借助“數(shù)形結(jié)合”培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

黎曉明

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想在整個小學數(shù)學的學習過程中發(fā)揮著至關重要的作用，從數(shù)的認識到簡易方程以及多邊形的學習過程中，都在一定程度上運用了數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)潛移默化的貫穿在整個數(shù)學學習的過程中，并滲透到各知識點的學習中，成為學習小學數(shù)學不可或缺的重要思想之一。教師結(jié)合教學內(nèi)容將這種思想巧妙地滲透到數(shù)學教學內(nèi)容中，可以激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生構(gòu)建良好的知識框架，開拓學生的創(chuàng)新型思維。

關鍵詞：小學數(shù)學；“數(shù)形結(jié)合”；創(chuàng)新思維

數(shù)學是研究客觀世界的空間形式與數(shù)量關系的科學，“數(shù)”是“形”的抽象化概念，“形”是“數(shù)”的直觀表現(xiàn)形式。利用具體的圖形特征來解決抽象的數(shù)量問題，打破了思維局限性，化繁為簡，將繁雜的數(shù)量關系用直觀的圖像替代，開拓了學生的思維，擴大了學生的知識領域，開發(fā)了學生的創(chuàng)造潛能，促進了學生的個性化發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在小學階段培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，不僅是素質(zhì)教育的具體要求的基本內(nèi)容之一，更是培養(yǎng)時代人才的基礎。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

“數(shù)”與“形”反映的是事物兩個方面的不同屬性，是數(shù)學研究中最基礎的研究對象，在滿足一定的條件時可以相互轉(zhuǎn)化。中小學教學過程中，一般是以數(shù)和形為主要的教學內(nèi)容，兩者之間是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系就稱之為“數(shù)形結(jié)合”。是數(shù)學研究的一種思想方法，就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”的形式將抽象思維與形象思維結(jié)合，可以使復雜問題變得簡單化，抽象問題更具體，進而實現(xiàn)優(yōu)化求解的目的。數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學教學內(nèi)容的主線之一，利用數(shù)形結(jié)合思想可以解決方程，分數(shù)，幾何等數(shù)學問題并幫助學生樹立創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

二、利用數(shù)形結(jié)合，強化概念理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

建構(gòu)主義認為學生是學習的主體，學生學習的本質(zhì)是主動索取知識并根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗為基礎主動建構(gòu)的過程，并非是被動接受教師所傳授的知識。小學階段的學生對具體事物的形象感知能力很強，而概念是知識的抽象化語言，小學階段的學生很難從本質(zhì)上對新接觸到的概念進行建構(gòu)和理解，而概念知識的學習是枯燥乏味的，在一定程度上制約著學生學習積極性，不利于樹立創(chuàng)新意識。若在教學過程中融入數(shù)形結(jié)合，不僅可以為學生提供具體形象化的學習資料，而且可以激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生創(chuàng)造思維的欲望，幫助學生樹立創(chuàng)新意識。例如：在學習人教版五年級小學數(shù)學分數(shù)的概念時，許多同學對于“誰占誰的幾分之幾，其中某一部分是整體的幾分之幾……”這類抽象化的概念語言難以理解和掌握，因此教師在教學過程中就可借助圖形幫助學生理解其中的內(nèi)涵。教師可以將長方形紙片（或其他可以平分的圖片）分成均等的4份、9份、10份等引導學生進行填涂，通過填涂正確的表示出填涂部分所占總數(shù)的幾分之幾，最后進行小組互動練習，開拓學生的思維，幫助學生感知分數(shù)概念的形成過程，理解分數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

三、利用數(shù)形結(jié)合，解決實際應用，拓展創(chuàng)新思維

在《義務教育教學課程標準》中曾指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測出相應的結(jié)果。”在數(shù)學教學的過程中，教師可以把“數(shù)”和“形”充分的結(jié)合在一起，恰如其分的使用幾何直觀，將幾何圖形的變化過程充分展現(xiàn)出來，有利于幫助學生直觀的感受實際問題所表達的內(nèi)涵，有效的刺激學生的求知欲，拓展學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生以創(chuàng)新意識為出發(fā)點、鉆研教材，挖掘教材中潛在的樂趣，提高學生的自主學習探究和自我教育能力。例如：在學習人教版小學數(shù)學五年級下冊“長方體和正方體表面積”時，教師可以設計一個“粉刷圍墻”的數(shù)學題目，然后利用多媒體技術，以動態(tài)圖片的形式向?qū)W生展示長方體的表面分解圖，鼓勵學生畫出要粉刷部分的示意圖，引導學生得出正確的結(jié)論。從而在不斷的鍛煉中讓學生幫助學生樹立有意識地數(shù)形結(jié)合解題思維，提高學生的思維能力，開拓學生的創(chuàng)新思維。

四、利用數(shù)形結(jié)合，糾正數(shù)學錯誤，強化創(chuàng)新意識

泰戈爾曾說：“錯誤是真理的鄰居，因此它欺騙了我們。”學生在學習的過程中可能會出現(xiàn)解題錯誤或者認知錯誤等錯誤問題，所以學生在以后的解題過程中要學會主動抵御解題中可能出現(xiàn)地錯誤。但是找出錯誤不是最終目的，重要是在于糾正錯誤。所以，在解題時要密切關注數(shù)與形的轉(zhuǎn)化是否等價，在解題練習中不斷提高學生數(shù)形結(jié)合解題能力。若教師能夠及時的引導和幫助學生樹立正確的解題思維模式，巧妙地借助這一個錯誤講解學生在解決這一類問題時可能會面臨的問題，讓學生具備舉一反三的能力，不斷地激活學生的思維，鼓勵學生打破常規(guī)，多層次地進行問題分析，培養(yǎng)學生的求異思維，強化學生的創(chuàng)新意識。

五、總結(jié)

小學階段學生的思維正是從具體形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維模式的過渡階段。我國著名的數(shù)學家華羅庚先生曾闡述：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”由此可見數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學習中的重要性，明確了數(shù)學問題的解決思維應從數(shù)形結(jié)合出發(fā)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。所以，小學階段的教師在數(shù)學教學的過程中要有目的、有計劃的將數(shù)形結(jié)合思維滲透到具體的教學過程中，幫助學生養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的思維習慣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，促進學生的全面發(fā)展。

參考文獻

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