利因素，根據其特點有側重地發展思維的某些方面。

例如，結合教學100以內的數，加、減、乘、除法的意義，可以側重培養學生初步的抽象、概括能力;結合兩位數加、減一位數的口算，兩位數乘法的筆算以及應用題的教學，可以側重培養學生初步的分析、推理能力;結合運算定律的教學，可以側重培養學生初步的判斷和歸納、演繹推理能力。還可以結合一些內容教給學生一些常用的思考方法。例如，結合除數是小數的除法可以教學轉化的思考方法，即把新知識轉化為已學的舊知識;結合計算和應用題的解答教給學生檢驗的方法等。

3.適應學生思維發展的年齡特點，重視思維過程。

小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維逐步過渡的階段。不同年齡的學生有其不同的思維特點，教學時要根據學生思維發展特點有意識有計劃地培養思維能力，才能收到良好的效果。

例如，低年級學生年齡小，生活經驗少，具體形象思維仍占優勢，抽象思維能力還很弱，往往不能分出事物的本質特征，解答應用題時往往不能說出自己是怎么想的，或者不能完整地表述解題思路。教學時就要多結合操作、直觀，提出啟發性問題，引導學生一步一步地分析、比較，找出規律性知識或解題的方法。學生有時不會正確地表述，教師要適當給以幫助，解答應用題時要教給學生分析解題的思路。課堂上要多給學生敘述自己思考過程的機會。還可以組織學生分組說，通過互相說給同學聽，便于培養學生檢查和調節自己思維的能力，從而使思維和言語表達能力得到較快的發展。隨著年級的增高，學生抽象思維的發展，可以更多地放手讓學生獨立思考，互相評價，發表不同意見，活躍思路，并且注意培養學生有條理有根據地思維。例如，中年級教學x+5=12，學生算出“x=12-5，x=7”以后，可以提問，“你根據什么這樣算？”教學25×13×4，要求學生不僅能說出簡便算法，還要能說出根據。還要注意學生判斷的邏輯嚴密性。例如，高年級教學約數和倍數時可以提問，“12能被3整除，我們就說12是倍數，3是約數。這個判斷對不對？”學生回答后要說明理由。